高一数学人教B版必修3单元卷（7）古典概型

同步单元卷（7）古典概型1、掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是(

)A. B. C. D.2、在所有的两位数（10～99）中任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是（） A. B. C. D.3、先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数),骰子朝上的面的点数分别为,则的概率为()A.B.C.D.4、从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是()A． B． C． D．5、甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再贏两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为(

)A.

B.

C.

D.6、从甲、乙等名学生中随机选出人,则甲被选中的概率为(

)A.

B.

C.

D.7、从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张,这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是(

)A.

B.

C.

D.8、已知函数,若是从三个数中任取的一个数,

是从三个数中任取的一个数,则该函数有两个极值点的概率为(

)A.

B.

C.

D.9、集合从中各任意取一个数,则这两数之和等于的概率是(

)

A.

B.

C.

D.10、以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点的坐标,则点落在圆内的概率为(

)A.

B.

C.

D.11把3枚硬币一起掷出,出现2枚正面朝上、1枚反面朝上的概率是()

A.

B.

C.

D.12乘客在某电车站等候26路或16路电车,在该站停靠的有16、22、26、31四路电车,若各路电车先停靠的概率相等,则乘客等候的电车首先停靠的概率等于().

A.

B.

C.

D.13、从字母,,,,中任取两个不同字母,则取到字母的概率为__________.14、现有10个数,它们能构成一个以1为首项,3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是______.15、从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条,以这三条线段为边可以构成三角形的概率是

.16、把一颗般子投掷次,观察出现的点数,记第一次出现的点数为,第一次出现的点数为,直线:,直线:,则的概率为

.17、苏州市交警部门在调查一起车祸的过程中,所有的目击人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车,但由于天黑,均未看清该车的车牌号码及颜色,而聊城市有两家出租车公司,其中甲公司有100辆桑塔纳出租车,3000辆帕萨特出租车,乙公司有3000辆桑塔纳出租车,100辆帕萨特出租车,交警部门认定肇事车为哪个公司的车辆比较合理?__________(填“甲公司”或“乙公司”)。18、在大小相同的5个球中,2个是红球,3个是白球,若从中任取2个,则所取的2个球中至少有一个红球的概率是__________.19、在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,则构成的四边形是梯形的概率为__________20从1,2,3,4,5,6这6个数字中任取两个数字相加,其和为偶数的概率是

.答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：掷一枚骰子可能出现奇数点,也可能出现偶数点,且出现奇数点与偶数点的概率相同,故概率为.2答案及解析：答案：C解析：3答案及解析：答案：C解析：因为,所以,,所以共三种,故所求概率为.4答案及解析：答案：A解析：5答案及解析：答案：D解析：方法一:以甲队再打的局数分类讨论,若甲队再打一局得冠军的概率为,则,

若甲队再打两局得冠军的概率为,

则,

故甲队获得冠军的概率为,故选D.

方法二:设乙队获得冠军的概率为,则,

故甲队获得冠军的概率为,故选D.6答案及解析：答案：B解析：所求概率为,故选B.

考点:古典概型

【名师点睛】如果基本事件的个数比较少,可用列举法把古典概型试验所含的基本事件一一列举出来,然后再求出事件中的基本事件数,利用公式求出事件的概率,这是一个形象直观的好方法,但列举时必须按照某一顺序做到不重不漏.如果基本事件个数比较多,列举有一定困难时,也可借助两个计数原理及排列组合知识直接计算,,再运用公式求概率.7答案及解析：答案：B解析：可看作分两次抽取,第一次任取一张有5种方法,第二次从剩下的4张中再任取一张有4种方法,因为与是一样的,故试验的所有基本事件总数为个,两字母恰好是相邻字母的有4个,故P=

.8答案及解析：答案：D解析：求导可得

要满足题意需有两个不等实根,即,即,又的取法共有种,其中满足的有,共种,故所求的概率为.9答案及解析：答案：

解析：从中各取一个数有共种情况,其中和为的有共种情况,所以所求概率,故选。10答案及解析：答案：A解析：基本事件的总数是36,点落在圆内的基本事件有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),共8个,故所求的概率11答案及解析：答案：B解析：该试验的基本事件空间为{(正,正,反),(正,正,正),(正,反,正),(正,反,反),(反,正,正),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反)},且每一个基本事件发生的可能性相等.而“两正一反”包含了其中3个基本事件,所以所求概率为.故选B.12答案及解析：答案：A13答案及解析：答案：解析：从字母,,,,中任取两个不同字母,有,,,

,,,,,,共种,

其中包含的有种,所以所求的概率为.

【思路导引】先列举出所有基本事件,再从中找出符合条件的,代入古典概型概率公式求解。14答案及解析：答案：解析：由题意成等比数列的10个数为:,

其中小于8的项有:共6个数这10个数中随机抽取一个数,

则它小于8的概率是故答案为:.15答案及解析：答案：解析：由题意知,本题是一个古典概率.

∵试验发生包含的基本事件为,,;,,;,,;,,共种;

而满足条件的事件是可以构成三角形的事件为,,;,,;,,共种;

∴以这三条线段为边可以构成三角形的概率是.故答案为:.16答案及解析：答案：解析：当时,有,即,故,或,或,,

但当,时,两直线重合,故的概率为.17答案及解析：答案：乙公司解析：18答案及解析：答案：解析：记大小相同的5个球分别为红1,红2,白1,白2,白3,则基本事件为(红1,红2),(红1,白1),(红1,白2),(红1,白3),(红2,白1),(红2,白2),(红2,白3),(白1,白2),(白1,白3),(白2,白3),共10个.其中至少有一个红球的事件包括7个,所以,所求事件的概率是.19答案及解析：答案：解析：如图,在正六边形ABCDEF的6个顶点中随机选择4个顶点,共