福建省宁德市霞浦福宁校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

-2024学年第二学期联盟校第一次月考初二数学试卷（满分：100分考试时间：120分钟）班级姓名一、选择题（每小题3分，共30分）1．若，则下列不等式正确的是（）A． B． C． D．2．等腰三角形的顶角为，则底角的度数为（）A． B． C． D．3．如图，平分于点，则的面积等于（）A．28 B．21 C．14 D．74．一个不等式的解集在数轴上如图所示，则这个不等式为（）A． B． C． D．5．已知点坐标为且在第二象限，则的值可能是（）A． B．0 C． D．16．下列命题中的真命题是（）A．相等的角是对顶角 B．同位角相等C．全等三角形的面积相等 D．若，则7．如图，的垂直平分线交于点，那么的度数为（）A． B． C． D．8．关于的不等式的解集如图所示，则的值是（）．A．3 B． C．0 D．29．把一些书分给几名同学，若________；若每人分11本，则有剩余．依题意，设有名同学，可列不等式，则横线的信息可以是（）A．每人分7本，则剩余8本 B．每人分7本，则可多分8个人C．每人分8本，则剩余7本 D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分8本10．如图所示，在中，是的中点，点分别在边上，且，下列结论正确的是（）①；②；③；④分别表示和的面积，则A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④二、填空题（每小题2分，共12分）11．与3的和是负数，用不等式表示为________．12．用反证法证明命题“已知的三边长满足．求证：不是直角三角形．”时，第一步应先假设________．13．如图，在中，于点，则________．14．一次函数与的图像如图，则的解集是________．15．若不等式组有解，则的取值范围是________．16．如图，在中，，点在直线上，，过点作交直线于点，连接，点是线段的中点，连接，则的长为________．三、解答题（共58分）17．（5分）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．18．（6分）解不等式组，并求不等式组的正整数解．19．（6分）在中，为延长线上一点，点在上，且．（1）求证：；（2）若，求度数．20．（7分）如图，已知，（1）根据要求作图，在边上求作一点，使得点到点的距离相等，在边上求作一点，使得点到的距离相等（不要求写作法，但需要保留作图痕迹和结论）（2）在第（1）小题所作的图中，求证：．21．（7分）定义运算：当时，；当时，；如：根据该定义运算完成下列问题：（1）________，当时，________；（2）如图，已知直线与相交于点，若，结合图象，直接写出的取值范围是________；（3）若，求的取值范围．22．（8分）某校计划购买两种树木共100棵，进行校园绿化，经市场调查：购买种树木3棵，种树木4棵，共需470元，购买种树木5棵，种树木2棵，共需410元．（1）求两种树木每棵各多少元？（2）布局需要，决定再次购进两种树木共50棵，恰逢该供应商对两种树木的售价进行调价，种树木售价比第一次购买时提高了种树木按第一次购买时售价的9折出售．如果这所学校此次购买两种树木的总费用不超过3260元，那么该校最多可购买多少种树木？23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于点的图象与轴，轴分别交于点，且两个函数图象相交于点．（1）填空：________，________；（2）当满足什么条件时，；（3）点在线段上，连接，若是直角三角形，求点的坐标．24．（10分）如图，点分别在等边的边上，且交于点．（1）如图