2022-2023学年贵州省贵阳市星宇中学高二数学文模拟试题含解析

2022-2023学年贵州省贵阳市星宇中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.求的流程图程序如右图所示，其中①应为

(

)

A． B． C． D．

参考答案：B2.定义.设集合，，.则集合的所有元素之和为

（

）A．3

B．9

C．18

D．27参考答案：C3.已知集合A＝{x∈R||x＋3|＋|x－4|≤9}，B＝{x∈R|x＝4t＋－6，}，则集合AB=（

）A．{x|x≥－4}

B.{x|x≥－1或x≤5}

C.{x|x≥－2}D.{x|x≥－4或x≤-10}参考答案：D略4.设命题甲;命题乙,那么甲是乙的(

)A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：B5.已知数列，若是公比为2的等比数列，则的前n项和等于

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D6.在下列四个正方体中，能得出的是

（

）参考答案：A略7.曲线与曲线的交点个数是（

）A．1个

B．2个

C．3个

D．4个参考答案：B8.为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（）A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度参考答案：B【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】计算题．【分析】先根据诱导公式进行化简，再由左加右减上加下减的原则可确定函数y=sin（2x﹣）到y=cos2x的路线，确定选项．【解答】解：∵y=sin（2x﹣）=cos[﹣（2x﹣）]=cos（﹣2x）=cos（2x﹣）=cos[2（x﹣）]，∴将函数y=cos2x的图象向右平移个单位长度．故选B．【点评】本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意变换顺序．9.直线的倾斜角是

(

)

A．150o

B．135o

C．120o

D．30o参考答案：C直线斜率，则倾斜角为120o．10.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是（）A．①④ B．②③ C．②④ D．①②参考答案：A【考点】平行投影及平行投影作图法．【分析】由题意需要从三个角度对正方体进行平行投影，首先确定关键点P、A在各个面上的投影，再把它们连接起来，即，△PAC在该正方体各个面上的射影．【解答】解：从上下方向上看，△PAC的投影为①图所示的情况；从左右方向上看，△PAC的投影为④图所示的情况；从前后方向上看，△PAC的投影为④图所示的情况；故选A．【点评】本题主要考查了平行投影和空间想象能力，关键是确定投影图得关键点，如顶点等，再一次连接即可得在平面上的投影图，主要依据平行投影的含义和空间想象来完成．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.正态总体的概率密度函数为（），则总体的平均数和标准差分别是

.参考答案：，12.已知关于x的不等式的解集为，则的最小值是______．参考答案：【分析】由韦达定理求出与，带入计算即可。【详解】由一元二次不等式与一元二次等式的关系，知道的解为，由韦达定理知，，所以当且仅当取等号。【点睛】本题考查韦达定理与基本不等式，属于基础题。13.

有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如右图所示），，则这块菜地的面积为_____________。参考答案：略14.设x，y满足约束条件，的最大值为______.参考答案：【分析】根据不等式组作出可行域，再由线性目标函数的几何意义求得.【详解】作出不等式组表示的平面区域如图所示．平移直线，由图可知当直线经过点时，取得最大值．【点睛】本题考查线性规则问题，考查数形结合的思想，属于基础题.15.过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，则参考答案：16.已知定圆和定圆，动圆C与两定圆都外切，则动圆C的圆心的轨迹方程为__________．参考答案：17.在平面直角坐标系中，曲线的离心率为,且过点,则曲线的标准方程为

．参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆C：

（1）若不过原点的直线与圆C相切，且在轴，轴上的截距相等，求直线的方程；

（2）从圆C外一点向圆引一条切线，切点为为坐标原点，且有，求点P的轨迹方程.参考答案：略19.（12分）经过抛物线的顶点任作两条互相垂直的线段和，以直线的斜率为参数，求线段的中点的轨迹的参数方程。

参考答案：.20.（本小题满分10分）求以椭圆的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程，并求出其离心率和渐近线方程。参考答案：

略21.已知函数.（1）确定函数的单调区间，并指出其单调性；（2）求函数的图象在点x＝1处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积参考答案：（1）.由，得x2－2x－3＜0，即(x＋1)(x－3)＜0，所以0＜x＜3.

由，得x2－2x－3＞0，即(x＋1)(x－3)＞0，所以x＞3.

故在区间(0，3)上是增函数，在区间(3，＋∞)上是减函数.（2）因为，，

所以切线的方程为，即.

从而切线与两坐标轴的交点坐标为和.

故切线与两坐标轴所围成的三角形的面积.略22.（本题满分12分）某电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分．现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别