云南省昭通市绥江县2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

2024年春季学期学生综合素养阶段性评价八年级数学（1）试题卷【命题范围：第16-17章】（全卷三个大题，共27个小题，共4页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1．下列各式中属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列运算，结果正确的是（）A． B． C． D．3．下列二次根式中，可与进行合并的二次根式为（）A． B． C． D．4．估计的值应在（）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间5．若、、为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，6．若，则的取值范围是（）A． B． C． D．7．把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（）A．5倍 B．4倍 C．3倍 D．2倍8．在中，，则下列说法错误的是（）A． B．C． D．9．化简的结果为（）A． B． C． D．10．如果，则的值为（）A． B．1 C．2 D．011．已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长是（）A．10 B．10或 C． D．或12．如图，在中，，以的各边为边在外作三个正方形，、、分别表示这三个正方形的面积，若，，则的值是（）A．5 B．8 C．10 D．1613．若点在边长为2等边三角形的边上移动，则的最小值是（）A．2 B． C． D．14．如图，长方形纸片中，，，将此长方形纸片折叠，使点与点重合，点落在点的位置，折痕为，则的面积为（）A．6 B．18 C．24 D．4815．如图，正方体盒子的棱长为4，中点为，一只蚂蚁从点沿正方体的表面爬到点，蚂蚁爬行的最短距离是（）A．10 B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16．代数式有意义的条件是______．17．计算的结果为______．18．如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第2013个三角形的面积为______．19．如图，在中，点为的中点，,，，则边上的高为______．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20．（本题满分8分，每小题4分）计算：（1） （2）21．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中，．22．（本题满分7分）如图，一架长的梯子斜靠在墙上，墙面垂直于地面，此时，梯子的底端离墙底的距离为．（1）求此时梯子的顶端距地面的高度；（2）如果梯子的顶端下滑了，那么梯子的底端在水平方向上向右滑动了多远？23．（本题满分6分）已知，，求下列代数式的值：（1）；（2）．24．（本题满分8分）如图，在四边形中，，，．（1）求的度数；（2）求四边形的面积．25．（本题满分8分）如图，四边形中，已知，，，，，且，求的边上的高．26．（本题满分8分）如图，在中，，，是的角平分线，，垂足为．（1）已知，求的长；（2）求证：．27．（本题满分11分）阅读下列材料，然后回答问题。在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）（二）（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：（四）（1）直接写出化简结果：（1）______；（2）______．（2）请选择适当的方法化简：．（3）化简：．2024年春季学期学生综合素养阶段性评价八年级数学（1）参考答案及评分标准（满分100分）一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）题号12345678答案ACABDDDA题号9101112131415答案BABCDCB二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16． 17．2 18． 19．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20．（本题满分8分，每小题4分）（1）原式；（2）原式．21．（本题满分6分）；因为，；所以原式．22．（本题满分7分）（1）解：，，．（2）解：，，，，，答：梯子的顶端在水平方向上向右滑动了．23．（本题满分6分）解：（1），，，；（2），，，，，．24．（本题满分8分）解：（1）连接，如图，，，，，，，，，，是直角三角形，，．（2）在中，，在中，．．25．（本题满分8分）解：，，在中，由勾股定理，得．同理：在中由勾股定理得：．．在中，由，，，得：．是直角三角形，设的边上的高为，则，即．．26