河南省濮阳市2023年数学七年级上册期末考试试题含解析

河南省濮阳市2023年数学七上期末考试试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列计算正确的是（）

A.（—2）x（—3）=—6B.—32=9C.—2-（-2）=0D.-1+（-1）=0

2.下图是由6个大小相同的正方体拼成的几何体，则下列说法正确的是（）

A.从正面看和从左面看到的图形相同B.从正面看和从上面看到的图形相同

C.从上面看和从左面看到的图形相同D.从正面、左面、上面看到的图形都不相同

3.如图，数轴上的A,3两点所表示的数分别是a,h,如果同>例，且">0,那么该数轴的原点O的位置应该在

（）

AB

ab

A.点A的左边B.点3的右边

C.点A与点3之间靠近点AD.点A与点5之间靠近点5

4.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表

示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（）

A.-3B.-2C.-6D.+6

5.如果点P（7,y）在第四象限，则》的取值范围是（）

A.y>0B.y>0C.y<0D.”0

6.《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》

卷七“盈不足”有如下记载：原文:今有共买班①，人出半，盈四；人出少半，不足三问人数、进价各几何?

注释:①瑞jin:像玉的石头.

译文:今有人合伙买班石，每人出，钱，会多4钱；每人出工钱，又差3钱，问人数现价各是多少?设班价是x钱，则

23

依题意有（）

A.-x-4=~x+3B.-x+3=-x—4

2323

C.2(x+4)=3(x-3)D.2(x-4)=3(x+3)

7.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，图形中M与m、n的关系是

A.M=mnB.M=n(m+1)C.M=mn+1D.M=m(n+1)

8.如图，已知线段AB=12cm,点N在A8上，NB=2cm,点M是AB的中点，那么线段MN的长为（）

AMNB

A.6c7nB.5cmC.4cmD.3cm

9.一g的相反数的倒数是（）

3

A.--B.-C.3D.-3

33

10.四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是（）

A.4,8,8B.6,12,8C.6,8,4D.5,5,4

11.如图，NAOC为直角，OC是NBOD的平分线，且NAOB=38。，则NAOD的度数是（）

A

A.52°B.90°C.104。D.142°

12.如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东40。方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）

A.北偏东50。B.北偏西50

C.北偏东40。D.北偏西40。

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图，已知A3,CO,EF相交于。点，Nl=35,N2=35°，则N3的度数是.

14.已知Na=30°,则a的余角为___度.

15.单项式-3?孙z?的系数是,次数是.

16.阅读框图，在五个步骤中，依据等式的性质2的步骤有（只填序号）.

3J+13.L~~221+3

:①火分得

V

|5<3.r+[K)X2=(3j-21-2(2.T+31

I②公括号

V

「15；+5二26工4/一2-Lr一@

含项

V

-3.r+Lr=-2-6-5+20

I。)合并同类J员

Y

16.r=7]

I⑤系数化为1

Y

ab23

17.我们规定一种运算：,=ad-bc,“「=2x5-3x4=10-12=-2按照这种运算的规定，请解答下列

cd45

x—X

-3

问题：当％=一时，2=-.

122

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）计算、求解

(1)(-8呢七+{|

1，八(I)”

(2)-x(-6)+|——x7

617)

⑶(-2)34-^+1^X|1-(-4)2|

19.（5分）把2018个正整数1,2,3,4,…，2018按如图方式排列成一个表.

1234567

891011121314

1516|1718192021

22232还担2728

29303132；33；3435

3637383940

（1）用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是

、、（请直接填写答案）；

（2）用（1）中方式被框住的4个数之和可能等于2019吗？如果可能，请求出x的值；如果不可能，请说明理由.

20.（8分）在图1、图2中的无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一

个正方体的表面展开图.

21.（10分）如图，平面上有三个点A,0,B.

（1）根据下列语句顺次画图.

①画射线。4,OB；

②连接线段AB；

③过点A画直线4WJ_OB,垂足为M；

（2）请回答：图形中点A到直线03的距离是线段

O'B

22.（10分）化简求值：

（1）化简:（3a2-b2）-3（a2-2b2）

（2）先化简，再求值：2（/。+。3一3（/0-1）一2。匕-4,其中.=2（）19,匕=，

I3

23.（12分）如图，点8,。在线段AC上，BD=-AB,AB=-CD,线段AB、CD的中点区厂之间的距离是20,

34

求线段AC的长.

/EDBF

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【解析】根据有理数的加减乘除运算法则，（-2）x（-3）=6,故A选项错误,-32=-9,故B选项错误,一2一（-2）=0,

故C选项正确，-1+（-1）=-2,故D选项错误，故选C.

点睛:本题主要考查有理数的加减乘除运算法则，解决本题的关键是要熟练掌握有理数加减乘除运算法则.

2、D

【分析】画出从正面看、从上面看、从左面看到的形状，再将三个看到的图形进行比较，即可作出判断.

【详解】解：将从三个方向看物体的形状画出如下：

故选：D.

【点睛】

本题考查了从三个方向看物体的形状，会画出几何体从正面、上面和左面看到的形状是解答的关键.

3、B

【分析】根据同号得正判断a,b同号,再根据数轴即可求解.

【详解】解：Tab>0,

.'.a,b同号，

由数轴可知a<b,

，a,b为负数，原点在B的右边，

故选B.

【点睛】

本题考查了数轴的应用,属于简单题,会用数轴比较有理数大小是解题关键.

4、A

【分析】抓住示例图形，区别正放与斜放的意义即可列出算式.

【详解】由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为

（+2）+（-5）=-3；

故选A.

【点睛】

本题考查了有理数的加法运算，正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键.

5、D

［分析］根据第四象限内的点横坐标为正纵坐标为负的特征进行选择即可.

【详解】因为点P（7,y）在第四象限，所以y<0,

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了象限内的点的坐标特征，熟练掌握象限内的点特征是解决本题的关键.

6、C

【分析】设现价是x钱，根据“（物品价格+多余的4元）+每人出钱数=（物品价格-少的钱数）+每人出钱数”可

列方程.

【详解】设城价是x钱，则依题意有2（x+4）=3（x—3）

故选C.

【点睛】

本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程.

7、D

【解析】试题分析：寻找规律：

V3=(2+1)xl,15=(4+1)x3,35=(6+1)x5,

...根据数的特点，上边的数与比左边的数大1的数的积正好等于右边的数。

.,.M=m(n+l)o故选D。

8、C

【分析】根据线段中点的性质，可得M3的长，根据线段的和差，可得答案.

【详解】由M是A8中点，得：

11

MB=yAB=yx12=6(cm),

由线段的和差，得：

MN=MB-NB=6-2=4(c/n).

故选：C

【点睛】

本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差.

9、C

【分析】先求出-g的相反数，再根据倒数的定义即可得.

【详解】-」的相反数是1,

33

|的倒数是3,

则的相反数的倒数是3,

故选：C.

【点睛】

本题考查了相反数、倒数，熟记定义是解题关键.

10、B

【分析】根据〃棱柱一定有(〃+2)个面，3〃条棱和2〃个顶点，即可得到答案.

【详解】四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是：6,12,1.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查四棱柱的特征，掌握〃棱柱一定有(〃+2)个面，3〃条棱和2〃个顶点，是解题的关键.

11>D

【分析】根据互余的概念求出N50C的度数，根据角平分线的定义求出NCOQ的度数即可得到答案.

【详解】解：•••NAOC为直角，NAOB=38。，

：.ZBOC=ZAOC--38°=52°,

又0C平分N50。，

：.ZCOD=ZBOC=52°,

：.ZAOD=ZAOC+ZCOD=900+52°=142°.

故选：D.

【点睛】

本题考查的是角平分线的定义，正确运用几何语言表示角平分线的定义是解题的关键.

12、D

【分析】根据题意画出图形，进而分析得出从乙船看甲船的方向.

【详解】解：,••从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东40。方向，

...从乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西40。方向.

故选择：D.

【点睛】

本题主要考查了方向角，根据题意画出图形是解题关键.描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、110

【分析】依据AB、CD、EF相交于O点，Nl=35。，N2=35。，即可得到NBOC=18（r-NLN2=UO。，再根据对顶角相

等，即可得出N3=NBOC=UO。.

【详解】TAB、CD、EF相交于。点,/1=35。,/2=35。,

ZBOC=180°-Z1-N2=110°,

又VZ3与NBOC是对顶角，

二Z3=ZBOC=110°,

故答案为：no。.

【点睛】

此题考查对顶角，解题关键在于掌握对顶角相等即可解答.

14、1.

【分析】若两个角的和为90。，则这两个角互余，依此进行解答.

【详解】VZa=30°,

，Na的余角=90。-30°=l°.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了余角的定义，熟记两角互余的定义是解题的关键.

15、-91

【分析】根据单项式系数与次数的定义即可求解.

【详解】单项式-32孙z2的系数是-32=9,次数是1+1+2=1

故答案为：-9；1.

【点睛】

此题主要考查单项式系数与次数，解题的关键是熟知其定义.

16、①©

【分析】等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，依据性质2进行判断即可.

【详解】①去分母，是在等式的两边同时乘以10,依据是等式的性质2；

⑤系数化为1,在等式的两边同时除以16,依据是等式的性质2；

故答案为：①⑤

【点睛】

本题主要考查了等式的基本性质，等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不

为零的数，结果仍得等式.

【分析】先将新运算按题意化简，再解代数式即可.

【详解】2=—,2—1-=x+x=2x.

12

3

即2》=二，

2

3

解得％=；.

4

3

故答案为：

4

【点睛】

本题考查新定义下的代数计算，关键在于熟练掌握代数的基础运算.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)5；(2)49；(3)10；(4)-

2

【分析】(1)根据乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减可得；

(2)将除法转化为乘法，再计算乘法即可；

(3)先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可；

(4)先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可.

【详解】解：(1)(-8)x佶+

1248J

248

=^+10-1

=5

(2)%(-6)+(一；卜7

=-lx(-7)x7

=49

(3)(-2)3+g+x—(―4)~|

54

=-8x-+-x|l-16|.

4

=-10+-xl5

3

=-10+20

=10

(4)-I2K1+卜2+(-3门

=-l-(-1)x3x[-2+9]

=-l+-x7

2

7

-2-

5

2-

点

»]

本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则是解题的关键.

19、(1)x+8,x+16,x+24.(2)被框住的4个数之和不可能等于2,理由见解析

【分析】(1)通过图表可以得出这四个数之间的数量关系是相邻的两个数之间相差8,从而可以得出另三个数;

(2)根据(1)表示出的三个数相加为2建立方程求出其解即可.

【详解】解：(1)设左上角的一个数为x,由图表得：

其他三个数分分别为：x+8,x+16,x+1.

故答案为：x+8,x+16,x+1.

(2)由题意，得

x+x+8+x+16+x+l=2,

解得：x=492.75,

因为所给的数都是正整数，

所以被框住的4个数之和不可能等于2.

【点睛】

本题考查了代数式表示数的运用，一元一次方程的应用，解答时建立方程求出最小数的值是关键.

20、详见解析

【分析】和正方体展开图的H种基本形式(如下图)相比较，从中选出符合要求的画出即可.

(1)141S

(2)231Si

(4)330

(3)2223

【详解】（1）图1中对照基本型，可选下面六种中的一种:

【点睛】

熟悉正方体展开图的11种基本型，可以帮助我们解答类似的问题.

21、（1）见解析；（2）AM的长度

【分析】（1）利用题中几何语言画出几何图形；

（2）利用点到直线的距离的定义得出