2023年广西南宁市银海三雅学校中考六月模拟考试数学模拟预测题（含答案）

南宁市银海三雅学校2022-32023学年度春季学期6月三模数学（考试时间：120分钟满分：120分）注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上．2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．的相反数等于（）A． B． C． D．20232．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．环境监测中是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如果1微米米，那么2．5微米米，数据用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．4．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A． B． C． D．5．下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A．了解全班50名同学书面作业的完成时间 B．NBA2022—2023赛季第一场总决赛的收视率C．检测“神舟十六号”载人飞船的零部件质量 D．全国人口普查6．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（）A． B． C． D．7．不在函数图象上的点是（）A． B． C． D．8．如图，在中，弦，相交于点P，若，，则的大小为（）A． B． C． D．9．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，则的周长为（）A．2 B．3 C．4 D．510．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0．6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）A．6 B．8 C．12 D．1511．如图，一个供轮椅行走的斜坡通道的长为6米，斜坡角，则斜坡的垂直高度的长可以表示为（）米A． B． C． D．12．如图，正方形的边长为6，点、分别在、上，点为的中点．将，分别沿，向内折叠，此时与重合（都落在点），连接．则下列结论正确的个数有（）个．①；②；③是等边三角形；④的面积为16．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本题共计6小题，每题2分，共计12分）13．已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则__________．（填“<”、“>”或“=”）14．正数9的平方根是__________．15．数据3，4，6，6，5，7的中位数是__________．16．绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离为，桥拱半径为，则水面宽为__________．17．已知圆锥的底面半径是1，高是，则该圆锥的侧面展开图的圆心角是__________度．18．如图，直线（是常数，）与双曲线交于点，与直线交于点，则面积最小值为__________．三、解答题（本大题共8个小题，共72分）19．（6分）计算：．20．（6分）解不等式组：，并写出它的最大整数解．21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方格的边长都是1个单位长度，已知的顶点坐标为，，．（1）画出沿着轴向右平移5个单位长度得到的；（2）以原点O为位似中心，将缩小为原来的，请在位似中心同侧画出缩小后的．（3）直接写出线段的长．22．（10分）某校组织全校学生进行了“航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成如表中四组，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：分组频数A：aB：18C：24D：b（1）n的值为__________，a的值为__________，b的值为__________；（2）请补全频数分布直方图，并计算扇形统计图中表示“C”的圆心角的度数；（3）竞赛结束后，九年级一班从本班获得优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学宣讲航天知识，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．23．（10分）如图，在菱形中，对角线，相交于点O，过点D作的垂线交的延长线于点E．（1）证明：．（2）若，，求菱形的面积．24．（10分）金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．燃油车油箱容积：40升油价：9元/升续航里程：a千米每千米行驶费用：元新能源车电池电量：60千瓦时电价：0.6元/千瓦时续航里程：a千米每千米行驶费用：__________元（1）新能源车的每千米行驶费用是__________（用含a的代数式表示）；（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元．①分别求出这两款车的每千米行驶费用．②若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为4800元和7500元，当每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）25．（10分）赞赞同学在数学探究课上，用几何画板进行了如下操作：首先画一个正方形，一条线段，再以点为圆心，的长为半径，画分别交于点．交于点．过点分别作的垂线交于点，易得四边形也是正方形，连接．（1）【探究发现】如图1，与的大小关系和位置关系分别是__________．（2）【尝试证明】如图2，将正方形绕圆心A转动，在旋转过程中，上述（1）的关系还存在吗？请说明理由．（3）【思维拓展】如图3，若，则①在旋转过程中，点B，A，G三点共线时，求的长；②在旋转过程中，请直接写出的最大值．26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，，点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上，抛物线经过A，C两点，连接．（1）求b，c的值；（2）若动点在边（不与O，A两点重合）上，过点E作轴的垂线交于点，交于点，交抛物线于点，连接．①设线段的长为，求与的函数关系式；②当点在下方的抛物线上时，以P，C，F为顶点的三角形与是否相似？若相似，请求出此时点E的坐标；若不相似，请说明理由．南宁市银海三雅学校2022-2023学年度春季学期6月三模初三数学参考答案1-5DACBB 6-10DCBAC 11-12AB13． 14． 15．5.5 16．817．90 18．119．解：原式20．解：，解不等式①得：，解不等式②得：，故原不等式组的解集为：，则其最大的整数解是：3．21．解：（1）如图所示，为所求．4（2）如图所示，为所求．（3）．22．（1）60，6，12；（2）解：补全频数分布直方图如下：扇形统计图中表示“C”的圆心角的度数为，（3）解：画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中恰好抽到甲、乙两名同学的结果有2种，∴恰好抽到甲、乙两名同学的概率为．23．（1）解：四边形是菱形，，，，，，，四边形是平行四边形，．（2）解：由（1）得四边形是平行四边形,，．四边形是菱形，，，．那么在中，设，，，，则，．所以菱形的面积．24．解：（1）．（2）①燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元，，解得，检验，当时，，，，答：燃油车的每千米行驶费用为0.6元，新能源车的每千米行驶费用为0.06元；②设每年行驶里程为x千米，由题意得：，解得：，答：当每年行驶里程大于5000千米时，买新能源车的年费用更低．25．（1），．（2）解：（1）中的关系存在．理由如下：延长交于点，交于点，，，，在和中，．，在和中，，，，，且．（3）解：①延长、交于点，，四边形是矩形，，，，四边形是矩形，，，，，②．26．（1）解：矩形的边，，，，，把点，代入得：解得：；（2）解：①设直线的表达式为，点的坐标为，点的坐标为，