2023年湖北省利川市团堡镇朱砂屯民族中学中考模拟数学试卷

2023年湖北省利川市团堡镇朱砂屯民族中学中考模

拟数学试卷

一、单选题

1.计算tan45。的结果是（）

A.gB.*c.百D.1

23

2.在A48c中，AB=5,AC=4fBC=3,那么sin/1等于（）

八A・14B3C.4D工

口.553

3.在RtA/BC中，各边都扩大5倍，则乙A的三角函数值（）

A.不变B.扩大5倍C.缩小5倍D.不能确定

4.如图，CO是RtA/8。斜边上的高，若/8=5,tanB=1,则CO=（）

A.3B.4C.§D.烁

5.如图，要测量小河的宽度，在小河边取『力的垂线上的一点C,测得

PC=50m,2PC/=35。，则小河的宽度P4等于（）

A.50tan35°/MB.50sin55°mC.50sin35°mD.50tan55°w

6.如图，AABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan乙ACB的值为（）

VJJA

a，

A-3B,5C.9D.4

7.在△ABC中，乙A,乙B都是锐角，tanA=l,sinB=也，你认为△

2

ABC最确切的判断是（）

A.等腰三角形B.等腰直角三角形

C.直角三角形D.锐角三角形

8.下列计算错误的是（）

A.sin60°-sin30°=sin30°B•sin245°+cos245°=1

C.(tan600)2=3D-

9.课外活动小组测量学校旗杆的高度.如图，当太阳光线与地面成30。角时,

测得旗杆AB在地面上的影长8c为24米，那么旗杆AB的高度约是

A

C.24米D.24百米

10.如图，点C(4,0),0(0,3),0(0,0),在上，是。力的一条弦，则

sinZOBD=().

C4

。5uD--5

11.直线y=2x与X轴正半轴的夹角为火那么下列结论正确的是()

A.tana=2B.tana=0.5C•sina=2D.cosa=2

12.如图，在菱形ABC。中，DELAB,cosAI，BE=2,则3?乙OBE的

值是()

A.4B.2C.也D.亚

225

二、填空题

13.若cosa=，，那么a=.

14.。中，若4B=6,BC=8,48=120。，则。的面积为

15.已知锐角4的正弦sin〃是一元二次方程2%2-3x+1=0的一个根，则sin/=

16.因为cos60°=g,cos2400=一*所以

cos240°=cos(180°+60°)=-cos600,由此猜想:当a为锐角时，有

cos(180°+a)=-cosa,由此可知：cos210°=.

三、解答题

17.计算:2sin45°+2sin60°-tan600•tan45°

18.在RtA/BC中，zC=90°,zJ,，月，2。的对边分别为a,b,c,已

知为=36,求NA的正弦、余弦和正切值.

19.如图，小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，点B恰好落在AD边上的

点F处，若AB：BC=4：5.求sin乙DCF的值.

20.超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末，小明和三位同学尝试用自

己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到县城城南大道的距离为100米的

点。处.这时，一辆出租车由西向东匀速行驶，测得此车从4处行驶到处所

用的时间为4秒，且乙4尸。=60°，N8PO=4夕.

(1)求/、/?之间的路程；

⑵请判断此出租车是否超过了城南大道每小时60千米的限制速度？

21.某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏

东60。方向上，航行半小时后到达点B,测得该岛在北偏东30。方向上，已知该

岛周围16海里内有暗礁.

(1)试说明点8是否在暗礁区域外？

(2)若继续向东航行有无触礁危险？请说明理由.

22.如图，从地面上的点/看一山坡上的电线杆?。，测得电线杆顶端点『的仰

角是45。，向前走6加到达B点,测得杆顶端点。和杆底端点。的仰角分别是60°

和30°.

(1)求证：PQ=BQ；

(2)求该电线杆的高度(结果精确到1切，备用数据：6=1.7，亚。1.4).

23.小明同学在综合实践活动中对本地的一座古塔进行了测量.如图，他在山

坡坡脚尸处测得古塔顶端M的仰角为60°,沿山坡向上走25m到达。处，测得

古塔顶端M的仰角为30°.已知山坡坡度i=3:4,即tan8=',请你帮助小明计

算古塔的高度ME.(结果精确到0.1m,参考数据：=1,732)

24.如图，在△A