江苏省盐城市2023-2024学年下学期七年级数学期中模拟练习含答案

江苏省盐城市2023-2024学年七年级数学期中模拟练习试卷测试内容：七下第7--10章测试时间：100分钟满分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（

）A．B．C． D．2．已知一粒米的质量是，这个数用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．将一块直角三角板按如图方式放置，其中，，两点分别落在直线、上，，添加下列哪一个条件可使直线（

）A． B． C． D．4．如图，AB∥CD，，∠2=30°，则的度数为（

）A． B． C． D．5．若2x2+m与2x2+3的乘积中不含x的二次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．16．买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水桶，乙种水桶，则所列方程组中正确的是（

）A．B．C． D．7．有3张边长为a的正方形纸片，4张长和宽分别为a、b（）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）

A． B． C． D．8．如图，，AD、BD、CD分别平分外角、内角、外角.以下结论:①:②；③；④:⑤.其中正确的结论有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第3题第4题第7题第8题二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）9．若有意义，则取值范围是．10．若是二元一次方程，则的值．11．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为12．如图，小明从点A出发，前进10m后向右转，再前进10m后又向右转，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．那么小明一共走了米．13．将一副直角三角板如图摆放，点A落在边上，，则．14．如图，在平行线、之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点，分别在直线、上，若，则的度数是．15．如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=3cm2，则S△ABC的值为cm2．

第12题第13题第14题第15题16．对于一个各个数位上的数字均不相等且均不为零的三位自然数m，若m的十位数字分别小于m的百位数字与个位数字，则称m为“月牙数”当三位自然数为月牙数”时，重新排列m各个数位上的数字可得到一个最大数和一个最小数，规定，例如：，因为，，所以是“月牙数”，且．若三位自然数是“月牙数”(其中，，，x、y、之均为整数)，且n的个位数字小于百位数字，，求满足条件的所有三位自然数n的最大值是．三、解答题（本大题共10小题，共72分．）17．计算：(1)(2)18．解二元一次方程组(1)(2)19．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．现将平移，使点A的对应为点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的，则的面积为______；（2）若连接、，则这两条线段之间的关系是______；（3）请在上找一点P，使得线段平分的面积，在图中作出线段．20．已知(a+b)2=7,(a-b)2=3，求:（1）ab的值;（2）a2+b2的值．21．如图,点E为BA延长线上的一点，点F为DC延长线上的一点，EF交BC于点G,交AD于点H,若∠1=∠2,∠B=∠D，（1）求证:AD//BC;（2）求证:∠E=∠F22．随着人们大量选择网上购物，人工分拣速度是影响快递时效性的最重要因素．某快递公司采用了机器人分拣的方式来提高工作效率，该公司采用A、B两种型号机器人，若A型机器人工作2小时，B型机器人工作4小时，一共可以分拣700件包裹；若A型机器人工作3小时，B型机器人工作2小时，一共可以分拣650件包裹．(1)求A型、B型两个机器人每小时各分拣多少件包裹．(2)“618”期间，快递公司的业务量猛增，要让A型、B型机器人每天分拣包裹的总量不低于2250件，它们每天至少要一起工作多少小时？23．请看下面的解题过程，比较与的大小．解：因为，，又，，因为，所以．根据上述的解题过程，请你比较：（）与的大小．（），，的大小．24．阅读下列材料，并解决下面的问题:我们知道，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算，其实乘方运算也有逆运算，如我们规定式子可以变形为也可以变形为.在式子中，3叫做以2为底8的对数，记为一般地，若则叫做以为底的对数，记为，且具有性质：其中且根据上面的规定，请解决下面问题:(1)_______；(请直接写出结果)已知，则______；（用含y的代数式来表示）(2)已知请你用含m的代数式来表示n，其中(请写出必要的过程).25．“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法．数学课上，李老师给出了一个问题，已知实数，满足，求和的值．小天：利用消元法解方程组，得，的值后，再代入求和的值；小红：发现两个方程相同未知数系数之间的关系，通过适当变形，整体求得代数式的值，①，②，由①﹣②可得，由可得；李老师对两位同学的讲解进行点评，指出小红同学的思路体现了数学中“整体思想”的运用．请你参考小红同学的做法，解决下面的问题：(1)已知二元一次方程组，则，；(2)请说明在关于x，y的方程组中，无论为何值，的值始终不变；(3)八年级（1）班开展安全教育知识竞赛需购买奖品，若买3支铅笔、5块橡皮、1本笔记本共需21元；若买4支铅笔、7块橡皮、1本笔记本共需28元，则购买10支铅笔、10块橡皮、10本笔记本共需多少元？（直接写出结果）26．如图，ABCD，垂足为O，点P、Q分别在射线OC、OA上运动（点P、Q都不与点O重合），QE是∠AQP的平分线．(1)如图1，在点P、Q的运动过程中，若直线QE交∠DPQ的平分线于点H．①当∠PQB＝60°时，∠PHE＝°；②随着点P、Q分别在OC、OA的运动，∠PHE的大小是否是定值？如果是定值，请求出∠PHE的度数；如果不是定值，请说明理由；(2)如图2，若QE所在直线交∠QPC的平分线于点E时,将△EFG沿FG折叠，使点E落在四边形PFGQ内点E′的位置，猜测∠PFE′与∠QGE′之间的数量关系，并说明理由．江苏省盐城市2023-2024学年七年级数学期中模拟练习参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．D2．A3．D4．B5．A6．A7．D【解析】∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正确；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC=∠EAC，∠DCA=∠ACF，∵∠EAC=∠ACB+∠ACB，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠ADC=180°-（∠DAC+∠ACD）=180°-（∠EAC+∠ACF）=180°-（∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC）=180°-（180°-∠ABC）=90°-∠ABC，∴③正确；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴④错误；∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=∠DBC，∵∠DCF=∠DBC＋∠BDC，∴∠DCF＞∠DBC，∴∠ADC＞∠ABC∴⑤错误；即正确的有3个，故选C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）9．10．11．12．18013．75°14．15．12cm216．635【解析】∵的个位数字小于百位数字，十位数字分别小于百位数字与个位数字，∴，∴，，∴，∵，∴，∴，∵，，，、、均为整数，∴或6或9，∴或7或8，∵，∴或，∴满足条件的所有三位自然数的值为635或634．∴满足条件的所有三位自然数n的最大值是635故答案为：635．三、解答题（本大题共10小题，共72分．）17．【解】（1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2＝﹣6a4b2+9a4b2＝3a4b2；（2）．18．【解】（1），把①代入②得：，把代入①得：，∴方程组的解为：；（2），得：，解得：，把代入①得：，∴方程组的解为：．19．【解】（1）如图所示，△DEF即为所求，其面积为×4×4=8，故答案为：8；（2）由平移变换的性质知AD∥CF且AD=CF，故答案为：AD∥CF且AD=CF；（3）如图所示，取AB的中点，格点P，连接CP，线段CP即为所求．20．【解】（1）∵（a+b）2=a2+2ab+b2=7①，（a-b）2=a2-2ab+b2=3②，∴①-②得：4ab=4，即ab=1；（2）①+②得：2（a2+b2）=10，即a2+b2=5．21．【解】（1）∵∠1=∠DHF，∠2=∠HGB，∠1=∠2，∴∠DHF=∠HGB，∴AD//BC；（2）∵AD//BC，∴∠B+∠DAB＝180°，∵∠B=∠D，∴∠D+∠DAB＝180°，∴DF//BE，∴∠E=∠F22【解】（1）设A型机器人每小时分拣x件包裹，B型机器人每小时分拣y件包裹，根据题意得：，解得：，答：A型机器人每小时分拣150件包裹，B型机器人每小时分拣100件包裹；（2）解：设它们每天至少要一起工作m小时，根据题意得：，解得：，答：它们每天至少要一起工作9小时．23．【解】（）因为，，所以，所以．（）因为，，，因为，所以．24．【解】（1）∵，∴，∵，，∴；∵，∴；故答案为：1；2；；（2）∵，∴.25．【解】（1）得，，．得，．故答案为：，3．（2），得，，．无论为何值，的值始终不变．（3）设铅笔的单价为元，橡皮的单价为元，笔记本的单价为元，根据题意得：得，，购买10支铅笔、10块橡皮、10本笔记本共需70元．故答案为：70元．26【分析】（1）①先根据垂直的定义求出∠POQ=90°，即可利用三角形内角和定理和邻补角的定义求出∠QPO=30°，∠AQP=120°，再由角平分线的定义分别求出，，最后根据三角形外角的性质求解即可；②同①方法求解即可；（2）如图所示，连接，先求出∠CPQ+∠PQA=270°，再由角平分线的定义求出，则∠PEQ=45°，由折叠的性质可知，进而推出即可得到答案．【解】（1）①∵AB⊥CD，∴∠POQ=90°，∴∠PQO+∠QPO=90°，∵∠PQB=60°，∴∠QPO=30°，∠AQP=120°，∵EQ平分∠AQP，PH平分∠QPO，∴，，∴，故答案为：45；②∠PHE是一个定值，∠PHE=45°，理由如下：∵AB⊥CD，∴∠POQ=90°，∴∠PQO+∠Q