山西省吕梁市离石区2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

1．下列工具中，有对顶角的是()2．下列图形中，∠1与∠2是邻补角的是()3．如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ，做法如下：过点A作ABTPQ于点B，沿着AB方向铺设排水管道可用料最省．能准确解释这一现象的数学知识是()4．如图，若ABⅡCD，71=126o，则72的度数为()5．下列命题中，是真命题的是()B．若71=90o，72=90o，则71与72是对顶角D．若7α=40o，7β=50o，则7α,Lβ互为余角6．如图，平移三角形ABC，使点B移动到点E，点C移动到点F，的方向，平移后的图形为三角形DEF，若平移的距离为3cm,EC=1cm，则BF的长为()A．6cmB．7cmC．8cm7．如图，已知直线AB和CD相交于点O，OETAB于点O，若OD平分7BOE，则LAOC的度数为()两个面，且mⅡn．现有一束光线AB从空气射向玻璃，BC是折射光线，D为射线AB延长线上一点．若71=24o，72=139o，则73的度数为()9．如图，点D，E，F分别在线段BC，AB，AC上，连接DE，DF，要使AC∥ED，需要增加的条件是()A．71=74B．73=7A正确的有()14．如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF路AD平行，则LC的度数为.（2）如图，7B=7ACB，CB平分LACD，求证：ABⅡCD.ABⅡCD，71=72，7A=7E.(1)求LA的度数.(2)试说明ABⅡEF.18．如图，直线AB,CD交于点O，OETCD.(1)若7AOC=39O，求7BOE的度数.(2)试判断AB与DE的位置关系，并说明理由.个顶点都在网格顶点处，现将三角形ABC平移得到三角形DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E.(1)请画出平移后的三角形DEF；(2)请说明三角形ABC经过怎样的平移得到三角形DEF.如图，已知ABⅡCD，射线AH交BC于点F，交CD于点D，从点D引一…._______________________(2)请将证明过程补充完整.如图，点O在直线AB上，OCTOD，OE平分LBOC.(2)如图1，试探究7DOE与LAOC之间的数量关系，并说明理由.(3)如图2，若OM平分LAOC，ON平分7BOE，试探究7MON与7DOE之间的数量关系，并说明理由.【提出问题】（1）如图1，已知ABⅡCD，线段EF,EC,DH分别与AB，7FAG=7D，求证：EF∥DH.【深入探究】（2）如图2，点D在AE上，ABⅡCD，AFⅡDH，AF平分7GAE，7ADC=64O，求7ABH的度数.【拓展探究】（3）如图3，ABⅡCD，GD∥EF，试探究7AGD,7CEF和LECD有怎样的数量关系，写出结论，并说明理由.顶角．依此即可求解.关系的两个角，互为邻补角，据此逐项判断即可.短求解即可.【详解】解：过点A作ABTPQ于点B，沿着AB方向铺设排水管道可用料最省．能准确解故选：B.题的关键.【详解】解：平移三角形ABC，点B移动到点E，平移的距离为3cm,EC=1cm，:BE=3cm，CF=3cm，【分析】本题考查了垂直的定义，角平分线的定义，对顶角的故选：C.【分析】本题考查平行线的判定，根据平行线的判定定理逐项判断即可.可判断.∵ADⅡEF，∵CA平分7DCB，综上，正确的是①②,共2个，【分析】根据实数的大小比较法则、乘方法则解答.2)21【点睛】本题考查的是命题的真假判断，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.故答案为：同位角.【分析】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．首先求出LABP和上CDP，再根据平行线的性质求出上BPN和上DPN即可.∵ABⅡCDⅡMN，【详解】如图，过点B作BEⅡAD.∵AD∥CF，:BEⅡCF，161）72=42o（2）见解析【分析】本题考查对顶角，角平分线的定义，平行线的判定.（2）由CB平分LACD，得到7ACB=7BCD，根据7B=7ACB，即可得到7B=7BCD，依据内错角相等，两直线平行即可证明结论.:7BOD=68o.（2）证明：∵CB平分LACD，:7ACB=7BCD.∵7B=7ACB，:7B=7BCD，:ABⅡCD.ABⅡCD，即可得出结论.:ABⅡEF.【分析】量关系.可求解.(2)ABⅡDE，见解析.【分析】本题考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质是解答的关键.:ABⅡDE.(2)把△ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三本题考查了图形的平移，掌握网格中图形平移的性质是解题关键.:三角形DEF即为所求；【分析】本题考查平行线的判定与性质，熟练应用平行线的性质与到角的数量关系.BC∥DE，根据平行线的性质即可证得结论.之间的数量关系.∵OE平分LBOC，∵OE平分LBOC，理由：∵OM平分LAOC，2(2,4，2(2,4，【分析】本题考查了平