内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区东胜区第一中学2021-2022学年七下期中数学试卷（原卷版）

东胜区第一中学2022初一年级下册期中数学测试卷一．选择题（共10小题）1.下列图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A. B.C. D.2.平方根是（）A.2 B.﹣2 C. D.±23.如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（）A B.C. D.4.已知a在数轴上的位置如图所示，则a，，大小关系正确的是（）A. B. C. D.5.一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是（）A.49 B.441 C.5 D.49或4416.在3.14，，，，，，3.14114111411114……（后面依次多个1）中，无理数有m个，分数有n个，则值为（）A.7 B.6 C.5 D.47.如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据如图中所示，则图中阴影部分的面积为（）A.16 B.18C.20 D.228.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A'处，点B落在点B'处，若∠1＝115°，则图中∠2的度数为（）A.40° B.45° C.50° D.60°9.下列命题中是真命题的有（）①如果，，则；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③同位角相等；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直．⑤互补的两个角是邻补角；⑥过一点画已知直线的垂线可以画而且只能画一条；⑦有理数和数轴上的点一一对应．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，﹣1），P5（﹣1，﹣1），P6（﹣1，2）…根据这个规律，点P2021的坐标为（）A（﹣505，﹣505） B.（﹣505，506）C.（506，506） D.（505，﹣505）二．填空题（共5小题）11.已知二元一次方程组，则_____．12.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点__________．13.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，如果∠FOD=28°，那么∠AOG=______度．14.如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，若点A是BC的中点，则点C表示的数为______．15.点A在平面直角坐标系中的坐标为，将坐标系中的x轴向上平移2个单位，y轴向左平移3单位，得到平面直角坐标系，在新坐标系中，点A的坐标为_____．16.母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有______种．三．解答题17.解下列方程组：（1）（2）（3）（4）18.已知甲、乙两人同时解关于，的二元一次方程组，甲解对了，得；乙写错了，得，试求方程组中，，的值．19.如图，四边形在平面直角坐标系中，且，，，．（1）将四边形四个顶点左移3个单位，同时下移2个单位，画出得到的四边形，写出与的坐标；（2）求四边形的面积．20.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆．现在停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元，求中、小型汽车各有多少辆？21.如图，已知，，．求证：．22.某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商为减小固定资产投资，将原有的正方形场地改建成800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5：2．（1）求改建后的长方形场地的长和宽为多少米？（2）如果把原来面积为900平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？23.如图，杭州某化工厂与A，B两地有公路，铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.4元/（吨•千米），铁路运价为1.1元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费89100元，求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？24.在平面直角坐标系中，，，（见图①），且．（1）求a、b的值；（2）在坐标轴的其它位置是否存在点M