9带电粒子(体)在电场中的运动

9带电粒子(体)在电场中的运动1.(2023·湖南一模)人体的细胞膜模型图如图甲所示,由磷脂双分子层组成,双分子层之间存在电压(医学上称为膜电位)。现研究某小块均匀的细胞膜,厚度为d,膜内的电场可看作匀强电场,简化模型如图乙所示,初速度可视为零的一价正钠离子仅在静电力的作用下,从图中的A点运动到B点。下列说法正确的是(D)A.A点电势等于B点电势B.钠离子的电势能增大C.若膜电位越小,钠离子进入细胞内的速度越大D.若膜电位增加,钠离子进入细胞内的速度增大解析:初速度可视为零的一价正钠离子仅在静电力的作用下,从题图中的A点运动到B点,则A点电势高于B点电势,A错误;钠离子运动过程中静电力做正功,钠离子的电势能减小,B错误;由动能定理可知qU=12mv22.如图所示,在方向竖直向下的匀强电场中,两个质量相同、带电荷量分别为q和+q的小球a、b固定于绝缘轻杆的两端,轻杆可绕中点O处的固定轴在竖直面内无摩擦转动。取O点电势为零,不考虑带电小球间的相互作用力,杆从静止开始由水平位置顺时针转动180°的过程中(D)A.小球a、b总动能一直增加B.小球a、b系统机械能始终不变C.小球a、b系统电势能始终不变D.小球a、b任一时刻的电势能相等解析:杆从静止开始由水平位置顺时针转动90°的过程中,电场力对a、b球做正功,小球a、b系统电势能减小,总动能增加,机械能增加;杆从90°转到180°的过程中,电场力对a、b球做负功,小球a、b系统电势能增大,总动能减小,机械能减小,最后与初始位置的电势能相等,机械能也相等,总动能为零,故A、B、C错误。由于O点处电势为零,有W电=0Ep,在匀强电场中W电=Eqx,两小球运动过程中竖直方向上的位移大小相同,小球a、b任一时刻的电势能相等,D正确。3.(2023·河北模拟)如图,一平行板电容器竖直放置,两极板间距为d,极板间的电场强度为E,左极板上有一小孔O。一个电子从小孔O射入平行板电容器,速度方向在纸面内与左极板成60°角,电子向右运动的最远距离为d2A.极板间距增大一倍后两极板间的电场强度为EB.极板间距增大一倍后两极板间的电场强度为12C.电子向右运动到达的最远处距左极板的距离为13D.电子向右运动到达的最远处距左极板的距离为43解析:由E=Ud、U=QC、C=εrS4πkd,得E=4πkQεrS,则两极板间距增大后电场强度不变,故A正确,B错误;电子第一次在平行板电容器中运动时,沿垂直于极板方向,运动到距左极板最远时,由运动学公式有(v0sin60°)2=2·eEm4.(2023·江苏模拟)如图甲所示,两平行金属板A、B放在真空中,间距为d,OO′为板间水平中线,A、B板间的电势差UAB随时间t的变化情况如图乙所示。t=0时刻,有一个质量为m、电荷量为q的带电小球,从O点以v0的速度水平射入电场。T时刻小球恰好从O′点射出电场,小球运动过程中未与极板相碰,重力加速度为g。则下列说法正确的是(B)A.小球受的静电力大小等于重力B.板间电压U=4C.t=T2D.t=T时,小球竖直方向的速度为0解析:设T2～T内小球的加速度大小为a,0～T小球在竖直方向的位移为零,根据运动学公式可得12g(T2)2+g(T2)212a(T2)2=0,解得a=3g,由牛顿第二定律可得Fmg=ma,解得F=4mg,故A错误;根据U=Ed,又F=qE,联立可得U=4mgdq,故B正确;t=T2时,小球竖直方向的速度为vy=gT5.(多选)如图所示,在三维坐标系Oxyz中,A、B两点处分别固定两个点电荷,电荷量为+Q和q,A点坐标为(1m,0,0),B点坐标为(3m,0,0)。另有一点电荷C仅在A、B处两电荷的作用力下,在yOz平面内做匀速圆周运动,O为圆心,半径r=1m,不计重力作用。则(BD)A.点电荷C在做匀速圆周运动过程中,电势能发生变化B.点电荷C在做匀速圆周运动过程中,电势能不发生变化C.A、B两处点电荷的电荷量满足关系Qq=D.A、B两处点电荷的电荷量满足关系Qq=解析:点电荷C仅在A、B处两点电荷的作用力下,在yOz平面内做匀速圆周运动,由能量守恒可知,动能不变,电势能也不变,故A错误,B正确;点电荷C在yOz平面内做匀速圆周运动,可知A、B处两点电荷沿x轴的分力相互抵消,运用几何关系可得kQqCr2+12·1r26.(2023·山东模拟)(多选)如图甲所示,在粗糙绝缘水平面的A、C两处分别固定两个点电荷,A、C的坐标分别为4L和4L。已知A处电荷的电荷量为Q,图乙是AC连线之间的电势与坐标x的关系图像,x=2L处图线最低,x=2L处的电势为1,x=3L处的电势为2。若在x=2L的B点由静止释放一可视为质点的带电物块,物块的质量为m、电荷量为q。物块向右运动到x=3L处速度恰好为零。则C处电荷的电荷量及物块与水平面间的动摩擦因数分别为(