2023年湖北省孝感市汉川市官备塘中学中考数学适应性试卷二附答案详

绝密★启用前

2023年湖北省孝感市汉川市官备塘中学中考数学适应性试卷

（二）

学校:姓名：班级：考号：

注意事项：

L答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷

上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

1.一2的相反数是（）

A.2B.-2C.1D.

2.如图所示，直线4B,相交于点。，己知乙4。0=160。，则

4BOC的大小为（）

A.20°B,60°C.70°D,160°

3.下列计算正确的是()

A.%+5%=5xB.5%—3%=2C.(%2)3=x5D.%6-r%3=x3

4.下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

5.不等式3%-6>0的解集在数轴上表示正确的是（）

A.B.

-10123-10123

6.分式方程学+击=1的解是（）

A.x=1B.x=—1C.x=3D.x=—3

7.有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同

学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）

A.众数B.中位数C.平均数D.极差

8.已知坐标平面上有一等边△ABC,其坐标分别为4（0,0）,B（2,0）,

将^ABC绕点B依顺时针方向旋转60。，如图所示厕旋转后C点的坐标

为（）

A.（2+/3,1）

B.(2+^,0)

C.(3,1)

D.(3,<3)

9.如图，将矩形4BCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙

无重叠的四边形EFGH,若EH=12cm,EF=16cm,则边力。的长

是（）

A.12cm

B.16cm

C.20cm

D.28cm

10.二次函数、=。/+8工+武。工0）的部分图象如图所示，图象过点（一1,0）,对称轴为直

线x=2,下列结论：①abc<0；②匕2+4ac>0；③25a+5b+c=0；④若点力（-3,%）,

点点。弓，、3）在该函数图象上，则%>%>丫3：⑤若方程矶工+1）。-5）=c的

两根为和％2，且与<%2，则一1<%i<%2<5,其中正确的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

11.若Q在实数范围内有意义，则x的取值范围是

12.分解因式：3a2-6a+3.

13.如图，点4B,C在。。上，乙4=36°,ZB=64°,则NC的度数为

14.如图，在正六边形4BCDEF中，连接AE,DF,则41的度数为

15.如图，A,B是函数y=f上两点，P为一动点，作PA〃x轴，PB//y

轴,右S^BOP=4,则S^PRB=-----.

16.如图，在^ABC中，48=AC=10,点。是边BC上一动点（不与B,C重合），乙4。£=CB=

a,DE交AC于点E,且cosa=$下列结论：

A

②当B0=6时，4ABD与△DCE全等；

③ADCE为直角三角形时，BC为8或全

©CD2=CECA,其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）.

17.计算：©尸+（2-吃）。一|C一2|.

18.在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，其步

骤是（如图）：①画线段AB；②分别以点4,B为圆心，以大于寺48的长为半径画弧，两弧相

交于点C；③连接AC；④以点C为圆心，以4c长为半径画弧，交4C延长线于点D；⑤连接BD.

则△48。就是直角三角形.

（1）请你说明其中的道理；

（2）将题中步骤②“分别以点4,B为圆心，以大于^48的长为半径画弧，两弧相交于点C”改

为“分别以点4B为圆心，以4B的长为半径画弧，两弧相交于点C”，其余步骤不变，则乙4DB

的度数为.

19.如图，点P是菱形4BCD的对角线BD上一点，连接CP,AP,求证：PA=PC.

20.某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上

发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E

两组发言人数的比为5：2,请结合图中相关数据回答下列问题:

(1)则样本容量是，并补全直方图；

(2)该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；

(3)己知4组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从4组与E组中分别

抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概

率.

发后次数九

A0<n<3

B3<n<6

C6<n<9

D9<n<12

E12<n<15

F15<n<18

21.己知关于x的一元二次方程/+3久+2k-1=0有两个实数根与，&-(1)求k的取值范围;

(2)若好一好=3门，求k的值.

22.湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了

20000的淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同，放养10天的总成

本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元(总成本=放养总费用+收购成本).

y（元/kg）

0501007（天）

(1)设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；

(2)设这批淡水鱼放养t天后的质量为皿/cg),销售单价为y元/kg.根据以往经验可知：m与t的

函数关系为m=瑞:黑嬴黑t<100)；y与t的函数关系如图所示

①分别求出当0<t<50和50<t<100时，y与t的函数关系式；

②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出

最大值.(利润=销售总额-总成本)

23.如图，48为。。的直径，C为。0上一点，的平分线交。。于点。，OEJ.BC于点

E.

(1)试判断OE与。。的位置关系，并说明理由；

(2)过点。作。尸J.48于点F,若8E=3W，DF=3,求图中阴影部分的面积.

24.如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C(3,0),0(3,4),E(0,4)点4

在。Etl,以4为顶点的抛物线过点C,且对称轴x=1交x轴于点&连接EC,ZC.点P,Q为动点，

设运动时间为t秒.

(1)填空：点4坐标为；抛物线的解析式为.

(2)在图①中，若点P在线段OC上从点。向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE

上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动.当

t为何值时，APCQ为直角三角形？

(3)在图②中，若点P在对称轴上从点4开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF1AB,

交AC于点F,过点尸作FGLAD于点G,交抛物线于点Q,连接4Q,CQ.当t为何值时，AACQ的

面积最大？最大值是多少？

图①图②

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：一2的相反数是2,

故选：A.

根据相反数的定义进行判断即可.

本题考查相反数，掌握相反数的定义是正确判断的前提.

2.【答案】D

【解析】解：•••直线SB,CC相交于点。，

・•・Z.BOC=Z.AODy

•・・Z-AOD=160°,

・・・Z,BOC=160°,

故选：D.

根据对顶角相等解答即可.

此题考查对顶角，关键是根据对顶角相等解答.

3.【答案】D

【解析】解：x+5x=(1+5)x=6x,故4不符合题意；

5%—3x=(5-3)x=2x,故B不符合题意；

(x2)3=%2x3=x6,故C不符合题意；

x6x3=%6-3—x3,故。符合题意.

故选：D.

分别计算各选项的值即可.

本题重点考查合并同类项、幕的乘方和同底数基的除法运算.

4.【答案】D

【解析】解：4主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误:

8、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；

c、主视图是等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；

。、主视图是矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确.

故选：D.

先判断主视图，再根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：

轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；

中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.

5.【答案】A

【解析】解：3刀一6>0,

3x>6,

x>2,

在数轴上表示为一।_।_i—6—i---►，

-10123

故选：A.

先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可.

本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此题的关

键.

6.【答案】A

【解析】解：—+

xx—2

去分母，方程两边同时乘以工(%-2)得：

(%+1)(%-2)+x=x(x-2),

X2—%—24-%=%2—2%,

%=1,

经检验，X=1是原分式方程的解，

故选：A.

观察可得最简公分母是X。-2),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解,

注意检验.

考查了解分式方程，(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求

解.(2)解分式方程一定注意要验根.

7.【答案】B

【解析】

【分析】

此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.

9人成绩的中位数是第5名的成绩.参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的

成绩以及全部成绩的中位数，比较即可.

【解答】

解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，

故应知道中位数的多少.

故选8.

8.【答案】D

【解析】解：如图，设旋转后C点对应的点为D,过。作轴于E,

为等边三角形，4(0,0),B(2,0),

又将△4BC绕点B依顺时针方向旋转60。，

AB=BC=CD=DB=2,4ABD=120°,

乙DBE=60°,

•••BE==1,DE=y/~3>

AE=AB+BE=3,

二旋转后C点的坐标为(3,、广？).

故选：D.

如图，设旋转后C点对应的点为D,过。作DEI久轴于E,首先利用旋转的性质和等边三角形的性

质可以得到AB=BC=CD=DB=2,/.ABD=120°,然后利用三角函数的知识即可求解.

此题主要考查了坐标与图形变化-旋转，同时也利用了等边三角形的性质及三角函数的知识点，

有一定的综合性.

9.【答案】C

【解析】解：乙HEM="EH,乙BEF=4FEM,

•••AHEF=AHEM+乙FEM=1x180°=90°,

同理可得：乙EHG=4HGF=4EFG=90°,

••・四边形EFGH为矩形，

GH//EF,GH=EF,

乙GHN=4EFM,

在小GHN和AEFM中，

ZGNH=4EMF

乙NHG=乙MFE,

HG=EF

GH/V=AEFM(AAS),

：.HN=MF=HD,

•••AD=AH+HD=HM+MF=HF,

在EHF中，

HF=VEH2+EF2=V122+162=20，

•••AD=20厘米.

故选：C.

此题主要是四边形综合问题，考查了翻折变换的性质以及勾股定理，矩形的判定与性质，全等三

角形的判定与性质等知识，得出四边形EFGH为矩形是解题关键.

利用三个角是直角的四边形是矩形易证四边形EFGH为矩形，再根据全等三角形的判定与性质和

折叠可得H尸的长即为边AD的长，最后利用勾股定理求出HF即可.

10.【答案】c

【解析】解：•.•抛物线的开口向上，

a>0,

••・抛物线的对称轴为直线x=-?=2,

2a

・•・bV0,

••,抛物线交y轴的负半轴，

c<0,

Aabc>0,所以①错误;

：•b=—4a,

,・,经过点(一1,0),

・•・a—b+c=0,

••c=b—a=—4a—a=-5Q,

••・b2+4ac=16a2-20a2=-4a2<0,故②错误；

•・,抛物线的对称轴为直线％=2,图象经过点(-1,0),

・•・抛物线经过点(5,0),

；・x=5时，y=25a+5b+c=0,故③正确；

•.•点4(-3,yi),点8(—：,无)，点。弓，丫3)在该函数图象上，

•••点4(-3,%)到对称轴的距离最远，点eg,g)到对称轴的距离最近，

•••yi>丫2>乃，故④正确；

•••抛物线经过点(—1,0),(5,0),

.•・抛物线为y=a(x+l)(x-5),

c<0,

.,・抛物线y=ax2+bx+c(a*0)与直线y=c的交点的横坐标在-1和5之间，

二若方程a(x+1)(%-5)=c的两根为与和外，且s<不，则-1<<孙<5，故⑤正确.

故选：C.

根据抛物线的对称轴方程和开口方向以及与y轴的交点，可得a>0,b<0,c<0,即可判断①：

由对称轴为直线x=2,可得b=-4a,当x=2时，由经过点可得a-b+c=0,c=-5a,

代入〃+4ac即可判断②；根据抛物线的对称性即可判断③；根据各个点到对称轴的距离即可判

断④；根据图象即可判断⑤.

本题考查二次函数的图象及性质，熟练掌握二次函数的图象及性质是解题的关键.

11.【答案】%>0

【解析】解：要使C在实数范围内有意义，必须X20.

故答案为：x>0.

根据二次根式有意义的条件得出答案即可.

本题考查了二次根式有意义的条件，能熟记，々中a>0是解此题的关键.

12.【答案】解：原式=392-2a+1)

=3(a—l)2.

【解析】直接提取公因式3,再利用完全平方公式分解因式即可.

此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键.

13.【答案】280

【解析】解：如图，连接。4

v0A=0B,

Z.OAB=(B=64°,

•・•ABAC=36°,

・・・Z.OAC=Z.OAB-ABAC=64°-36°=28°,

•・・0A=0C,

・・・ZC=^OAC=28°,

故答案为:28°.

连接。4结合已知条件，利用等边对等角及角的和差即可求得答案.

本题考查圆与等腰三角形的综合应用，连接。4构造等腰三角形是解题的关键.

14.【答案】120°

【解析】解：•・•多边形48CDEF为正六边形,

/./.FED=120°,EF=ED,

・・・Z.EFD乙EDF==30。,

同理NFE4=30°,

•••Z.AED=4FED-乙FEA=120°-30°=90°,

41=Z.AED+Z.EDF=900+30°=120°.

故答案为：120°.

先由正六边形性质得出iFED,乙FE4乙项用的度数，进而求得N4ED的度数，再由外角性质得出

41的度数.

此题主要是考查了正多边形与圆，能够熟练运用正六边形的性质是解答此题的关键.

15.【答案】8

【解析】解：延长4P交y轴于E,延长BP交工轴于D,

作轴于八连接力。，

:.BD1%轴，AE1y轴，

vk—12,

S^BOD=?=6，

・•,S>BOP=4,

S^DOP~2,

・・・BP：DP=2：1,

AS矩形PDOE=2x2=4,

vS矩形AEOF=冈=12，

•e,S^APDF=12-4=8,

S2APD=5X8=%

・・・BP：DP=2：1,

•*,S^ABP=2x4=8.

故答案为：8.

延长4P交y轴于E,延长BP交支轴于。，作4F，》轴于心连接4),根据几何意义求出Sgop=2,

S矩形PDOE=4,根据几何意义求出S矩廨EOF=12,S矩形人「口「=8,再根据BP与。P的比求出三角形

4BP的面积.

本题考查了反比例函数的几何意义的应用，矩形的性质、三角形的面积比的性质的应用是解题关

键.

16•【答案】①②③

【解析】解：•••AB=AC=10,

:.Z.B=Z.C,

vZ-ADE=cB=a,

:.乙C=Z.ADE,

vZ.DAE=乙DAC,

XACD,

故①符合题意；

作4H1BC于H,

•••cosB=驾=金,AB=10,

AB5

・・・BH=8,

/.BC=2BH=16,

vBD=6,

・•・CD=16-6=10,

・••CD=AB,

,:Z-ADE4-乙EDC=匕8+乙BAD,Z-ADE=乙B,

:.乙BAD=Z.CDE,

v乙B=(C,

**.△ABDmAZ)CE(4SA),

故②符合题意；

当"EC=90。时，

vZ-B=Z-C,乙BAD=Z-CDE,

・・・Z,ADB=乙DEC=90°,

・•・。与H重合，

・•・BD=8,

当乙EDC=90。时,

/-BAD=乙EDC=90°,

vAB=10,

：.BD=y,

・•.△DCE为直角三角形时，BC为8或导

故③符合题意；

v4BAD=Z.CDE,NBA。不一定等于NDAC,

A"OE不一定等于4OAC,

△CDE与4C4D不一定相似，

CD2=CE-C4不一定成立，

④不符合题意，

・•.正确的结论是①②③.

故答案为：①②③.

由等腰三角形的性质得到“="DE,而Nn4E=ND4C,即可证明△ADE”△力CD；由锐角的余

弦定义求出的长，得到CO=AB,由三角形的外角的性质可以推出△力80三4DCE(ASA)；ADCE

为直角三角形时，分两种情况，由等腰三角形的性质，锐角的余弦定义，可以求出BD为8或竽；

ACDE与AC40不一定相似，因止匕CD?=CE-C4不成立.

本题考查相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形，关键是注意ADCE

为直角三角形时，有两种情况.

17.【答案】解：©尸+(2-/7)。一|^^一2|

=2+1+V~3—2

-V-3+1-

【解析】先计零次幕、负整数指数幕和绝对值，再计算加减.

此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确理解运算顺序，并能进行正确地计算.

18.【答案】30。

【解析】(1)证明：连接BC,

由作图得：。在48的垂直平分线上，

・•・AC=BC，

:.Z.A=Z-ABC,

vCD=AC=BCf

:.Z-D=乙DBC,

•・・Z.A+乙ABC+4。+乙DBC=180°,

・•・Z,ABC+乙DBC=90°=Z.ABC,

•・・△4BD就是直角三角形；

(2)解：由作图得：AC=BC=AB=CD,

•••△ABC是等边三角形，4D=乙DBC,

•••/.ACB=Z.D+Z.DBC=2ND=60°,

乙D=30°,

故答案为：30°.

(1)根据直角三角形的定于证明；

(2)先判定等边三角形，再求解.

本题考查了作图的应用与设计，掌握等边三角形的判定和性质是截图的关键.

19.【答案】证明：•.•四边形4BC。为菱形，

:.BA=BC,Z-CBD=乙480,

在AABP和△CBP中，

BA=BC

Z.ABP=乙CBP,

BP=BP

CBP(SAS),

APA=PC.

【解析】先利用菱形的性质得到BA=BC,4CBD=UBD,再证明△力BP三△CBP,然后根据全

等三角形的性质得到结论.

此题考查菱形的性质，关键是利用菱形的性质得到B4=BC,NCBD=418D解答.

20.【答案】（1）50；直方图如下:

(2)­••F组的人数是1-6%-8%-30%-26%-20%=10%,

・•・发言次数不少于12的次数所占的百分比是：8%+10%=18%,

二全年级500人中，在这天里发言次数不少于12的次数为：500x18%=90（次）.

（3）•••A组发言的学生为：50X6%=3人，有1位女生，

•••A组发言的有2位男生，

•••E组发言的学生：4人，

二有2位女生，2位男生.

.•・由题意可画树状图为：

开始

E组男男女女

二共有12种情况，所抽的两位学生恰好是一男一女的情况有6种,

二所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为5=

【解析】

解：（1）:8、E两组发言人数的比为5：2,E占8%,

••.B组所占的百分比是20%,

•••B组的人数是10,

•••样本容量为：10+20%=50,

•••C组的人数是50X30%=15（人）,

•••F组的人数是50X(1-6%-20%-30%-26%-8%)=5(人),

补图如下：

(2)见答案;

(3)见答案.

【分析】

(1)根据8、E两组发言人数的比和E组所占的百分比，求出B组所占的百分比，再根据B组的人数

求出样本容量，从而求出C组的人数，即可补全统计图；

(2)用该年级总的学生数乘以E和尸组所占的百分比的和，即可得出答案；

(3)先求出4组和E组的男、女生数，再根据题意画出树状图，然后根据概率公式即可得出答案.

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须

认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

21.【答案】解：⑴••・关于x的一元二次方程/+3x+2k-1=0有两个实数根与，x2.

••.4=32-4(2k-l)20,

解得：/c<y.

(2)v刈、次是方程—+3x+2/c-1=0的解，

***X]+%2=3,=2々-1.

V%1—%2=3，'^，

:，x1—x2=yJ~~5,

22

・••(xx-x2)=(%1+X2)—4%1%2=5,

/.32-4(2/C-1)=5,即16—8k=0,

解得：k=\.

【解析】(1)根据方程的系数结合根的判别式4>0,即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可

得出k的取值范围；

(2)根据根与系数的关系可得出与+外=3、%1%2=2k-1,将其代入*-比=3门中，即可得

出关于k的一元一次方程，解之即可得出结论.

本题考查了根与系数的关系、根的判别式以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）牢记“当4>0

时，方程有两个不相等的实数根”；（2）根据根与系数的关系结合Xi-X2=d飞，找出关于k的一

元一次方程.

22.【答案】解：（1）由题意,得：］兜？=器

（20Q+匕=30.8

解咽犷

答:a的值为0.04,。的值为30；

（2）①当0<t<50时，设y与t的函数解析式为y=fcxt+nx,

将（°」5）、（5。，25）代入，得：脚大着=25，

解得：卜1V,

=15

・•.y与t的函数解析式为y=+15；

当50<t<100时，设y与£的函数解析式为y=k2t4-n2,

将点（50,25）、（100,20）代入，得：湍加

解得：52=一奈，

ln2=30

y与t的函数解析式为y=-+30；

②由题意，当0StS50时，

W=20000（1t+15）-（400t+300000）=3600t,

■:3600>0,

.•.当t=50时，讥最大值=180000（元）;

当50<t<100时，W=(100t+15000)(-^t+30)-(400t+300000)

-10t2+1100C+150000

=-10(t-55)2+180250,

V-10<0,

.•.当t=55时，讥最大值=180250(元)，

综上所述，放养55天时，”最大，最大值为180250元.

【解析】本题主要考查二次函数的应用，熟练掌握待定系数法求函数解析式，根据相等关系列出

利润的函数解析式及二次函数的性质是解题的关键.

(1)由放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元可得答案：

(2)①分0<t<50,50<t<100两种情况，结合函数图象利用待定系数法求解可得；

②就以上两种情况，根据“利润=销售总额-总成本”列出函数解析式，依据一次函数性质和二

次函数性质求得最大值即可得.

23.【答案】解：⑴DE与。。相切，

理由：连接。0,

vDO—BO,

Z.ODB=Z.OBD,

「/ABC的平分线交。。于点D,

Z.EBD=Z.DBO,

:.乙EBD=/.BDO,

•••DO//BE,

DE1BC,

：.乙DEB=4EDO=90°,

•••DE与。0相切；

(2)•；々IBC的平分线交。。于点。，DE1BE,DFLAB,

DE=DF=3,

•••BE=3V-3,

BD=32+(3「)2=6,

vsin^DBF=j

OL

・・・乙DBA=30°,

:.Z-DOF=60°,

.DF3y/~3

ASmr6n°o=Dd=DO=~^

.・.0。=2A/-3,

则F。=S，

故图中阴影部分的面积为：砂凶纪支一工xJ3x3=2兀一红I

36022

【解析】此题主要考查了切线的判定方法以及扇形面积求法等知识，正确得出。。的长是解题关键.

(1)直接利用角平分线的定义结合平行线的判定与性质得出ZDEB=乙EDO=90°,进而得出答案;

(2)利用勾股定理结合扇形面积求法分别分析得出答案.

24.【答案】(1)(1,4)；y=-(x-1)2+4

(2)依题意有：0c=3,0E=4,

CE=V0C2+0E2=«32+42=5，

当“PC=90。时，

PCOC

•.■cosz(2CP=-=->

・3T_3

‘五二寸

解得t=II；

当乙PQC=90。时，

Vcos^QCP=寥=径，

2t3

’3^=59

解得”小

・•・当”器或t时，ZkPCQ为直角三角形；

⑶・・・4(1,4),C(3,0),

设直线AC的解析式为y=/cx+b,则

ffc4-b=4

l3/c+6=0，

解得&:7•

故直