四川省四川大学附属中学西区学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(无答案)

数学注意事项：1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；时间120分钟．2．考生使用答题卡作答．3．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束后，监考人员收取答题卡．4．选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题均无效．6．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知点在第二象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．3．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）A．3，4，7B．8，10，15C．6，8，10D．7，24，264．已知一个等腰三角形的顶角等于，则它的底角等于（）A．B．C．D．5．一个不等式组的解集在数轴上的表示如图，则这个不等式组的解集是（）A．B．C．D．6．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．B．C．D．7．一次函数与的图象如图，则的解集为（）A．B．C．D．8．如图，BD是的角平分线，，垂足为E．的面积为12，，则BC的长为（）A．7B．6C．5D．4二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．已知，则多项式的值为__________．10．等腰三角形的周长为，一边长为，则底边长为________cm．11．已知点与点关于原点成中心对称，则的值为__________．12．如图，在中，EF是AB边的垂直平分线，，则的周长为____cm．13．如图所示，某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，其台阶的尺寸如图所示，则购买地毯至少两要__________元．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（每小题6分，共12分）（1）计算：（2）解不等式组．15．（8分）如图{在平面直角坐标系中，点B，C的坐标分别是，将向下平移1个单位，向右平移3个单位，使得点d移到点，点B，C的对应点分别是点E，F．（1）画出，并写出点E的坐标．（2）请做出直线l经过点，且与y轴垂直，在直线l上找一个点P，使得的周长最小，做出图形并直接写出点P的坐标．16．（8分）如图，在中，的平分线交AB于点D，的平分线交AC于点E，．（1）证明．是等腰三角形；（2）若，求的度数．17．（8分）阅读下列材料我们规定一种运算：，比如，．按照这种规定的运算，请解答下列问题：（1）填空：计算________；（2）若，且满足，请你求出k的整数值．18．（12分）数学中有一个定理叫做直角三角形斜边中线定理，它的内容是：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．请同学们运用这个定理探究下面的数学问题：已知和都是等腰直角三角形，其中，F为BE的中点，连接DF、CF．（1）如图1，当D在AB上，E在AC上时，线段CF，DF的数量关系是__________；并且可以得到_________（填度数）．（2）在图1的基础之上，将绕点A顺时针旋转得到图2，判断（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由：（3）在图1的基础之上，将绕点A顺时针旋转得到图3，若，求此时线段CF的长．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19．若函数有意义，则自变量x的取值范围是_________．20．已知关于这的不等式组的整数解有且只有2个，则m的取值范围是_________．21．在中，，高，则BC的长为__________．22．如图，点P是等边三角形ABC内的一点，，则__________．，__________．23．一个两位自然数m，若各位数字之和小于等于9，则称为“完美数”，将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的前面，得到一个新数，那么称为m的“前置完美数”；将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的后面，得到一个新数，那么称为m的“后置充美数”．记，例如：时，．请计算________；已知两个“完美数”，，若是一个完全平方数，且，则n的最大值为________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24．（8分）污水治理，保护环境，某市治污公司决定购买A，B两种型号污水处理设备共12台，已知A，B两种型号的设备，每台的价格，月处理污水量如表：A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨）月）220180经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买1台A型设备比购买3台B型设备少3万元．（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过50万元，若两种设备都要购买，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2260吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．25．（10分）已知：AD为的中线，分别以AB和AC为一边在的外部作等腰三角形ABE和等腰三角形ACF，且，连接EF，．0（1）如图1，若，求的度数．（2）如图1，求证：．（3）如图2，设EF交AB于点G，交AC于点R，FC与EB交于点M，若点G为EF中．点，且，请探究和的数量关系，并证明你的结论．26．（2分）如图1，直线分别与x，y轴交于A，B两点，过点B的直线交x轴负半轴于点．（1）请直接写出直线BC的关系式：____