专题06平抛运动与圆周运动的综合应用高中物理练习分类专题教案（人教版2019）

第五章抛体运动专题06：平抛运动与圆周运动的综合应用一、选择题1.(2023北京北大附中期中)如图所示，半径为R、表面光滑的半圆柱体固定于水平地面，其圆心在O点，位于竖直面内的曲线轨道AB的底端水平，与半圆柱相切于圆柱面顶点B。质量为m的小滑块沿轨道滑至B点时的速度大小为Rg(g为重力加速度)，方向水平向右。滑块在水平地面上的落点为C(图中未画出)，不计空气阻力，则()A.滑块将沿半圆柱体表面始终做圆周运动滑至C点B.滑块将从B点沿圆柱体表面做一段圆周运动，然后做斜下抛运动到达C点C.O、C之间的距离为2RD.O、C之间的距离为R2.(2023山东潍坊四中月考)某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m=0.55kg的小球，使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，通过水平距离x=1.2m后落地。已知握绳的手离地面高度为d=1.0m，手与球之间的绳长为r=0.55m，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力。则()A.绳子的最大拉力为16NB.绳子的最大拉力为215NC.从绳断到小球落地的时间为0.3sD.小球落地时的速度大小为4m/s3.(2023重庆沙坪坝第七中学期中)固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道ABCD，其A点与圆心等高，D点为轨道的最高点，DB为竖直线，AC为水平线，AE为水平面，如图所示。今使小球自A点正上方某处由静止自由下落，且从A点进入圆弧轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能使球通过最高点D，则小球通过D点后()A.可能会落在A点B.可能会再次落到圆弧轨道上C.一定会落到水平面AE上D.一定会再次落到圆弧轨道上4.(2022江苏泰州姜堰中学月考)如图所示，一个光滑半圆形管道固定在竖直平面内，有一个直径略小于管道内径的小球从A点进入管道后在管道里做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好与倾角为45°的斜面于C点垂直相碰。已知小球经过A点时速度为7m/s，半圆形管道的半径为R=1m，小球可看作质点且其质量为m=1kg，重力加速度g取10m/s2，则()A.C点与B点间的水平距离是1.0mB.C点与B点间的水平距离是1.9mC.小球经过管道的A点时，受到管道的作用力FNA的大小是61ND.小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是1N二、非选择题5.(2023天津第三中学期中)如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块恰好要滑动时的向心加速度an；(3)物块与转台间的动摩擦因数μ。6.(2023江苏扬州新华中学月考)如图所示，竖直平面内有一口径很小的光滑圆弧管道，其半径为R=2m，平台与轨道的最高点等高。一质量m=1kg可看作质点的小球从平台边缘的A处平抛，恰能沿圆弧管道上P点的切线方向进入管道，管道半径OP与竖直方向的夹角为53°，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s2，整个运动过程中不计能量损失。试求：(1)小球从A点运动到P点的时间t和A点水平抛出的速度大小v0；(2)小球沿管道通过圆弧的最高点Q时(速度大小为v0)，管道对小球的弹力大小及施力物体是管道内壁还是外壁?7.(2023四川成都实验外国语学校期中)“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，其装置简化原理如图所示。“抛石机”长臂的长度L=4.8m，短臂的长度l=0.96m。在某次攻城战中，敌人城墙高度H=12m，士兵们为了能将石块投入敌城中，在城外堆出了高h=8m的小土丘，在小土丘上使用“抛石机”对敌人进行攻击。士兵将质量m=4.8kg的石块装在长臂末端的弹筐中，开始时长臂处于静止状态，其与水平地面的夹角α=30°。现对短臂末端施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出且恰好击中城墙正面与小土丘等高的P点，P点与抛出位置间的水平距离x0=18m。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。(1)求石块转到最高点时对弹筐竖直方向作用力的大小。(2)若敌城墙上端的水平宽度d=2.4m，则石块抛出时速度多大才可以击中敌城墙顶部?

答案全解全析第六章圆周运动专题强化练6平抛运动与圆周运动的综合应用1.C滑块运动到B点时，由牛顿第二定律结合向心力公式有mgN=mv2R，由于v=gR，可得N=0，可见滑块与半圆柱体间无压力，滑块仅受重力作用，所以滑块通过B点后做平抛运动；由R=12gt2可得t=2Rg，所以OC=vt=gR×2.C绳断后小球做平抛运动，有dr=12gt2，解得t=0.3s，由x=v0t可得v0=4m/s；球做圆周运动在最低点时有Fmg=mv02r，解得F=21.5N，故A、B错误，C正确。小球落地时竖直方向的分速度大小vy=gt=10×0.3m/s=3m/s，所以小球落地时的速度大小v=3.C若小球以最小速度通过D点，满足mg=mv2R，可得最小速度为v=gR；通过D点后小球做平抛运动，下落到AC所在水平面时，有R=12gt2，x=vt，解得x=24.D小球从B到C的运动时间为t=0.3s，则小球在C点的竖直分速度为vy=gt=3m/s，由小球恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰，解得小球经过B点的速度vB=vytan45°=3m/s，故C点与B点间的水平距离是x=vBt=0.9m，A、B错误。在A点，根据牛顿第二定律得FNAmg=mvA2R，代入数据求得FNA=59N，C错误。在B点，根据牛顿第二定律得mg+FNB=mvB2R，解得管道对小球的作用力FNB=mv5.答案(1)1m/s(2)2m/s2(3)0.2解析(1)物块滑离转台后做平抛运动，在竖直方向上有H=12gt在水平方向上有s=v0t解得v0=sg2H=0.4×(2)物块恰好要滑动时，物块的线速度为v0=1m/s向心加速度an=v02(3)物块恰好要相对转台滑动时，最大静摩擦力提供向心力，有fm=mv且最大静摩擦力fm=μN=μmg所以μ=v代入数据解得μ=0.26.答案(1)0.8s6m/s(2)8N，方向竖直向下外壁解析(1)小球从A点到P点过程做平抛运动，竖直方向有R+Rcos53°=12gt解得t=0.8s在P点时，竖直分速度为vy=gt=8m/s由于P点的速度沿圆弧管道的切线方向，有tan53°=v解得v0=6m/s(2)在最高点对小球进行受力分析，可得mg+F=mv已知vQ=v0=6m/s解得F=8N管道对小球的弹力大小为8N，方向竖直向下，所以是管道的外壁对小球有弹力。7.答案(1)177N(2)22.5m/s≤v'≤25.5m/s解析(1)石块抛出后做平抛运动，在水平方向有x0=v0t1竖直方向有L+Lsinα=12g解得石块抛出时的速度v0=15m/s石块转到最高点时，弹筐对石块竖直方向的作用力和石块的重力的合力提供石块做圆周运动的向心力，有F+mg=mv解得F=17