直线与圆的位置关系 高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册_第1页
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直线与圆的位置关系一、问题情境，引出课题问题数学化：直线与圆的三种位置关系相离相切相交没有交点一个交点两个交点二、自主梳理，整体建构ABC几何法利用圆心到直线的距离与半径的关系判定方法代数法将直线方程与圆的方程联立，利用

二、自主梳理，整体建构一、问题情境，引出课题问题数学化：相交题型一：直线与圆的位置关系的判定三、题型归纳，引导点拨方法小结:观察直线是否过定点,判断定点与圆的位置关系,优化解题过程.点与圆的位置关系法小结判断直线与圆位置关系的解题体会：1.几何法运算量少，简便；2.代数法运算量大,但是更加通用,主要用于直线与圆锥曲线位置关系问题；3.点与圆的位置关系法：考虑直线的定点问题可以优化解题过程.思考除了判定直线与圆的位置关系外，根据以往解题经验，你能说出还有哪些常考题型吗？题型二：直线与圆相切口诀：切线与圆知共点，要求切线连切点.xy常用结论:xy

•B(2,1)题型二：直线与圆相切（1）——求切线方程口诀2：切线与圆未知点，分类讨论设直线.口诀1：切线与圆知共点，要求切线连切点.类比题型二：直线与圆相切(2)——求切线长xyABO题型三：直线与圆相交drCB解题关键垂径定理弦心距半弦长圆半径A——求弦长解：(利用弦心距,半弦长及圆半径构成的直角三角形)xyABdr题型三：直线与圆相交——求弦长3.求圆的弦长问题一般选用几何法，几何法更简单方便；小结1.解决直线与圆的位置关系一般有两种方法：几何法与代数法，几何法更简单方便，代数法更通用；2.求过定点引圆的切线问题时要分清点在圆上还是圆外,注意分类讨论思想；4.数形结合及分类讨论的思想在解析几何中有广泛应用，分类讨论时应做到不重不漏.四、课堂小结，归纳概括3.求圆的弦长问题一般有三种方法：几何法、代数法与参数方程法，几何法更简单方便，代数法更通用；小结1.解决直线与圆的位置关系一般有两种方法：几何法与代数法，几何法更简单方便，代数法更通用；2.求过定点引圆的切线问题时要分清点在圆上还是圆外,注意分类讨论思想；4.数形结合及分类讨论的思想在解析几何中有广

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