2024年山东省枣庄市滕州市九年级第一次模拟数学模拟试题(无答案)

年初中学业水平考试模拟试题数学本试卷共6页．满分120分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．估算的结果（）A．在7和8之间 B．在8和9之间 C．在9和10之间 D．在10和11之间2．下列四个著名图案中，其中是轴对称图形的是（）A．赵爽弦图 B．七巧板 C．斐波那契螺线 D．谢尔宾斯基三角形3．“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的一首诗《苔》．若苔花的花粉直径约为0.0000084m，用科学记数法表示，则n为（）A．－5 B．－6 C．5 D．64．如图，将一个正六棱柱按如图所示的方式截去一个角，则所形成的几何体的俯视图为（）A． B． C． D．5．下列运算正确的是（）A． B．C． D．6．如图，在中，，，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为，当，则的度数为（）第6题图A．25° B．30° C．35° D．40°7．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A． B． C． D．8．有四张形状、大小，质地完全相同的卡片，每张卡片的正面写有一个算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是（）①；②；③；④．A． B． C． D．9．如图，在直径为AB的半圆O中，C为半圆上一点，连接AC，BC，利用尺规在AB，AC上分别截取AD，AE，使；分别以D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；作射线AF交BC于点G．若，，P为AB上一动点，则GP的最小值为（）第9题图A．2 B． C．4 D．无法确定10．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点A出发沿方向运动到点C停止，动点Q从点C出发沿方向运动到点A停止，若点P，Q同时出发，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为，，y与x的函数关系图象如图2所示，则AC的长为（）图1图2第10题图A．8 B．9 C．10 D．14二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．11．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．12．已知6是关于x的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是菱形ABCD两条对角线的长，则菱形ABCD的周长为______．13．定义一种运算，计算______．14．如图，在中，，，，以点B为圆心，AB的长为半径作弧，分别交AC，BC于点D，E，则图中阴影部分的面积为______．第14题图15．如，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是______．16．如图，正方形中，，AB与直线l所夹锐角为60°，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，…，依此规律，则线段______．第16题图三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题每小题4分，共8分）（1）计算：；（2）先化简：，再从1，2，3中选择一个适合的数代入求值．18．（本小题满分8分）我市某公司组织10辆汽车装运土豆、莲藕、酥梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：土豆莲藕酥梨每辆汽车载货量（吨）765每吨水果获利（万元）0.150.20.1（1）设装运土豆的车辆为x辆，装运莲藕的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围．（2）用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w的最大值．19．（本小题满分8分）下面是小颖同学的数学日记，请你仔细阅读，并完成相应的任务．4月8日星期一晴今天上午的数学课上，我们小组对“测量某池塘宽度AB”进行了热烈讨论．我发现：同学们都能学以致用，我学到的测量方法也特别多，现举几例，赏析如下．小丽的方法：如图（1），在过点B且与AB垂直的直线l上确定一点D，使点D可直接到达点A，连接AD，在AB的延长线上确定一点C，使，测出BC的长，则．图（1）图（2）图（3）小丽的理由：∵，，∴．（依据1）小强的方法：如图（2），在地面上选取一个可以直接到达点A、B的点C，连接AC，BC，在AC、BC上分别取点D、E，使，，连接DE，测出DE的长，则．小强的理由：∵，，∴DE是的中位线，∴．（依据2）小亮的方法：如图（3），在BA的延长线上取一点C，在过点C且与AB垂直的直线a上确定一点D，使从点D可直接到达点B，在过点A且与AB垂直的直线b上确定一点E，使点B，E，D在同一条直线上，测出AC，AE，CD的长，即可求出AB的长．我的方法：在过点A且与AB垂直的直线l上确定一点C，只需测得的度数和CA的长度，就可求出池塘AB的宽度．我感悟：数学来源于生活又服务于生活，我们遇到问题要想办法，用所学的数学知识解决实际问题，同一问题可以用不同的方法来解决．我要会用“数学的眼光观察现实世界，数学的思维思考现实世界，数学的语言表达现实世界”．任务：（1）填空：依据1指的是______；依据2指的是______；（2）若按照小亮的方法测出，，，请求出池塘AB的宽度；（3）小颖同学的方法如图，若测得，CA的长度为34米，求池塘AB的宽度．（结果精确到1米，参考数据：）20．（本小题满分8分）为了解我市九年级学生对某个知识点的掌握程度，某校对九年级学生以20人一组进行了随机分组，开展了一次素养调研，并用SOLO评分模型进行评分：“完全不理解”记为0分，“了解了一个方面”记为1分，“了解了几个独立的方面”记为2分，“理解了几个方面的相关性”记为3分，“能够综合运用”记为4分，现从调查结果中随机抽取了3个小组学生的得分，进行统计分析，过程如下：【整理与描述】（1）请补全第1小组得分条形统计图；第2小组得分扇形统计图中，“得分为3分”这一项所对应的圆心角的度数为______°；【分析与估计】（2）由如表填空：______，______，______；平均数众数中位数第1组2.9a3第2组b01第3组2.252c（3）若该校九年级有600名学生，请你估计该校九年级学生在调研中表现为“能够综合运用”的人数有______人；【评价与建议】（4）结合你的分析，请给第2组的同学提供一条有关该知识点的学习建议．21．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象和都在第一象限内，，轴，且，点A的坐标为．（1）若反比例函数的图象经过点B，求此反比例函数的解析式；（2）若将向下平移个单位长度，A，C两点的对应点恰好同时落在反比例函数图象上，求m的值．22．（本小题满分10分）如图，线段AB为的直径，点C为上一点，连接BC，取的中点D，过点D作的切线，交AB的延长线于点E，连接AD、CD，CD与AB交于点F．（1）求证：；（2）当时，求．23．（本小题满分10分）如图，已知抛物线与x轴交于，两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C，B不重合），过点D作轴于点F，交直线BC于点E，连接BD，直线BC能否把分成面积之比为的两部分？若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由．（3）若M为抛物线对称轴上一动点，使得为直角三角形，请直接写出点M的坐标．24．（本小题满分12分）综合与实践【问题发现】（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，且于点O．试猜想线段EG与FH的数量关系为______；【类比探究】（2）如图2，在矩形ABCD中，，，点E，F，G，H分别在