人教版七年级数学下册期中综合复习卷【含答案】

21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）人教版七年级数学下册期中综合复习卷(时间90分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，3*10=30）1．下列各数中，3.14159，－eq\r(3,8)，0.131131113…，－π，eq\r(25)，－eq\f(1,7)，无理数的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．在平面直角坐标系中，点A(－2，a)位于x轴的上方，则a的值可以是()A．0B．－1C.eq\r(3)D．±33．下列计算正确的是()A．eq\r(（－3）2)＝－3B．eq\r(3,－5)＝eq\r(3,5)C．eq\r(36)＝±6D．－eq\r(0.36)＝－0.64．如图，两条直线相交于点O，若射线OC平分平角∠AOB，∠1＝56°，则∠2等于()A．44°B．56°C．45°D．34°5．在平面直角坐标系中，若点P(a，b)在第二象限，则点Q(5－a，－4b)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.如图，茗茗从点O出发，先向东走15m，再向北走10m到达点M，如果点M的位置用(15，10)表示，那么(－10，5)表示的位置是()A．点AB．点BC．点CD．点D7．如图，数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与5－eq\r(11)最接近的点是()A．AB．BC．CD．D8．如图，AD⊥BC，下列条件能判定AB∥DE的是()A．∠α＝∠βB．∠α＋∠β＝90°C．∠α＋∠β＝180°D．∠β＝∠C9．如图，一环湖公路的AB段为东西方向，经过四次拐弯后，又变成了东西方向的FE段，则∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数是()A．360°B．540°C．720°D．900°10．如图，将直角三角形ABC沿斜边AC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交BC于点G，BG＝4，EF＝12，三角形BEG的面积为4，下列结论：①DE⊥BC；②三角形ABC平移的距离是4；③AD＝CF；④四边形GCFE的面积为20，其中正确的结论有()A．4个B．3个C．2个D．1个二．填空题（共8小题，3*8=24）11．如图，从D处开渠引水到C处，则渠道CD最短，依据是___________．12.如图，∠1＝120°，∠2＝60°，若∠3＝100°，则∠4＝____．13．命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是____________________________________，结论是______________________．14．如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC＝90°，∠B＝30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F.若∠CAF＝20°，则∠BED的度数为____°.15．已知点P(2a，1－3a)在x轴上，则点P的坐标是_________．16．已知a，b为两个连续的整数，且a＜eq\r(28)＜b，则a＋b＝___________．17．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝____．18．将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．若用有序实数对(m，n)表示第m行，从左到右第n个数，如(4，3)表示分数eq\f(1,12)，则(9，2)表示的分数是________．三．解答题（7小题，共66分）19．(8分))计算：(1)|eq\r(5)－eq\f(5,3)|－|eq\f(2,3)－eq\r(5)|－eq\r(3,－27)－eq\r(3\f(1,16))；(2)eq\r(（－\f(1,3)）2)＋eq\r(3,（1－\f(5,9)）×\f(2,3))－eq\r(1＋\f(24,25))－|1－eq\r(2)|＋eq\r(2).20．(8分)如图，AB是一条河流，要铺设管道将河水引到C，D两个用水点，现有两种铺设管道的方案：方案一：分别过C，D作AB的垂线，垂足为E，F，沿CE，DF铺设管道；方案二：连接CD交AB于点P，沿PC，PD铺设管道．这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料？为什么？21．(8分)如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(1，0)，B(－2，3)，C(－3，0).(1)求△ABC的面积；(2)若把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′，请你在图中画出△A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标．22．(10分)如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知三角形ABC的顶点都在格点上，在建立平面直角坐标系后，A的坐标为(2，－4)，B的坐标为(5，－4)，C的坐标为(4，－1)．(1)画出三角形ABC；(2)求三角形ABC的面积；(3)若把三角形ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形A′B′C′，并写出B′的坐标．23．(10分)如图，已知∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，∠1＝∠3，试说明：AB∥DC.24．(10分)如图，在四边形ABCD中，∠D＝100°，CA平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程．(2)若点E在线段BA的延长线上，求∠DAC和∠EAD的度数．25．(12分)如图，已知∠EAC＝90°，∠1＋∠2＝90°，∠1＝∠3，∠2＝∠4.(1)如图①，求证：DE∥BC；(2)若将图①改为图②，其他条件不变，(1)中的结论是否仍成立？请说明理由．参考答案1-5BCDDD6-10DDBBB11．垂线段最短12.100°13．两条直线平行于同一条直线；这两条直线平行14.8015.(eq\f(2,3)，0)16.1117.95°18.eq\f(1,72)19.解：(1)原式＝eq\f(1,4).(2)原式＝eq\f(1,3)＋eq\f(2,3)－eq\f(7,5)＋1－eq\r(2)＋eq\r(2)＝eq\f(3,5).20.解：∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴CE＜PC，DF＜PD，∴CE＋DF＜PC＋PD，∴方案一更节省材料21.解：(1)S△ABC＝eq\f(1,2)×4×3＝6(2)画图略，A′(4，－2)，B′(1，1)，C′(0，－2)22.解：(1)如图所示．(2)S三角形ABC＝eq\f(1,2)×3×3＝eq\f(9,2).(3)如图，B′(1，－2)．23.解：∵BF平分∠ABC，∴∠1＝∠FBC.∵DE平分∠ADC，∴∠2＝∠ADE.∵∠ABC＝∠ADC，∴∠1＋∠FBC＝∠2＋∠ADE，∴2∠1＝2∠2，即∠1＝∠2.又∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴AB∥DC24．解：(1)AD∥BC.推理过程如下：∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∴∠BCD＝2∠ACB＝80°.∵∠D＝100°，∴∠D＋∠BCD＝180°.∴AD∥BC.(2)由(1)知AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝40°.∵∠BAC＝70°，∴∠DAB＝∠DAC＋∠BAC＝40°＋70°＝110°.∴∠EAD＝180°－∠DAB＝180°－110°＝70°.25.解：(1)证明：过点A作AM∥DE，则∠4＝∠EAM.∵∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠4，∴∠1＋∠4＝90°.∵∠4＝∠EAM，∴∠1＋∠EAM＝90°.∵∠EAC＝∠EA