9.3.3 平行四边形 初中数学苏科版八年级下册教案

课题9.3平行四边形（3）第3课时课型新授教学目标探索平行四边形的判定“对角线互相平分的四边形是平行四边形”.能用平行四边形性质及其判定解决问题.教学重点平行四边形性质与判定综合运用.教学难点平行四边形性质与判定综合运用.教具准备教法学法教学过程教学内容及环节设计（主备人）集体备课（思路方法技巧）二次备课（个人）一、情境引入.1.尝试：画两条相交直线a、b，设交点为O.在直线a上截取OA=OC，在直线b上截取OB=OD，连接AB、BC、CD、DA.你能证明所画的四边形ABCD是平行四边形吗？ADOBC2.证明：已知：如图，直线AC、BD相交于点O，OA=OC,OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD∴AB=CD同理AD=CB∴四边形ABCD是平行四边形（）3.平行四边形判定3.对角线互相平分的四边形是平行四边形.二、探究新知.1.你还有什么方法证明“对角线互相平分的四边形是平行四边形”？ADOBC2.如图，如果OA=OC,OB≠OD,那么四边形ABCD不是平行四边形.证明这个结论.DAOCB3.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？如果是，加以证明；如果不是，举出反例.三、例题讲解.例3.已知：在▱ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF.求证：四边形EBFD是平行四边形.ADEOFBC证明：连接BD，BD交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC,OB=OD().∵AE=CF∴OA-AE=OC-CF即OE=OF∴四边形EBFD是平行四边形.()四、练习巩固.1.如图，AD是△ABC的中线.（1）画图：延长AD到点E，使DE=AD,连接BE、CE;（2）四边形ABEC是平行四边形吗？证明你的结论.ABDC2.已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，EFGH分别是OAOBOCOD的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.五、课堂小结.1.说说平行四边形性质定理与判定定理，并进行比较.2.在一个三角形中，如果两条边不等，那么这两条边所对的角相等吗？设置此情境的目的是引导学生经历合情推理发现结论和演绎推理证明结论的过程，继续感受合情推理与演绎推理的相辅相成、密不可分.通过学生自主探索，利用平行四边形的概念和判定定理证明了此四边形是平行四边形，从而得到结论.还可以用图形运动的方式证明:AC、BD交与点O，AO=CO,BO=DO，△COB可以看成是由△AOD绕点O旋转180°得到，△DOC可以看成由△BOA绕点O旋转180°得到.〔方法〕反证法：先提出与结论相反的假设，然后由这个“假设”出发推导出矛盾的结果，说明假设是错误的，因而命题的结论成立.这种证明的方法称为反证法.用常规方法证明，再用反证法证明，比较一下，说出你的体会.〔方法1〕由▱ABCD、AE=CF，可证OB=OD，OE=OF,于是四边形EBFD是平行四边形.〔思考〕还有其他方法证明例3的结论吗？板书设计9.3平行四边形（3）1.平行四边形判定定理1：例3一组对