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1/2《平行线的性质（2）》中档提升1.下列命题是真命题的有（）①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行；②直线外一点到这条直线的垂线段，就是这一点到这条直线的距离；③在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知三条不同的直线在同一平面内，下列四个命题:①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果，那么.其中真命题是________.(填序号)3.如图，给出下列三个条件：①AB∥CD：②∠1=∠2；③∠3=∠4.从中选取两个条件，一个作为题设，另一个作为结论，写出一个真命题：__________.4.如图，BC∥AD，∠1=∠E，求证：∠A=∠C.5.如图，∠BAP与∠APD互补，∠BAE=∠CPF，求证：∠E=∠F.对于本题小丽是这样证明的，请你将她的证明过程补充完整.证明：∠BAP与∠APD互补（已知）.∵AB∥CD（____________）∴∠BAP=∠APC（____________）∵∠BAE=∠CPF（已知），∴∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF（等式的性质），即_______=_________，∴AE∥FP（____________）∴∠E=∠F（____________）6.（1）如图，设DE∥BC，∠1=∠2，CD⊥AB，求证：FG⊥AB；（2）若把（1）的题设中的“DE∥BC”与结论中的“FG⊥AB”对调，命题还成立吗？说明理由；（3）若把（1）的题设中的“∠1=∠2”与结论中的“FG⊥AB”对调，命题还成立吗？说明理由.

参考答案1.答案：A2.答案：①②④3.答案：如果AB∥CD，那么∠3=∠4（答案不唯一）4.答案：见解析解析：证明：∵∠1=∠E，∴AB∥EC，∴∠ADE=∠A.∵BC∥AD，∴∠C=∠ADE，∴∠A=∠C.5.答案：同旁内角互补，两直线平行两直线平行，内错角相等∠EAP∠APF内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等6.答案：见解析解析：（1）证明：∵DE∥BC，∴∠1=∠DCB.∵∠1=∠2，∴∠2=∠DCB，∴DC∥FG.∵CD⊥AB，∴FG⊥AB.（2）解：命题成立.理由如下：∵FG⊥AB，CD⊥AB，∴DC∥FG，∴∠2=∠DCB.∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴DE∥BC.（3）解：命题成立.理由如下

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