河北省石家庄二十二中学2023年数学七年级上册期末统考试题含解析

河北省石家庄二十二中学2023年数学七上期末统考试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.一个数的相反数大于它本身，这个数是（）

A.正数B.负数C.0D.非负数

2.-18的倒数是()

11

A.18B.-18C.--D.—

1818

3.如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，贝！l（x+y）的值为（）

EJHZL

xy

A.-2B.一3C.2D.1

4.如图，数轴上A,B两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是（）

[।।1r

b-10a1

A.a+b>0B.a-h>0C.ab>0D.|«|-|/?|>0

5.已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+l的值是（)

A.7B.4C.1D.不能确定

6.如图，点B,O,。在同一直线上，若Nl=15°,Z2=105°,则NAOC的度数是（）

C

~~A

D

A.75°B.90°C.105°D.125°

7.下列式子一定成立的是（）

A.0.12=0.2B.-2，=16C.|-23|=8D.(-1)2020=-1

8.若—3/y与是同类项，则，"的值为（）

-3B.1C.2D.3

9.2017年我省粮食总产量为635.2亿斤，其中635.2亿科学记数法表示()

A.6.352xlO6B.6.352xlO8C.6.352x10'°D.635.2xlO8

10.下列算式中：①2-(—2)=0；②(—3)—(+3)=0；③(―3)-卜3|=0；④0-(-1)=1.其中正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

11.为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是()

A.此次调查属于全面调查B.样本容量是80

C.800名学生是总体D.被抽取的每一名学生称为个体

12.一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时,已知轮船在静水中的速度为

30千米/时,求水流的速度，若设水流的速度为,千米/时，则列方程正确的是()

A-3：>-30；=4t-30)B-3(-.-30；=4(30-V)

C-3.30-v：.=4(v.+3,0：D-3i.3O'-vI1=4(30*ri

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13.已知/+也+1|=0,那么5+份238的值为.

14.在式子：一，—,---,l—x-5肛:-x,6孙+1,矿―中，其中多项式有____个.

a3x+y2

15.在()里填上“>”、或.

34,、327/、25,1,4,1

-X-()--4--()--X1-()-4-1-

75—758—565—33

16.如图，C,D,E,尸分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且CD=DE=EF=2,数。对

应的点在。与。之间，数。对应的点在E和尸之间，若时+网=6,则原点可能是.(从C,D,E,尸点

中选)

T¥TT2Tr

C*D£*F

17.若/口=34。281则Na的补角的度数为.

三、解答题(本大题共7小题，共64分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)先化简，再求值：2(/—2〃?)—(a—27?)—(a—3"+2/),其中：Q=—],b=1

19.(5分)进入冬季以来，雾霾天气增加，为有效治理污染，改善生态环境，某市投入大量绿色环保的电动出租车受

到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便.下表是行驶15公里以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价

格：

车型起步公里数起步价格超出起步公里数后的单价

普通燃油型314元1.5元/公里

纯电动型38元1元/公里

张先生每天从家去单位打出租车上班(路程在15公里以内)，结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比燃油出租车平

均每公里节省1元，求老张家到单位的路程是多少公里？

20.(8分)化简求值：已知a、b、c满足(a+2)2+|b-l|=0,求代数式5a2b+4ab-[3ab?-2(a2b-2ab)]的值.

21.(10分)计算与化简：

(1)计算:-2x(—g)—(—15)+3；

(2)计算：-52+|3+(-5)|-(一2)\

(3)先化简，再求值：5a2-[a2+3(«2-2a)-2(a-3<z2)],其中a=-l.

22.(10分)计算:

(1)3—4+9—2.

2

(2)-2+104-(-2)xl.

(3)3/+cr—2a3—ci~

(4)7(fy-⑹一(x2y-3孙).

Y—19x—3

解方程行一丁二】

m-n=l

解方程组

2m+3〃=7

23.(12分)如图所示，点C在线段4B上，点M、N分别是AC、8C的中点.

(1)若AC=8cm,C8=6cm,求线段MN的长.

(2)若C为线段A8上任意一点，满足AC+C5=acm,其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由.

(3)若C在线段A8的延长线上，且满足AC-C8=bc,〃，M、N分别为AC、5c的中点，你能猜想出MN的长度吗？

请画出图形，写出你的结论，并说明理由.

CB

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1,B

【分析】根据相反数的性质、有理数的大小比较法则即可得.

【详解】相反数的性质：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是它本身

由有理数的大小比较法则可知，正数大于负数

因此，负数的相反数大于它本身

即这个数是负数

故选：B.

【点睛】

本题考查了相反数的性质、有理数的大小比较法则，掌握相反数的性质是解题关键.

2、C

【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.

【详解】•.--18x(--)=1,

18

-18的倒数是-二'

18

故选C.

【点睛】

本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.

3、C

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数互为相反数，列出方程求出x、y的值，从而得到

x+y的值.

【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“-3”与面“y”相对.

因为相对面上的两个数互为相反数，

解得：\x=-cl

[y=3

则x+y=2

故选：C

【点睛】

本题考查了正方体的平面展开图，注意从相对面入手，分析及解答问题.

4、B

【分析】先根据数轴的定义得出a、b的符号和绝对值大小，再逐项判断即可得.

【详解】由数轴的定义得：h<-l<O<a<1,\h\>\a\

A、a+b<0,此项错误

B、a-b>Q9此项正确

C、ab<09此项错误

D、同一例<0,此项错误

故选：B.

【点睛】

本题考查了数轴的定义、绝对值运算，掌握理解数轴的定义是解题关键.

5、A

【分析】观察题中的代数式2x+4y+L可以发现2x+4y+l=2(x+2y)+1,因此可整体代入，即可求得结果.

【详解】由题意得，x+2y=3,

.".2x+4y+l=2(x+2y)+I=2x3+l=l.

故选A.

【点睛】

本题主要考查了代数式求值，整体代入是解答此题的关键.

6、B

【解析】试题分析：VZ2=105°,.,.ZBOC=180°-Z2=75°,/.ZAOC=Zl+ZBOC=15o+75°=90°.

故选B.

考点：角的计算.

7、C

【分析】根据乘方的运算方法对各选项进行计算即可.

【详解】解：A、因为012=0.01，所以原式不成立；

B、因为—24=—16,所以原式不成立；

C、因为卜23卜卜8|=8,所以原式成立；

D、因为(-1严2。=1,所以原式不成立；

故选：C.

【点睛】

本题考查了乘方的运算，正确运用法则进行计算是解题的关键.

8、C

【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)求解即可.

【详解】解：与是同类项，

:.m=2

故选：c

【点睛】

本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.

9、C

【解析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中长忸|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小

数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n

是负数.

【详解】635.2亿=63520000000,63520000000小数点向左移10位得到6.352,

所以635.2亿用科学记数法表示为：6.352x10,0,

故选C.

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中i<|a|<i0,n为整数,

表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

10、A

【分析】根据有理数的减法法则，对每一个式子进行计算，然后判断对错即可.

【详解】2—(-2)=2+2=4,①错误；

(一3)—(+3)=(—3)+(—3)=-6,②错误；

(一3)一|一3]=(—3)—(+3)=(—3)+(—3)=—6,③错误；

0-(-1)=0+1=1,④正确.

故选A.

【点睛】

本题考查有理数的减法、求绝对值，熟练掌握减法法则及绝对值的性质是正确解答本题的关键.

11、B

【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样

本容量则是指样本中个体的数目.

【详解】本题的样本是1名学生的视力情况，故样本容量是1.

故选B.

【点睛】

此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握其定义.

12、B

【解析】根据题意可知船顺水速度为.「307逆水速度为；：：_，再根据甲乙码头距离不变即可列出方程.

【详解】水流的速度为,千米/时，则顺水速度为.+3)：,逆水速度为的_、，

,可列方程：3•.-30；=4：30-v)f故选以

【点睛】

此题主要考察一元一次方程中航行问题.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、1

【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可.

【详解】由题意得，a=2,b+l=2,

解得，a=2,b=-l,

则(a+b)2218=1,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2.

14、3

【分析】几个单项式的和为多项式，根据这个定义判定.

21

【详解】一，——，分母有字母，不是单项式，也不是多项式；

ax+y

2,一1,-x,是单项式，不是多项式；

1一%-5町2,6町+1,4一匕2都是单项式相加得到，是多项式

故答案为：3

【点睛】

本题考查多项式的概念，在判定中需要注意，当分母中包含字母时，这个式子就既不是单项式也不是多项式了.

15、V>=

【分析】先计算，再比较大小即可.

.34_123_15

【详解】解：*(—X—==---->—=----

7535735

2716214272

•V-------ff♦♦T，；

5835535585

5,14,15,141

V—X1—=1,—+1—=1,—xl—=--rl—.

65336533

故答案为：v,>,=.

【点睛】

本题考查了有理数的除法和乘法运算，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

16、C或F

【分析】根据数轴判断出a、b两个数之间的距离小于6,然后根据绝对值的性质解答即可.

【详解】解：CD=DE=EF=2,数。对应的点在C与。之间，数〃对应的点在E和F之间，

；.a、b两个数之间的距离小于6,

V|a|+|b|=6,

••・原点不在a、b两个数之间，即原点不在D或E,

二原点是C或F.

故答案为C或F.

【点睛】

本题考查了实数与数轴，准确识图，判断出a、b两个数之间的距离小于6是解题的关键.

17、145。32，

【分析】根据补角的定义可解.

【详解】解：•••/(1=34。28',

ANa的补角=180。-/(1=180。-34。28'=145。32<

故答案为：145。321

【点睛】

本题主要考查了补角的定义以及角的度分秒运算，正确理解补角的定义是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、-b2-2a+2b;3

【分析】先去括号，再通过合并同类项进行化简，最后将a和b的值代入即可.

【详解】原式=2/_462-a+3-a+3〃一2a3,

=-b2-2a+2b.

将。=-1*=1代入得：原式=-「-2x(-l)+2xl=-1+2+2=3.

【点睛】

本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则，同类项的概念，合并同类项法则是解题关键.

19、答：老张家到单位的路程是9公里.

【分析】设张先生家到单位的路程是x公里，根据“乘坐燃油车的费用=乘坐电动车的费用+节省的费用”列出方程解

答.

【详解】解：设张先生家到单位的路程是x公里，

依题意，得14+1.5(x-3)=8+1(x-3)+x,

解这个方程，得x=9,

答：老张家到单位的路程是9公里.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，准确理解题意列出方程是解题的关键.

20、7a2b-3ab2,1

【分析】首先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，化简后，再根据非负数的性质可得a、b的值，代入a、b的

值求值即可.

【详解】解：原式=5a2b+4ab-[3ab2-2a2b+4ab],

=5a2b+4ab-3ab2+2a2b-4ab,

=7a2b-3ab2,

V(a+2)2+|b-l|=0,

/.a+2=0,b-1=0,

.♦.a=-2,b=l,

.,•原式=7x4x1-3x(-2)xl=28+6=1.

【点睛】

本题考查整式的加减-化简求值、非负数的性质，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则是解题的关键.

21、(1)6；(2)9；(3)一5a2+8a；-13.

【分析】(D按照有理数乘除法的法则先算乘除法，再按有理数减法法则计算减法即可；

(2)根据有理数的乘方运算和绝对值的性质进行计算即可；

(3)先利用去括号，合并同类项的法则进行化简，然后将。的值代入化简后的式子中即可.

【详解】⑴解:原式=1-(-5)=1+5=6.

(2)解:原式=-25+|-2|-(-32)=—25+2+32=9.

⑶解:原式=5/一面+（3/_60—（2。-6a2）］

=5矿—(a~+3ci~-6a—2a+64~)

=5a2-a2-3a2+6a+2a-6a2

=-5a2+8。

当a=T时，IM^=-5x(-l)2+8x(-1)=-5-8=-13

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算和整式的化简求值，掌握有理数的混合运算顺序和法则，去括号，合并同类项的法则

是解题的关键.

,[tn=2

2

22、(1)6；(2)-5；(3)(4)6xy-4xy；(5)x=-3；(6)<,.

n-1

【分析】(1)直接进行加减混合运算即可；

(2)先算乘方，再算乘法，最后算加减；

⑶首先找出同类项，然后合并即可；

(4)先去括号，然后合并同类项即可；

(5)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.

(6))先利用①X3+②求出m的值，再把m的值代入①求出n的值即可.

【详解】解：⑴原式=3+942=6；

(2)原式=-4-5X(=-4-1=-5；

(3)原式=34-2/一/+。2=。3；

(4)原式=7x2y-Ixy-x2y+3xy=lx2y-x2y+3xy-lxy=6x2y-4xy；

(5)去分母得，3(x-l)-2(2x-3)=6,

去括号得，3x—3—4x+6=6

移项合并得，-x=3

系数化1得，x=-3;

=l①

(6),[2m+3n=l®

二由①X3+②得：5m=10,

解得：m=2,

把m=2代入①得：n=l,

二原方程的解为〈m=,2.

【点睛】

本题主要考查有理数和整式的混合运算，解一元一次方程，解二元一次方程组的基本技