2024年福建省南平市光泽县第一中学中考模拟数学试题(无答案)

—2024学年（下）综合练习卷（一）九年级数学一、选择题1．下列各数中，是无理数的是（）A．0 B． C． D．2．如图这个立体图形的俯视图是（）A． B． C． D．3．一个三角形三边的比是，那么这个三角形是（）A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．不能确定4．下列计算正确的是（）A． B． C． D．5．如图，在中，，，射线是的平分线，交边于点．则的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．70°6．“读万卷书，行万里路，”某校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为，则可列方程为（）A． B．C． D．7，如图，在中，，，若以点为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（）A．5 B． C． D．68．如图，设点、是函数的图象上成中心对称的两个任意点，你斜边为，两条直角边分别平行于、轴的直角的面积为（）A．2 B．4 C．8 D．随点、的变化而变化9．如图1所示，平整的地面上有一个不规则的图案（图中阴影部分），小雅想了解该图案的面积是多少，她采取了以下的办法，用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），她将若干次有效试验的结果绘制成了如图2所示的折线统计图，由此她估计此不规则图案的面积大约为（）图1图2A． B． C． D．10．某限高曲臂道路闸口如图所示，垂直地面于点，与水平线的夹角为（），，若米，米，车辆的高度为（单位：米），不考虑闸口与车辆的宽度．①当时，小于米的车辆均可以通过该闸口；②当时，等于米的车辆不可以通过该闸口；③当时，等于米的车辆不可以通过该闸口．则上述说法正确的个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题11．在实数、、中，最小的数是________．12．若一个正多边形的每一个外角都是36°，则该正多边形的边数是________．13．马拉松（Marathon）国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为_______________．14．如图，在□ABCD中，，，，则的长为_________．15．已知，则________．16．如图，已知抛物线（）的部分图象如图所示，则下列结论：①；②关于的一元二次方程的根是，；③当时，随增大而减小；④；⑤．其中正确的有_________．（填序号）三、解答题17．计算：．18．解不等式组并将其解集表示在如图所示的数轴上．19．已知，如图，点、在上，且，，．求证：≌．20．先化简，再求值：，请你从、、0、1中选取适当的数代入求值．21．如图，为半圆直径，为半圆上一点，为弧的中点，交弦于点，若,，求：（1）的长．（2）阴影部分的面积．22．如图，已知线段，，垂足为．（1）求作四边形，使得点、分别在射线、上，且，，；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）若，求的长．23．目前，国际上常用身体质量指数“”作为衡量人体健康状况的一个指标，其计算公式：（表示体重，单位：千克；表示身高，单位：米）．已知某区域成人的数值标准为：为瘦弱（不健康）．为偏瘦；为正常；为偏胖；头肥胖（不健康）．某研究人员从该区域的一体检中心随机抽取55名成人的体重、身高数据组成一个样本，计算每名成人的数值后统计如下：男性身体属性与人数统计表身体属性人数瘦弱2偏瘦2正常11偏胖9肥胖（1）求这个样本中身体属性为“正常”的人数；（2）某女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，求该女性的数值；（3）当且（、为正整数）时，求这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值．24．如图，抛物线交轴于、两点（点在点的左侧），交轴正半轴于点，，点在抛物线上．（1）求抛物线的解析式；（2）若，求点的横坐标；（3）平面上有两点，，求的面积的最小值．25．【问题提出】（1）如图1，在正方形中，、是对角线，点在边上，点在对角线上，，求证：．【尝试应用】（2）如图2，在矩形中，，，点在边上，点在对角线上，，，