湖南省娄底市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

湖南省娄底市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

学校:姓名：班级:___________考号：___________

一、单选题

1.下列各选项中，两个量成反比例关系的是（）.

A.正方形的边长和面积B.圆的周长一定，它的直径和圆周率

C.速度一定，路程和时间D.总价一定，单价和数量

2.下列四条线段为成比例线段的是（

A.a=10,b=5,c=4,"=7B.a=\,b=73,c=娓,d=y/2

C.a=8,b=5,c=4,d=3D.a=9,b=6，c=3,d=底

3.用配方法解一元二次方程彳2-7》+12=0,配方后的方程为（）

A.（x-g）=；B.（x+g）=；C.（x_7f=37D.（x+7）2=37

_3-

4.若点A（x/,yi）与3（12，J2）在函数y=--的图象上，且X/V0〈X2.则刃与以

X

的大小关系是（）

A.y；>0>y2B.y2>0>y；C.yi>y2>0D.y2Vy/V0

5.如图，已知AB〃C£）〃所，那么下列结论正确的是（).

ABAD八DFBC「ADBEADBC

----=------R=___C.-___D.

EFDF-------------ADCE_________'AFBC1)F~CE

6.下列说法正确的是（）

A.所有的矩形都相似

B.两个直角三角形相似

C.两个等边三角形相似

D.各有一个角是40。的两个等腰三角形相似

7.某商品经过两次降价后每件的售价由原来的70元降到了56.7元.则平均每次降价

的百分率为（）

A.10%B.20%C.90%D.110%

试卷第1页，共5页

8.若方程Y+px+quO的根是2和3,那么代数式9+px+q可分解因式为（）

A.(x+2)(x+3)B.(x-2)(x—3)C.(x+2)(x-3)D.(x-2)(x+3)

9.已知在Y48c中，NA=78o,AB=4,AC=6,则下列选项中阴影部分的三角形与原

V4BC不相似的是（）

1。.将4个数〃也c"排成2行,2列，两边各加一条竖线，记成;:，并规定::

24x3

例如13=2x3-22,则,17的根的情况为（)

A.只有一个实数根B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根D.没有实数根

11.某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化

来实现.如图所示的是该台灯的电流/（A）与电阻R（C）的关系图象，该图象经过点

P（880,0.25）.根据图象可知，下列说法正确的是（）

B./与R的函数关系式是/=等（R>0）

R

C.当R>1000时，1>0.22D.当880<R<1000时，/的取值范围是

0.22</<0.25

4

12.如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y=-t（x<0）的图象上，点B在函数

y=：（x>0）的图象上，若AO=2BO,ZAOB=90°,则&的值为（）

试卷第2页，共5页

二、填空题

13.若点A(l,-2)在反比例函数y=4的图像上，贝心的值是.

X

14.方程(2x+l)(x+2)=3化为一般形式是.

16.若关于x一元二次方程(〃?+2)/+5、+/+3m+2=0的常数项为0,则m的值等于.

17.如图所示，点A是反比例函数y=A(x<0)的图象上一点，过点A作A3_Ly轴于点

X

8,点P在x轴上，若Y48P的面积是3,则k=.

18.如图，等边AB£>Et的顶点。在等边A4BC的边AC上滑动，OE与48交于点F,当

三、解答题

19.解方程：

(1)2X2-8X+6=0;

(2)(X-1)2+2X(X-1)=0.

试卷第3页，共5页

Q+4(4]

20.先化简再求值：丁7+a+2——-,其中。满足2〃-1=0.

67-4Va+2)

21.某科技小组野外考察时遇到一片烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿

着前进的路线铺了若干块木板，构成了一条临时通道.若人和木板对湿地面的压力尸一

定时，木板对烂泥湿地的压强P(Pa)是木板面积S(m)的反比例函数，其图像如图所示.

(1)求出p与S的函数表达式；

(2)当木板面积为(Un?时，压强是多少？

22.已知：平行四边形A8CZ)的两边A8、4。的长是关于x的方程f-〃优+丝-工=0的

24

两个实数根.

(1)当机为何值时，四边形ABC。是菱形？

(2)若(A8-3)(AO-3)=m,求〃?的值.

23.如图，一矩形草坪的长为25米，宽为12米，在草坪上有两条互相垂直且宽度相等

的矩形小路(阴影部分)，非阴影部分的面积是230平方米.

12米—

j:___

**25X**

(1)求小路的宽.

(2)每平方米小路的建设费用为200元，求修建两条小路的总费用.

24.如图，在平行四边形AfiC。中，DE交BC于F,，交A8延长线于E,且N踮Z

D.___________c

BN

(1)求证：AADEsADBE.

试卷第4页，共5页

(2)若DE=9,AE=12,求A3.

25.如图，已知一次函数y的图象与X轴、y轴分别交于A(-2,0),B两点，与

反比例函数以=占的图象分别交于C,。(2,-3)两点.

X

(1)求一次函数y=%x+b与反比例函数y?=§■的解析式；

⑵当x＞当时，求自变量x的取值范围；

(3)若点。在X轴