投资组合的绩效评价

投资组合的绩效评价投资组合的绩效评价1

本章要点1、投资组合绩效的影响因素2、投资组合绩效的常用评价指标和方法

3、投资组合选股能力和选时能力评价

4、多因素业绩评价模型

5、基金业绩的持续性分析2024/4/3本章要点1、投资组合绩效的影响因素2第一节投资组合绩效评价一、证券投资基金的绩效评价二、影响证券投资组合业绩的因素三、基金绩效评价的意义2024/4/3第一节投资组合绩效评价一、证券投资基金的绩效评价20243一、证券投资基金的绩效评价证券基金的发展壮大，有必要对基金进行评价，从而为投资者提供投资参考投资绩效评价应从三个方面进行测量：其一是测量投资者的平均获利能力；其二是测量基金相应的风险，包括系统风险和非系统风险；其三是对基金经理的证券选择能力和时机选择能力2024/4/3一、证券投资基金的绩效评价证券基金的发展壮大，有必要对基金进4二、影响证券投资组合业绩的因素（一）证券市场的收益水平市场的一般收益水平，主要指证券市场综合指数的收益率（二）证券市场的风险水平证券市场的风险水平包括系统风险和非系统风险（三）证券组合经理的投资能力：包括投资品种的选择、投资时机的选择和分散化程序2024/4/3二、影响证券投资组合业绩的因素（一）证券市场的收益水平2025三、基金绩效评价的意义（一）对基金管理层（二）对基金投资者（三）对基金监管当局2024/4/3三、基金绩效评价的意义（一）对基金管理层2024/4/26第二节投资组合绩效评价方法一、基金绩效的常用评价指标和方法二、改进的一些评价指标三、选股和择时能力四、多因素业绩评价模型五、基金业绩的持续性分析六、基金业绩评价理论的最新进展七、实证研究2024/4/3第二节投资组合绩效评价方法一、基金绩效的常用评价指标和方7一、基金绩效的常用评价指标和方法（一）收益率评价法其中：NAVt是基金末期（t期）每单位净值；

NAVt-1是期初（t-1期）每单位净值.2024/4/3一、基金绩效的常用评价指标和方法（一）收益率评价法2024/8（二）风险调整收益的方法及其评价评价基金风险调整后收益的经典方法有四种，即特雷诺（Treynor）方法、夏普（Sharpe）方法、詹森（Jensen）方法、信息比率（AppraisalRatio）。2024/4/3（二）风险调整收益的方法及其评价评价基金风险调整后收益的经典91．特雷诺（Treynor）方法特雷诺指数是采用基金组合收益与证券市场的系统风险对比的方法来评价投资基金的绩效。计算公式是：特雷诺指数Tp指大，那么基金业绩越好。当Tp大于SML线的斜率，则该基金的投资组合就位于SML线之上，其业绩优于市场表现；反之，如果Tp小于SML的斜率，则该基金的投资组合就位于SML线之下，表明其业绩劣于市场表现。2024/4/31．特雷诺（Treynor）方法特雷诺指数是采用基金组合收益10特雷诺（Treynor）方法例16－1基金C的表现要好于基金A，它们的表现都要好于市场的表现。CASMLMRRfβ图16-1SML线与特雷诺指数B2024/4/3特雷诺（Treynor）方法例16－1基金C的表现要好于基112．夏普（Sharp）方法夏普指数等于一定评价期内基金投资组合的平均收益率超过无风险收益率部分与该基金收益率的标准差之比，计算公式是：

夏普指数的含义是每单位总风险资产获得的超额收益。Sp值越大，基金的业绩越好；反之则越差。

2024/4/32．夏普（Sharp）方法夏普指数等于一定评价期内基金投资组12夏普（Sharp）方法夏普指数的理论依据也是资产定价模型（CAPM模型），以资本市场线（CML）为评价的基准，如果基金投资组合的夏普指数大于市场证券组合的夏普指数，则该基金的投资组合就位于CML线之上，表明其表现好于市场；反之，如果小于，则该基金的表现就比市场差。2024/4/3夏普（Sharp）方法夏普指数的理论依据也是资产定价模型（C13夏普（Sharp）方法例16－2基金A表现要好于基金B和市场组合，基金B表现则劣于市场组合。

ARRfσMBSML图16-2夏普指数图示2024/4/3夏普（Sharp）方法例16－2基金A表现要好于基金B和市场143．詹森方法詹森指数是基于CAPM模型的一个绝对评价指标，它能在风险调整后以百分比的形式评估基金的业绩。该方程式如下：

其中：表示超额收益，称为詹森指数。2024/4/33．詹森方法詹森指数是基于CAPM模型的一个绝对评价指标，15詹森方法从几何上看，詹森指数表现为基金组合的实际收益率与SML直线上具有相同风险水平组合的期望收益率之间的偏离。RRfβαAMSML图16-3詹森指数图示2024/4/3詹森方法从几何上看，詹森指数表现为基金组合的实际收益率与SM164．估价比率（AppraisalRatio）

估价比率公式可表示为：该方法用资产组合的αp值与其非系统风险σe的比值，它测算的是每单位非系统风险所带来的非常规收益.2024/4/34．估价比率（AppraisalRatio）估价比率公式17（三）各种不同业绩评价指标的相互联系

根据一些数量关系，我们可以退出市场组合和资产组合的评价指标间的数量关系,结果如下：1.资产组合P的特雷诺指数为：其中，Tp为市场指数的特雷诺指数。2.资产组合P的夏普指数为：其中，Sp为市场指数的夏普指数。2024/4/3（三）各种不同业绩评价指标的相互联系根据一些数量关系，我们18各种不同业绩评价指标的相互联系从这两个表达式可见，我们首先必须找到一些具有较大α值的股票，并利用它来构造潜在的收益。但是，资产组合高的α值却被升高的标准差所稀释。在高的α值股票投资越多，资产组合与市场指数之间的相关R就越低，于是资产组合业绩的潜在损失也就越大。

2024/4/3各种不同业绩评价指标的相互联系从这两个表达式可见，我们首先必19二、改进的一些评价指标(一)VaRVaR即在险价值，按照Jorion的定义，VaR是“给定置信区间的一个持有期内的最坏的期望损失”。数学定义是：这里假设收益率序列是服从正态分布的。2024/4/3二、改进的一些评价指标(一)VaR2024/4/220（二）基于VaR的投资绩效评估方法(RAROC)定义为经风险调整后的资本收益，即：RAROC可以被认为是一种Sharp比率，其分子是未来或过去一段时期调整后收入；分母是这种活动的在险价值(VaR)。一般地，RAROC越大越好。2024/4/3（二）基于VaR的投资绩效评估方法(RAROC)定义为经风险21（三）M2测度M2测度为：其中，Rp为混合资产的收益率，Rm为市场指数收益率。

2024/4/3（三）M2测度M2测度为：2024/4/222三、选股和择时能力（1）资产选择能力，表现在选择价值被低估的资产以获取较高的资本利得；（2）择时能力，即有能力预测到资本市场的发展趋势特别是高点与低点的位置，并能成功地主动调整投资组合的构成，进行合适的资产配置.2024/4/3三、选股和择时能力（1）资产选择能力，表现在选择价值被低估的23（一）T-M模型美国著名财务学者特雷诺和玛泽，假设基金经理具备择时能力，将产生两种情形的特征线：折线与弧线。

Rm>RfRp>Rf2024/4/3（一）T-M模型美国著名财务学者特雷诺和玛泽，假设基金经理具24T-M模型在特征线为弧线的情况下，他们建立了T-M模型：其中，α为选股能力，β1为基金所承担的系统风险，β2为择机能力指标.当α为正值时，表明基金经理人具备选股能力，α值越大，表明基金经理人的选股能力越强。

2024/4/3T-M模型在特征线为弧线的情况下，他们建立了T-M模型：2025（二）H-M模型美国学者亨里克森（Henriksson）和莫顿（Merton）在T-M模型的基础上进一步展开深入的研究，认为基金具备择时能力时，产生特征线如图：Rp>RfRm>Rf图16-52024/4/3（二）H-M模型美国学者亨里克森（Henriksson）和莫26H-M模型H-M模型为：其中，D是一个虚拟变量，当Rm>Rf时，D=1，否则D=0。如果得到显著的正β2值检验，则判定基金具备市场择时能力。α值越大，表明基金的选股能力就越强。

2024/4/3H-M模型H-M模型为：202427（三）C-L模型Change和Lewellen（1984）对H-M模型加于改进，其模型为：如果，表明基金经理具有时机选择能力，反之亦然。2024/4/3（三）C-L模型Change和Lewellen（1984）对28（四）法玛业绩归属模型法玛将组合的总超额收益率分解为选择回报和风险回报两部分。选择回报率进一步分解为多样化回报率与净选择回报率两部分；风险回报率分解为投资者风险和经理人风险两部分。这样模型为：2024/4/3（四）法玛业绩归属模型法玛将组合的总超额收益率分解为选择回报29四、多因素业绩评价模型（一）三因子模型基金的业绩与三个因子有关，即市场因子、规模因子、账面-市场价值因子。数学表达式为：2024/4/3四、多因素业绩评价模型（一）三因子模型2024/4/230多因素业绩评价模型（二）四因子模型Carhart(1997年)在三因子模型的基础上，提出了四因子模型。他认为，基金收益与基金经理实施一年期动态策略有关。模型为：2024/4/3多因素业绩评价模型（二）四因子模型2024/4/231多因素业绩评价模型（三）GT-Measure模型Grinblatt和Titman（1993年）提出基金以前周期的证券组合权重作为基准来衡量基金的业绩，他们的业绩评价模型是：2024/4/3多因素业绩评价模型（三）GT-Measure模型2024/432五、基金业绩的持续性分析常用到的研究方法主要有三种：交叉积比率检验法，横截面回归法，Spearman相关系数检验法。2024/4/3五、基金业绩的持续性分析常用到的研究方法主要有三种：交叉积33基金业绩的持续性分析（一）交叉积比率检验法：如图列联表2024/4/3基金业绩的持续性分析（一）交叉积比率检验法：如图列联表20234基金业绩的持续性分析（二）横截面回归法模型如下：其中，αi,t+τ为基金i在t+τ期的业绩;αi,t为基金i在t期的业绩，τ为评价期；对λ1,t进行t检验判断业绩是否持续。2024/4/3基金业绩的持续性分析（二）横截面回归法2024/4/235基金业绩的持续性分析（三）斯皮尔曼（Spearman）相关系数检验首先，将排列期业绩与评价期业绩分别进行排序，转化为秩数对（ui，vi）。求出Spearman秩相关系数r：当r＝1时，表示基金业绩完全持续，当r＝-1时，表示基金业绩完全反转，r越靠近±1，表示持续性或反转性越好。

2024/4/3基金业绩的持续性分析（三）斯皮尔曼（Spearman）相关系36六、基金业绩评价理论的最新进展突破CAPM分析框架提出的一些新方法。比如：人工神经网络、数学规划、模糊数学、灰色理论、遗传算法、混沌理论等。2024/4/3六、基金业绩评价理论的最新进展突破CAPM分析框架提出的一些37七、实证研究一、数据选取我们选取在2001年1月1日前成立并且至今未转为开放式基金的上海证券交易所的封闭式基金。时间频率为周，时间从2004年1