2024届高考物理第一轮复习重难点练习：第十四章 第1讲　光的折射　全反射

2022•湖北卷・T142022•浙江1月选考-T112022・江苏卷・T12

2021•全国甲卷134(1)2021•湖南卷116(2)2021•浙江6月

光的折射

选考-T12

2019•全国卷I・T34(2)

2022•全国甲卷134(2)2022•全国乙卷434(2)2022•辽宁

卷・T5

2022•河北卷-T16(2)2022•广东卷・T16⑵2022•重庆

卷攵16(2)

光的折射与全反2022•山东卷・T72022•浙江6月选考-T82021•全国乙

射的综合应用卷134(2)

2021•广东卷丁16(2)2021•河北卷-T16(2)2021•辽宁卷・T4

考情

2020•全国卷ILT34(2)2020全国卷m-T34(2)2020•浙江7

分析

月选考・T13

2019•全国卷111134(2)

2022•浙江6月选考142022•山东卷・T102021・江苏卷・T6

光的干涉和衍射2021•浙江6月选考・T162020•山东卷+T32020•北京卷・T1

2019・北京卷・T14

几何光学与物理

2021•湖北卷T52021・北京卷・T2

光学的综合应用

实验：测量玻璃

2019・天津卷・T9(2)

的折射率

实验：用双缝干

2021•浙江6月选考-T17(2)2019•全国卷H-T34(2)

涉测量光的波长

生活实践类全反射棱镜、光导纤维、增透膜、偏振滤光片、激光等

试题

折射定律、全反射、测量玻璃的折射率、光的干涉现象、光

情境学习探究类

的衍射、光的偏振现象、用双缝干涉测量光的波长

第1讲光的折射全反射

【目标要求】1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律.2.掌握发生全反射的条件并会用全反射

的条件进行相关计算.

考点一折射定律折射率

■梳理必备知识

1.折射定律

A八

。

气

7空

7水

N；B

(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别

位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比.

(2)表达式：蠲=〃似.2为比例常数).

2.折射率

sin0\

⑴定义式:n-sin02

(2)计算公式：〃=舄因为火c,所以任何介质的折射率都大于1.

■判断正误

1.无论是光的折射，还是反射，光路都是可逆的.(V)

2.入射角越大，折射率越大.(X)

3.若光从空气射入水中，它的传播速度一定增大.(X)

4.根据可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比.(V)

■提升关键能力

1.对折射率的理解

(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在该介质中传播速度的大小v

_£

~n

(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关.

①同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小.

②同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同.

2.光路的可逆性

在光的折射现象中，光路是可逆的.如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会

逆着原来的入射光线发生折射.

3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体（球）对光路的控制特点

平行玻璃砖三棱A镜圆柱体（球）

h%、A

对光线

圆界面的法线是过圆

的作用通过三棱镜的光线经两

通过平行玻璃砖的光线心的直线，光线经过两

次折射后，出射光线向棱

不改变传播方向，但要次折射后向圆心偏折

发生侧移镜底面偏折

【例11（多选）如图所示，两细束平行的单色光〃、匕射向同一块上、下表面平行的玻璃砖的上

表面，最终都从玻璃砖的下表面射出.已知玻璃对单色光b的折射率较小，那么下列说法中

正确的有（）

A.“光束在玻璃砖中传播速度比6光小

B.从玻璃砖下表面射出后，两束光不一定平行

C.从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定增大了

D.从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同

答案AC

解析玻璃对单色光b的折射率较小，那么光路图如图所示，光在介质中的传播速度为v=~,

因为玻璃对单色光方的折射率较小，所以a光束在玻璃砖中传播速度比人光小，故A正确；

根据光路的可逆性可知：下表面出射角等于上表面的入射角，即两束光下表面的出射角相等，

故从玻璃砖下表面射出后，两束光仍然平行，故B错误；由于。光的折射率大，偏折程度大，

从下表面射出后沿水平方向侧移的距离大，故两束光从下表面射出后，两束光之间的距离一

定增大，故C正确，D错误.

b

【例2】（2021•浙江6月选考/2）用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所

示.入射点。和两出射点P、。恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分

别为入射光束〃、反射光束反出射光束c和d,已知光束a和方间的夹角为90。，则（）

A.光盘材料的折射率〃=2

B.光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二

C.光束氏c和d的强度之和等于光束a的强度

D.光束c的强度小于O点处折射光束OP的强度

答案D

解析如图所示，由几何关系可得入射角为i=45。,

折射角为r=30°

0

sin4502

根据折射定律有〃=sin30c=]所以A错误；

2

r、历

根据u=~=2c＞所以B错误；

因为在Q处光还有反射光线，光束b、c,和”的强度之和小于光束a的强度，所以C错误；

光束c的强度与反射光束PQ强度之和等于折射光束OP的强度，所以D正确.

【例3】（2023•江苏省七市调研）如图所示，激光笔发出一束激光射向水面O点，经折射后在水

4

槽底部形成一光斑P.已知入射角a=53。，水的折射率〃=亨真空中光速c=3.0X108m/s,sin53°

=0.8,cos53°=0.6.

激光笔

出水口

(1)求激光在水中传播的速度大小

(2)打开出水口放水，求水放出过程中光斑P移动的距离x与水面下降距离h的关系.

答案(1)2.25XIO8m/s(2)x=，力

解析(1)由于

代入数据解得0=2.25XIO'm/s.

⑵打开出水口后，光路图如图所示

由几何关系有//tan«+(//—/?)tan4=x+”tanP

7

代入数据解得x=五〃.

考点二全反射

・梳理必备知识

1.光密介质与光疏介质

介质光密介质光疏介质

折射率大小

光速小大

若〃甲,〃乙，贝IJ甲女对乙是光密介质

相对性

若〃甲V〃丙，贝IJ甲杆对内是光疏介质

2.全反射

（1）定义：光从光密介质射入光疏介质时,当入射角增大到某一角度，折射光线消失,只剩下

反射光线的现象.

（2）条件：①光从光密介质射向光疏介质.②入射角大于或等于临界角.

（3）临界角：折射角等于90。时的入射角.若光从介质（折射率为〃）射向真空或空气时，发生全

；n9001

反射的临界角为C,由〃=七s会，得sinC=5介质的折射率越大，发生全反射的临界角越

生

3.光导纤维

光导纤维的原理是利用光的全反射（如图）.

•判断正误

1.光密介质和光疏介质是相对而言的.同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介

质，也可能是光疏介质.（V）

2.只要入射角足够大，就能发生全反射.（X）

3.光线从光疏介质进入光密介质，入射角大于等于临界角时发生全反射现象.（X）

关键能力

分析综合问题的基本思路

（1）判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质.

（2）判断入射角是否大于或等于临界角，明确是否会发生全反射现象.

（3）画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结

合几何知识推断和求解相关问题.

【例4】（多选）一束光在光导纤维中传播的示意图如图所示，光导纤维对该束光的折射率为〃,

光导纤维的长度为L,图中该束光刚好在光导纤维与空气的交界面处发生全反射.已知空气

对该束光的折射率为1,光在真空中传播的速度为c,下列说法正确的是（）

光导纤维对该束光的折射率n>\

光导纤维对该束光的折射率n<\

该束光在光导纤维中传播的时间为电

D.该束光在光导纤维中传播的时间为《

答案AC

解析由于光发生全反射的条件之一是光由光密介质射入光疏介质，所以光导纤维的折射率

比空气的折射率大，即，?>1,故A正确，B错误；该束光在交界面处发生全反射的临界痢C

的正弦值为sinC=1,该束光在光导纤维中的传播速度为。=彳，o在沿光导纤维方向的分量

6I九2/

为Oi=vsinC=正，则该束光在光导纤维中传播的时间为♦=]=一；,故C正确，D错误.

【例5】如图甲所示，在平静的水面下深/z处有一个点光源s,它发出的。、。两种不同颜色的

光，在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由“、b两种单色光所构成

的圆形复色光区域，周围为环状区域，且为a光的颜色（如图乙）.设〃光的折射率为期，则

下列说法正确的是（）

。光的单色光区域

-复色光区域

A.在水中，a光的波长比b光小

B.水对a光的折射率比b光大

C.在水中，a光的传播速度比b光小

D.复色光圆形区域的面积为5=坐7

nb1

答案D

解析。光的照射面积大，知〃光的临界角较大，根据sin知。光的折射率较小，所以。

光的频率较小，波长较大，根据u=彳知，在水中，〃光的传播速度比6光大，同一种色光在

真空中和在水中频率相同，由。=“'可知，在水中，a光的波长比b光大，A、B、C错误；

设圆形复色光区域半径为r,圆形复色光区域边缘处人光恰好发生全反射，依据sinC='，

f^b

■IT-

结合几何关系可知sinC="j=Mj,而圆形复色光区域的面积S=TT，2,联立解得S=TH",

ylh2+r1

D正确.

考点三光的折射和全反射的综合应用

【例6】（2022•河北卷・16（2））如图，一个半径为R的玻璃球，。点为球心.球面内侧单色点光

源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，6=30。.光在真空中的传播

速度为C.求:

(1)玻璃的折射率；

(2)从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间.

答案(lh/3⑵乎

解析(1)光路图如图所示，

根据几何关系可知

zi=6>=30°,Z2=60°

根据折射定律有〃=婴上

sini\

解得

(2)设全反射的临界角为C,则sinC=7=3

光在玻璃球内的传播速度有v=^

根据几何关系可知当6=45。时，即光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回

到S点的时间最短，则正方形的边长x=^K,则最短时间为/=当=生用.

【例7】(2022•全国甲卷・34(2))如图，边长为a的正方形A8CQ为一棱镜的横截面，”为AB边

的中点.在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60。，经折射后在8c边的

N点恰好发生全反射，反射光线从CO边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点

之间的距离.

答案由用

解析设光线在AB面的折射角为仇则有sin60。="sin0,由题知，光线经折射后在BC边

的N点恰好发生全反射，则有sinC=],C=90。-6

联立解得tan0=坐，〃=乎

根据几何关系有tan。=嘿=今

DINZ.D1N

解得NC=a—BN=as

PC\[3—1

再由tand=x个，解得PC=2a.

课时精练

g基础落实练

1.（2023•山东青岛市检测）如图，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从柱体的。点（半

圆的圆心）射向空气，入射角a=30。，产生的反射光束1和折射光束2恰好垂直，下列说法

正确的是（）

A.玻璃柱体对该单色光束的折射率为吸

B.光束1和光束2的传播速度相同

C.光束1和光束2的传播频率相同

D.无论a增加到多大，都不可能发生全发射

答案C

解析反射光束1和折射光束2恰好垂直，由几何知识可求得此时的折射角为了=60。，由折

射定律可得，玻璃柱体对该单色光束的折射率为"=黑墨=小，故A错误；同一单色光，

在不同介质中传播时，速度不同，但频率相同，故B错误，C正确：光从光密介质进入光疏

介质，当入射角大于或等于临界角时，将发生全反射现象，根据sinC=[=^,可知当

时，将发生全反射，故D错误.

2.人的眼球可简化为如图所示的光学模型，即眼球可视为由两个折射率相同但大小不同的球

体组成.沿平行于球心连线方向，入射宽度为啦R的平行光束进入眼睛，会聚于视网膜上的

P处（两球心连线的延长线在大球表面的交点），图中小球半径为R,光线会聚角为a=30。，

则两球体折射率为（）

A坐B.A/3C.2D.正

答案D

解析根据几何关系可知，平行光束射入小球的入射角为45。，折射角为45。-15。=30。，由

sin45°r~

折射定律可知”=：访30°="^，故选D.

3.如图，一长方体透明玻璃砖在底部挖去半径为R的半圆柱，玻璃砖长为乙一束单色光垂直

于玻璃砖上表面射入玻璃砖，且覆盖玻璃砖整个上表面.已知玻璃砖对该单色光的折射率为

&则半圆柱面上有光线射出（）

A.在半圆柱穹顶部分，面积为当

B.在半圆柱穹顶部分，面积为JtKL

C.在半圆柱穹顶两侧，面积为华

D.在半圆柱穹顶两侧，面积为兀RL

答案A

解析该单色光经过玻璃砖上表面到达下方的半圆柱面出射时可能发生全反射，如图.设恰

1TT

好发生全反射时的临界角为C,则有〃=布7，解得c=今则半圆柱面上有光线射出部分

的面积为S=2CR"代入数据解得故选A.

4.（多选）如图所示，一束光由空气斜射到透明介质球上的A点，入射角为i,则（）

A.当i足够大时，在A点将发生全反射

B.当i足够大时，光从球内向外射出时将发生全反射

C.无论i多大，在4点都不会发生全反射

D.无论i多大，光从球内向外射出时，都不会发生全反射

答案CD

解析光从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射，因此光在A点由空气射入介质球，

肯定不能发生全反射.在图中，对于球上任意一点，球面法线一定过球心，设，为光从4点

射入时的折射角，r为光从8点射出时的入射角，它们为等腰三角形的两底角，因此有

=r,根据折射定律〃即随着i的增大，r增大，但r不能等于或大于临

界角C,故厂也不可能等于或大于临界角，即光从B点射出时，也不可能发生全反射，在B

点的反射光射向。点，从。点射出时也不会发生全反射.故选C、D.

5.如图所示，ZXABC是一直角三棱镜的横截面，/A=90。，ABK0.2m,AC长0.1m.一细

光束沿平行于BC边的方向从AB边入射后直接射到AC边，恰好在AC边发生全反射，则棱

镜对该细光束的折射率为（）

A雪B.乎C*D.芈

答案C

解析光路图如图所示

BC

由几何关系可知sin，=而爸乔=乎，根据折射定律有需="，sin/?=\,又因为a+£

=90°,联立解得〃=乎，故C正确.

6.（2022.辽宁卷.5）完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮.2021年12月，在中

国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的

水球.如图所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球.下

列说法正确的是（）

A.此单色光从空气进入水球，频率一定变大

B.此单色光从空气进入水球，频率一定变小

C.若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射

D.若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射

答案C

解析光的频率是由光源决定的，与介质无关，故此单色光从空气进入水球频率不变，A、B

错误；由题图可看出光线1入射到水球的入射角小于光线2入射到水球的入射角，则光线1

在水球外表面折射后的折射角小于光线2在水球外表面折射后的折射角，设水球半径为/?、

气泡半径为八光线进入水球后的折射角为服光线进入气泡的入射角为仇根据几何关系有

$叫-8）二外,则可得出光线2进入气泡的入射角大于光线1进入气泡的入射角，故若光

Ar

线1在M处发生全反射，则光线2在N处一定发生全反射，若光线2在N处发生全反射,

光线1在M处不一定发生全反射，C正确，D错误.

明能力综合练

7.（多选）如图所示，一束复色光沿尸。方向射向一上、下表面平行的无限大的厚玻璃平面镜的

上表面，一共得到三束光I、II、川.则（）

A.该复色光由三种颜色的光混合而成

B.光束II在玻璃平面镜中的传播速度比光束in小

c.光束n、in在玻璃平面镜内部传播的时间不可能相同

D.改变a角且a<90。，光束H、IH一定始终与光束1平行

答案BD

解析根据题意将光路图补充完整，如图所示，其中£为光束H的折射角，y为光束III的折

射角

Inm

光束i为反射光线，仍是复色光，光束H、in由于折射率不同导致偏折分离，为单色光，即

该复色光由两种颜色的光混合而成，A错误；根据折射率的定义，光束n、m的折射率表示

为〃2=登=M〃3=器^弋,因为外加90。，则有"2>"3,。2<。3,光束n在玻瑞平面镜中

的传播速度比光束in小，B正确；设玻璃平面镜的厚度为d,光束n、川在玻璃平面镜中传

2d2d

..,,，士-..cosp2dcosa4Jcosacosy2dcosa4Jcosa,,.八

播的时间表示为b=-----=------7^—7=-h=------=--------：—=—当满足n2B

Sccospsinpcsin2p'v-sccosysinycsin2ys”

=sin2y时，攵=",即2y=兀-2£或2/?=2y,又因为夕<y,且均为锐角，则有“+尸3，因此

光束H、III在玻璃平面镜内部传播的时间有可能相同，C错误；玻璃平面镜上、下表面平行,

根据光的反射定律及光路的可逆性，改变a角且a<90。，光束II、口一定始终与光束I平行,

D正确.

8.（2022・山东卷・7）柱状光学器件横截面如图所示，OP右侧是以O为圆心、半径为R的（圆,

左侧是直角梯形，AP长为R,AC与C。夹角45。，AC中点为8.“、6两种频率的细激光束,

垂直4B面入射，器件介质对小6光的折射率分别为1.42、1.40.保持光的入射方向不变，入

射点从A向B移动过程中，能在PM面全反射后，从OM面出射的光是（不考虑三次反射以

后的光）（）

COM

A.仅有。光B.仅有b光

C.a、b光都可以D.a、匕光都不可以

答案A

解析当两种频率的细激光束从A点垂直于AB面入射时，由几何知识可知，激光沿直线传

播到O点，经第一次反射沿半径方向直线传播出去，如图甲，

保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，如图乙，可知激光沿直线传播到CO

面经反射，射向面，入射点从A向B移动过程中，光线传播到PM面的入射角逐渐增大.

当入射点为8点时，如图丙所示，根据光的反射定律及几何关系可知，光线传播到PM面的

P点，此时光线在PM面上的入射角最大，设为a,由几何关系得a=45。，

丙

根据全反射临界角公式得sinC尸；=2<哗

lid1乙

.__1^2

40>2

两种频率的细激光束的全反射的临界角关系为

G<45°<G,故在入射光从A向B移动过程中，a光能在PM面全反射后，从0M面射出，b

光不能在PM面发生全反射，故A正确，B、C、D错误.

9.如图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率n=

2,AC为一半径为R的；圆弧，D为圆弧面的圆心，ABCD构成正方形，在D处有一点光源.若

只考虑首次从圆弧AC直接射向A3、BC的光线，从点光源射入圆弧AC的光中，能从AB、

BC面直接射出的部分占整个;圆弧的（）

B.；C.1D.g

A-2

答案C

解析设。处点光源发出的光射入该种透明材料发生全反射的临界角为C,则有sinC=1,

解得C=30°.如图所示,

若沿DE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射，则乙4。尸=30。；同理，若沿。G方向射

出的光线刚好在BC面上发生全反射，则NC£>G=30°,因此NF£>H=30°,根据几何关系可

得FHX2HR=¥,则能从AB、8c面直接射出的部分为苧一臂=竽，故能从AB、BC面

7lR

132

直接射出的部分占整个,圆弧的比值为薪=1,C正确.

T

10.（2022・广东卷・16（2））一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气,

其截面如图所示.一激光器从罐体底部尸点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终

指向圆心。点.当光束与竖直方向成45。角时、恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光

束.已知光在空气中的传播速度为c,求液体的折射率〃和激光在液体中的传播速度o.

激光八"V

答案啦坐c

解析当入射角达到45。时，恰好到达临界角C,根据sinC=1,可得该液体对激光的折射率

“二忌下二忑之不二小，由于可知激光在液体中的传播速度。

OlliOlli*TJ1/，l乙

11.（2023•江苏盐城市滨海中学模拟）半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，0点为

圆心，与直径AB垂直的足够大的光屏CO紧靠在玻璃砖的左侧，。0'与A