新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

-2024学年第二学期乌鲁木齐市实验学校教育集团阶段性质量监测八年级数学时长：100分钟分值：100分一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.下列各组数是勾股数的是（）A.4，5，6 B.0.5，1.2，1.3 C.1，2，3 D.5，12，133.如图，将平行四边形的一边延长至点，若，则（）A.125° B.65° C.55° D.45°4.等式成立的条件是（）A. B. C.或 D.5.已知实数满足，那么的值是（）A.2023 B.2022 C.2021 D.20206.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，为的高，则的长为（）A. B. C. D.7.在中，，，的对边分别记为，，，下列结论中不正确的是（）A.如果，那么是直角三角形且B.如果，那么是直角三角形C.如果，那么是直角三角形D.如果，那么是直角三角形8.在中，，，，三个内角的平分线交于点，则点到的距离为（）A.1cm B.2cm C. D.9.如图，在中，，，于，为上任一点，则等于（）A.29 B.32 C.36 D.4510.如图，在等腰中，，，且，以边、、为直径画半圆，其中所得两个月形图案和（图中阴影部分）的面积之和等于（）A.8 B. C.4 D.2二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）11.若代数式有意义，则的取值范围__________.12.若最简二次根式与是同类根式，则__________.13.如图，将沿对角线折叠，使点落在点处，若，则__________.14.已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为__________.15.如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需__________米.16.图1是第七届国际数学教育大会（JCME-7）的会徽图案，它是由一串有公共顶点的直角三角形演化而成的.若图2中的，按此规律继续演化，则的面积为__________.图1图2三、解答题17.（6分）计算：（1）.（2）.18.（8分）（1）已知，，试求代数式的值.（2）先化简，再求值：，其中，.19.（6分）已知，如图，、是平行四边形的对角线上的两点，.求证：；20.（6分）如图，在中，于点，，，.（1）求的长；（2）判断的形状.21.（8分）问题背景：在中，、、三边的长分别为，，，求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示.这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积.图1图2图3（1）请你直接写出的面积为__________；思维拓展：（2）我们把上述求面积的方法叫做构图法.若三边的长分别为，，，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的，则它的面积是__________；探索创新：（3）若三边的长分别为，，（，，且，则这三角形的面积是__________.（用含，的式子表示）22.（8分）在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破.已知点与公路上的停靠站的距离为500米，与公路上另一停靠站的距离为1200米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围半径400米范围内不得进入.问在进行爆破时，公路段是否有危险，是否需要暂时封锁?请通过计算进行说明.23.（10分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边在轴上，，两点的坐标分别为，，，且.一动点从点出发，以每秒2单位长度的速度沿射线匀速运动，设点运动的时间为.（1）求，