(陕西地区)2017年中考数学总复习第一章数与式考点跟踪突破3分式试题

考点跟踪突破3分式一、选择题1．(2016·衡阳)如果分式eq\f(3,x－1)有意义，则x的取值范围是(B)A．全体实数B．x≠1C．x＝1D．x＞12.(2016·天水)已知分式eq\f(（x－1）（x＋2）,x2－1)的值为0，那么x的值是(B)A．－1B．－2C．1D．1或－23.下列分式运算，正确的是(D)A．(eq\f(2y,3x))2＝eq\f(2y2,3x2)B.eq\f(1,x－y)－eq\f(1,y－x)＝0C.eq\f(1,3x)＋eq\f(1,3y)＝eq\f(1,3（x＋y）)D．(eq\f(x2,－y))3＝－eq\f(x6,y3)4．如果把分式中x和y都扩大10倍，那么分式eq\f(x＋5y,2x)的值(D)A．扩大10倍B．缩小10倍C．扩大2倍D．不变5.(2016·河北)下列运算结果为x－1的是(B)A．1－eq\f(1,x)B.eq\f(x2－1,x)·eq\f(x,x＋1)C.eq\f(x＋1,x)÷eq\f(1,x－1)D.eq\f(x2＋2x＋1,x＋1)6．(导学号)若a＝2b≠0，则eq\f(a2－b2,a2－ab)的值为(C)A．－eq\f(3,2)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,2)D.eq\f(3,4)二、填空题7．(2016·淮安)若分式eq\f(1,\r(x－5))在实数范围内有意义，则x的取值范围是__x＞5__．8.分式eq\f(1,2x2y)，eq\f(1,6x3（x－y）)的最简公分母是__6x3y(x－y)__．9.(2016·临沂)化简eq\f(a2,a－1)＋eq\f(1,1－a)＝__a＋1__．10．化简(eq\f(1,x－y)＋eq\f(1,x＋y))÷eq\f(2x,x2＋2xy＋y2)的结果为__eq\f(x＋y,x－y)__.三、解答题11．(2016·南京)计算：eq\f(a,a－1)－eq\f(3a－1,a2－1).解：原式＝eq\f(a（a＋1）,（a＋1）（a－1）)－eq\f(3a－1,（a＋1）（a－1）)＝eq\f(（a－1）2,（a＋1）（a－1）)＝eq\f(a－1,a＋1)12．(2016·舟山)先化简，再求值：(1＋eq\f(1,x－1))÷eq\f(x,2)，其中x＝2016.解：原式＝eq\f(x－1＋1,x－1)×eq\f(2,x)＝eq\f(x,x－1)×eq\f(2,x)＝eq\f(2,x－1)，当x＝2016时，原式＝eq\f(2,2016－1)＝eq\f(2,2015)13．(2016·抚顺)先化简，再求值：eq\f(x,x2－1)÷(1＋eq\f(1,x－1))，其中x＝eq\r(2)－1.解：原式＝eq\f(x,（x－1）（x＋1）)÷(eq\f(x－1,x－1)＋eq\f(1,x－1))＝eq\f(x,（x－1）（x＋1）)÷eq\f(x,x－1)＝eq\f(x,（x－1）（x＋1）)×eq\f(x－1,x)＝eq\f(1,x＋1)，把x＝eq\r(2)－1，代入原式＝eq\f(1,x＋1)＝eq\f(1,\r(2)－1＋1)＝eq\f(1,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)14.(2016·黔东南州)先化简：eq\f(x2－1,x2－2x＋1)÷eq\f(x＋1,x)·(x－eq\f(1,x))，然后x在－1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．解：原式＝eq\f(（x＋1）（x－1）,（x－1）2)·eq\f(x,x＋1)·eq\f(x2－1,x)＝eq\f(x,x－1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x)＝x＋1.∵在－1，0，1，2四个数中，使原式有意义的值只有2，∴当x＝2时，原式＝2＋1＝315.(2016·烟台)先化简，再求值：(eq\f(x2－y,x)－x－1)÷eq\f(x2－y2,x2－2xy＋y2)，其中x＝eq\r(2)，y＝eq\r(6).解：原式＝(eq\f(x2－y,x)－eq\f(x2,x)－eq\f(x,x))×eq\f(（x－y）2,（x＋y）（x－y）)＝eq\f(－y－x,x)×eq\f(x－y,x＋y)＝－eq\f(x－y,x)，把x＝eq\r(2)，y＝eq\r(6)代入得，原式＝－eq\f(\r(2)－\r(6),\r(2))＝－1＋eq\r(3)16．(导学号)(2016·齐齐哈尔)先化简，再求值：(1－eq\f(2,x))÷eq\f(x2－4x＋4,x2－4)－eq\f(x＋4,x＋2)，其中x2＋2x－15＝0.解：原式＝eq\f(x－2,x)·eq