结构工程师-公共基础-高等数学-概率与数理统计

结构工程师-公共基础-高等数学-概率与数理统计

［单选题］1.设A、B、C是三个事件，与事件A互斥的事件是0。［2017年真题］

B.WPL?

C.B+A

D.A(B+C)

［单选题］2.设有事件A和B,已知P(A)=0.8,P(B)=0.7,且P(A|B)=

0.8,则下列结论中正确的是()。［2016年真题］

A.A与B独立

B.A与B互斥

C.Bz>A

D.P(AUB)=P(A)+P(B)

［单选题］3.设A与B是互不相容的事件，P(A)>0,P(B)>0,则下列式子

一定成立的是()。［2014年真题］

A.P(A)=1-P(B)

B.P(AIB)=0

C.P(AI)=1

D.P()=0

［单选题］4.已知事件A与B相互独立，P()=0.4,P()=0.5,则P(AUB)

等于()。［2018年真题］

A.0.6

B.0.7

C.0.8

D.0.9

(I1(I

耗涔0=-B)=—吸=—

［单选题］5.设A、B为两个事件，且？，4,・心则

」(AB)等于()。［2019年真题］

A.1/9

B.2/9

C.1/3

D.4/9

［单选题］6.设事件A、B互不相容，且P(A)=p,P(B)=q,则P()等于

()。［2012年真题］

A.1—p

B.1—q

C.1—(p+q)

D.1+p+q

［单选题］7.三个人独立地去破译一份密码，每人能独立译出这份密码的概率分

别为1/5,1/3,1/4,则这份密码被译出的概率为()。［20H年真题］

A.1/3

B.1/2

C.2/5

D.3/5

［单选题］8.设随机变量X的概率密度为

f2x,0<x<1

/(.r)=<

10,其他用Y表示对X的3次独立重复观察中事件{XW1/2}

出现的次数，则P{Y=2}=()。［2011年真题］

A.3/64

B.9/64

C.3/16

D.9/16

［单选题］9.设事件A、B相互独立，且P(A)=1/2,P(B)=1/3,则P(B|A

U)等于()。［2010年真题］

A.5/6

B.1/6

C.1/3

D.1/5

［单选题］10.设随机变量X的分布函数为

0,xS0

F(x)=<V0<x

,则数学期望E(X)等于0。［2018年真题］

fl,

［3x~dx

A.J。

B.J-

fxAdx

CJo4J1

厂31也

D.J。

［单选题］11.设(X,Y)的联合概率密度为

k,0<x<L0<)?<x

f(x,y)=

0,其他

则数学期望E(XY)等于()。

［2014年真题］

A.1/4

B.1/3

C.1/6

D.1/2

［单选题］12.设XLX2,…,Xn与YLY2,Yn都是来自正态分布X〜N

Edy

-n

(U,o2)的样本，并且相互独立，与分别是其样本均值，则；=：

服从的分布是()。［2014年真题］

A.t(n—1)

B.F(n—1,n—1)

C.x2(n-1)

D.N(u,o2)

［单选题］13.下列函数中，可以作为连续型随机变量的分布函数的是()。［2013

年真题］

Qx<0

0(X)=<

x

A.l-efx>0

x<0

尸()

X=Itx>0

B.

fe,.v<0

G(x)=〈，八

［1.x>0

0,x<0

H(x);

-x

D.l+e,x20

［单选题］14.某店有7台电视机，其中2台次品。现从中随机地取3台，设X为

其中的次品数，则数学期望E(X)等于()。［2016年真题］

A.3/7

B.4/7

C.5/7

D.6/7

［单选题］15.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

x>O,y>0

其他

则常数a、b应满足的条件是

Oo。017年真题］

A.ab=-l/2,且a>0,b<0

B.ab=l/2,且a>0,b>0

C.ab=-1/2,且a<0,b>0

D.ab=l/2,且aVO,b<0

［单选题］16.若二维随机变量(X,Y)的分布规律为:

X123

116191)18

13aP且X与Y相互独立，贝ija、B取值为0。［2018

年真题］

A.a=1/6,6=1/6

B.a=0,B=1/3

C.a=2/9,3=1/9

D.a=1/9,3=2/9

［单选题］17.若随机变量X与Y相互独立，且X在区间［0,2］上服从均匀分布,

Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E(XY)的等于()。［2012年真题］

A.4/3

B.1

C.2/3

D.1/3

［单选题］18.设随机变量X和Y都服从N(0,1)分布，则下列叙述中正确的是

()。［2011年真题］

A.X+Y服从正态分布

B.X2+Y2〜x2分布

C.X2和Y2都服从x2分布

D.X2/Y2〜F分布

［单选题］19.设是参数e的一个无偏估计量，又方差D()>0,则下列结论中正

确的是()。［2017年真题］

A.()2是e2的无偏估计量

B.()2不是92的无偏估计量

C.不能确定()2是还是不是02的无偏估计量

D.()2不是62的估计量

［单选题］20.设总体X〜N(0,o2),XI,X2,…，Xn,是来自总体的样本,

CT二一，X；

〃则下面结论中正确的是()。［2016年真题］

A.2不是。2的无偏估计量

B.2是。2的无偏估计量

C.2不一定是。2的无偏估计量

D.2不是。2的估计量

［单选题］21.设总体X服从均匀分布U(1,9),〃金，则。的矩估

计为()。［2019年真题］

A.X

B.IX

C.2X-1

D.

［单选题］22.设xl,x2,…xn是来自总体N(u,o2)的样本，口，。2未

知，

日则检验假设HO：R=0时应选

取的统计量是()。［2012年真题］

D.~

［单选题］23,设A,B是两个事件，P(A)=0.3,P(B)=0.8,则当P(AUB)

为最小值时，P(AB)=0。［2011年真题］

A.0.1

B.0.2

C.0.3

D.0.4

［单选题］24.设事件A与B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正

确的是()。

A.P(AIB)=P(A)

B.P(AIB)=0

C.P(AB)=P(A)P(B)

D.P(BIA)>0

［单选题］25.将3个球随机地放入4个杯子中，则杯中球的最大个数为2的概率

为0。

A.1/16

B.3/16

C.9/16

D.4/27

［单选题］26.已知随机变量X服从二项分布，且EX=2.4,DX=1.44,则二项分

布的参数n,p的值为()。

A.n=4；p=0.6

B.n=6；p=0.4

C.n=8；p=0.3

D.n=24；p=0.1

［单选题］27.设随机变量X的概率密度为

X>1

/(X)=,X

其他

0''」则P(0WXW3)等于()。

A.1/3

B.2/3

C.1/2

D.1/4

［单选题］28.设随机变量X的密度函数为f(x),且f(-x)=f(x)，F

(X)是X的分布函数，则对任意实数a有()。

下(—=

A.•」

一J"(x)也

C.F(—a)=F(a)

D.F(-a)=2F(a)-1

［单选题］29.设随机变量X的二阶矩存在，则0。

A.E(X2)<E(X)

B.E(X2)NE(X)

C.E(X2)<(EX)2

D.E(X2)2(EX)2

［单选题］30.设总体X的概率分布为:

X012I3

P20(i-e)『|i-ze其中0(0<0<

1/2)是未知参数，利用样本值3,1,3,0,3,1,2,3,所得。的矩估计值是

Oo

A.1/4

B.1/2

C.2

D.0

［单选题］31.设总体X的概率密度为

-八_OVK<1

0箕ftb

I'