北京市某中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

北京市第八中学2022~2023学年七年级上学期期中数学试卷

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一、单选题

1.现实生活中，如果收入100元记作+100元，那么-700元表示（）

A.支出700元B.收入700元C.支出300元D.收入300元

2..；的相反数是「

13

A.——BD.

3-10I2

3.根据《北京市“十四五”信息通信行业发展规划》，预计到2025年末,北京市将建成

并开通5G基站63000个，基本实现对城市、乡镇、行政村和主要道路的连续覆盖.将

63000用科学记数法表示应为（）

A.63x103B.6.3x103C.6.3x104D.0.63x105

若单项式与一；，％2是同类项,

4.则加+〃的值为（)

A.3B.4C.5D.6

5.下列运算有错误的是（）

A.5-(-2)、1B.-5+(+3)=8C.-9x(-3)=27D.一4T=20

6.如图，池塘边有一块长为宽为人的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的

小路，中间余下的长方形部分做菜地,则菜地的周长为（）

C.2a+2bD.2。+2b—12

7.下列式子中去括号正确的是（)

A.-^x-2y^=-x-2yB.+(—3Q+b)=3a+b

2222

C.X+212_y2)=%+2X+yD.3X-3(X+6)=3X-3X-18

m.5

式子三三I可表示为（

8.)

9+9+…+9

〃个9

5m5，”5mD.吠

A.B.—C.

9〃9/7

试卷第1页，共4页

9.已知。，。，c为有理数，且a+b+c=O,aN-6>|c|,则a,b,。满足的条件是（）

A.a>0,b<0,c<0B.a>0,bvO,c>0

C.Q>0,b<0fc<0D.a>0,b<0,c>0

10.〃是不为2的有理数,我们把2六称为，的“哈利数”.例如：3的“哈利数”是三2=-2,

2-a2-3

21

—2的“哈利数”是2二（_2）=5'已知q二3,出是卬的“哈利数”，的是。2的“哈利数”，％

是生的“哈利数”，…，依此类推，则。2024=（）

14

A.3B.—2C.-D.—

23

二、填空题

11.请写出一个能与-5》3y合并成一项的单项式.

12.用四舍五入法对8.4348取近似数，精确到0.001是.

13.如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入的数值是-2,则输出的数值为

输入»।倒数»r^万fr^n

14.关于a,b的多项式4兀-5-3。为是次项式，按字母。降幕排列为

57

15.比较大小：--______--（填“>”或“V”）.

69

16.若关于x,了的多项式/-每+V+69中不含初项，则氏=.

17.已知多项式V+2x的值是2,则多项式4-2x-/的值是.

18.阅读材料，并回答问题：

钟表中蕴含着有趣的数学运算，不用负数也可以作减法，例如：现在是10点钟，4小

时以后是几点钟？虽然10+4=14,但在表盘中看到的是2点钟.如果用符号“㊉”表示

钟表上的加法，则10㊉4=2.若问2点钟之前4小时是几点钟，就得到钟表上的减法

概念，用符号，C”表示钟表上的减法.（注：我们用。点钟代替12点钟）.

（1）9®6=；

（2）在有理数运算中，相加得零的两个数互为相反数，如果在钟表运算中沿用这个概

念，则7的相反数是

三、解答题

试卷第2页，共4页

19.计算：9-(-3)+(-8)+7.

20.计算：可意号

21.计算：(；-；+()x(T2)

22.计算：-l3-|-9|+3+2xf-ll

23.化简：a2-2a+4a2-7a

24.(3x+l)-2(2.r2-5x+l)-3x2

25.某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式:

(1)当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？

(2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这

个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？

26.先化简，再求值：30+22肛-xy2,其中x=2,y=-1.

27.某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正,

向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下(单位：千米)：

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

-3+8-9+10+4-6-2

(1)请描述收工时检修小组在A地的什么方向，并求距离A地多远？

(2)在第次记录时距A地最远；

(3)若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，求检修小组工作一天需汽油需多少元？

28.已知有理数。，b,。在数轴上所对应的点分别为点A,B,C,且a=-b,

\a+l|+(c-3)2=0.

试卷第3页，共4页

o

(1)求a,b,C的值；

(2)若将数轴折叠，使点A与点C重合.数轴上“，N两点经过上述折叠后重合，且〃，

N两点之间的距离为2022,则〃表示的数为,N表示的数为.(点〃在

点N的左侧)

(3)若点P为数轴上一动点，其对应的数为X,当点P在点8与点C之间时，化简式子：

3卜+1卜卜-1|+2卜-4|(写出化简过程).

29.我们用装表示一个三位数，其中x表示百位上的数，丁表示十位上的数，z表示个

位上的数，即孙z=100x+10y+z.

(1)证明：abc+bca+cah一定是111的倍数；

(2)①写出一组不全相等的。，b,c的值，使人+局+应能被7整除，这组值可以是

a=,b-,c=；

②若abc+bca+cqb能被7整除，则a+6+c的值是.

30.对于数轴上的点P,Q,给出如下定义：若点P到点。的距离为d(d00),则称

d为点P到点。的追击值，记作"［尸。］.例如，在数轴上点P表示的数是5,点。表示

的数是2,则点P到点。的追击值为“尸。］=3.

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