人教版数学九年级上册《253-用频率估计概率》课件-(共32张)

25.3用频率估计概率人教版数学九年级上册25.3用频率估计概率人教版数学九年级上册1问题1抛掷一枚均匀硬币，硬币落地后，会出现哪些可能的结果呢？问题2

它们的概率是多少呢？出现“正面朝上”和“反面朝上”两种情况.都是问题3在实际掷硬币时，会出现什么情况呢？情景导入问题1抛掷一枚均匀硬币，硬币落地后，会出现哪些可能的结果呢

在学完用列举法求随机事件发生的概率这节内容后，小明同学提出一个问题.他抛掷一枚硬币10次，其正面朝上的次数为5次，是否可以说明“正面向上”这一事件发生的概率为0.5？

用列举法可以求一些事件的概率.实际上，我们还可以利用多次重复试验，通过统计试验结果估计概率.在学完用列举法求随机事件发生的概率这节内容33.通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系。1.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律。2.结合具体情境掌握如何用频率估计概率。学习目标3.通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系。试验探究掷硬币试验(1)抛掷一枚均匀硬币400次，每隔50次记录“正面朝上”的次数，并算出“正面朝上”的频率，完成下表：累计抛掷次数50100150200250300350400“正面朝上”的频数“正面朝上”的频率2346781021231501752000.450.460.520.510.490.500.500.50新知用频率估计概率探究新知试验探究掷硬币试验(1)抛掷一枚均匀硬币400次，每隔50(2)根据上表的数据，在下图中画统计图表示“正面朝上”的频率.频率试验次数(2)根据上表的数据，在下图中画统计图表示“正面朝上”的频率(3)在上图中，用红笔画出表示频率为的直线，你发现了什么？试验次数越多频率越接近0.5，即频率稳定于概率.频率试验次数人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)(3)在上图中，用红笔画出表示频率为的直线，你发现(4)下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据，这些数据支持你发现的规律吗？试验者抛掷次数n“正面向上”次数m“正面向上”频率(

)棣莫弗204810610.518布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005支持人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)(4)下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据，这些数据思考

抛掷硬币试验的特点：

1.可能出现的结果数__________;2.每种可能结果的可能性__________.相等有限问题如果某一随机事件，可能出现的结果是无限个，或每种可能结果发生的可能性不一致，那么我们无法用列举法求其概率，这时我们能够用频率来估计概率吗？人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)思考抛掷硬币试验的特点：相等有限问题如果某一随机事件，可从一定高度落下的图钉，着地时会有哪些可能的结果？其中顶帽着地的可能性大吗？通过试验来解决这个问题.试验探究图钉落地的试验人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)从一定高度落下的图钉，着地时会有哪些可能的结果？其中顶帽着地试验累计次数20406080100120140160180200钉帽着地的次数(频数)91936506168778495109钉帽着地的频率(%)4547.56062.561575552.55354.5试验累计次数220240260280300320340360380400钉帽着地的次数(频数)122135143155162177194203215224钉帽着地的频率(%)5556.25555554555756.456.656(1)选取20名同学，每位学生依次使图钉从高处落下20次，并根据试验结果填写下表.人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)试验累计次数20406080100120140160180256.5(%)(2)根据上表画出统计图表示“顶帽着地”的频率.人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)56.5(%)(2)根据上表画出统计图表示“顶帽着地”的频率(3)这个试验说明了什么问题？

在图钉落地试验中，“顶帽着地”的频率随着试验次数的增加，稳定在常数56.5%附近.结论人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)(3)这个试验说明了什么问题？在图钉落地试验中，“顶帽着

通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.归纳新知人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)归纳新知人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概

人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.频率稳定性定理雅各布·伯努利探究新知人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的

一般地，在大量重复试验中，随机事件A发生的频率(这里n是实验总次数，它必须相当大，m是在n次试验中随机事件A发生的次数）会稳定到某个常数P.于是，我们用P这个常数表示事件A发生的概率，即

P（A）=P.人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)一般地，在大量重复试验中，随机事件A发生的频（1）连续掷一枚质地均匀硬币10次，结果10次全部是正面，则正面向上的概率是1.（2）小明掷硬币10000次，则正面向上的频率在0.5附近.（3）设一大批灯泡的次品率为0.01，那么从中抽取1000只灯泡，一定有10只次品。错误错误正确练一练：判断正误人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)（1）连续掷一枚质地均匀硬币10次，结果10次全部是正面，则例1

某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下：（1）填表（精确到0.001）；（2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能估计这次他能罚中的概率是多少吗？练习罚篮次数306090150200300400500罚中次数274578118161239322401罚中频率0.9000.7500.8670.7870.8050.7970.8050.802解：从表中的数据可以发现，随着练习次数的增加，该前锋罚篮命中的频率稳定在0.8左右，所以估计他这次能罚中的概率约为0.8.考点探究1利用频率估计概率人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)例1某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下：1.

某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是()A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4D巩固练习人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)1.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现19例2

瓷砖生产受烧制时间、温度、材质的影响，一块砖坯放在炉中烧制，可能成为合格品，也可能成为次品或废品，究竟发生那种结果，在烧制前无法预知，所以这是一种随机现象.而烧制的结果是“合格品”是一个随机事件，这个事件的概率称为“合格品率”.

由于烧制结果不是等可能的，我们常用“合格品”的频率作为“合格品率”的估计.考点探究2用频率估计概率的合格率探究新知人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)例2瓷砖生产受烧制时间、温度、材质的影响，一块砖坯放在炉中

某瓷砖厂对最近出炉的一大批某型号瓷砖进行质量抽检，结果如下：抽取瓷砖数n10020030040050060080010002000合格品数m951922873854815777709611924

合格品率(1)计算上表中合格品率的各频率(精确到0.001);(2)估计这种瓷砖的合格品率(精确到0.01);(3)若该厂本月生产该型号瓷砖500000块，试估计合格品数.人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)某瓷砖厂对最近出炉的一大批某型号瓷砖进行质量抽检，结(1)逐项计算，填表如下：抽取瓷砖数n10020030040050060080010002000合格品数m951922873854815777709611924

合格品率0.9500.9600.9570.9630.9620.9620.9630.9610.962(2)观察上表，可以发现，当抽取的瓷砖数n≥400时，合格品率稳定在0.962的附近，所以我们可取p=0.96作为该型号瓷砖的合格品率的估计.(3)500000×96%=480000(块)，可以估计该型号合格品数为480000块.解:人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)(1)逐项计算，填表如下：抽取瓷砖数n10020030040频率与概率的关系联系：频率

概率事件发生的频繁程度事件发生的可能性大小

在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值.区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观存在的，与试验无关.稳定性大量重复试验归纳新知人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)频率与概率的关系联系：频率概率

2.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：(1)计算表中相应的“射中9环以上”的频率(精确到0.01)；(2)这些频率具有什么样的稳定性？(3)根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率(精确到0.1)射击次数20401002004001000“射中九环以上”的次数153378158321801“射中九环以上”的频率稳定在0.8附近0.80.750.830.780.790.800.80巩固练习人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)2.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次241.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼

尾,鲢鱼

尾.310270课堂检测人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000尾，一渔民通过多2.抛掷硬币“正面向上”的概率是0.5.如果连续抛掷100次，而结果并不一定是出现“正面向上”和“反面向上”各50次，这是为什么？答：这是因为频数和频率的随机性以及一定的规律性.或者说概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)2.抛掷硬币“正面向上”的概率是0.5.如果连续抛掷103.在一个不透明的盒子里装有除颜色不同其余均相同的黑、白两种球，其中白球24个，黑球若干.小兵将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)3.在一个不透明的盒子里装有除颜色不同其余均相同的黑、白两(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近

（精确到0.1）；(2)假如你摸一次，估计你摸到白球的概率P（白球）=

.0.60.6摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球次数m651241783024815991803

摸到白球概率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会4.填表由上表可知：柑橘损坏率是

，完好率是

.柑橘损坏的频率（）损坏柑橘质量（m）/千克柑橘总质量（n）/千克5004504003503002502001501005051.5444.5739.2435.3230.9324.2519.4215.1510.55.500.1050.1100.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103nm0.100.90人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(共32张PPT)4.填表由上表可知：柑橘损坏率是，完好

5.某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？

分析

根据上表估计柑橘损坏的概率为0.1，则柑橘完好的概率为0.9.人教版数学九年级上册《25.3用频率估计概率》课件(