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文档简介

6.4.3.3余弦定理、正弦定理的应用第2课时高度、角度问题一、创设情境引入新课问题1：余弦定理的内容是什么？问题2：正弦定理的内容是什么？一、创设情境引入新课问题3：解三角形实际应用（距离测量）问题的求解步骤？提示：审题→建模→求模→还原.总结：注意分析时要画图、最后别忘检验.二、探究本质得出新知探究一：实际应用问题中有关的名称、术语

问题4：你了解实际应用问题中有关的哪些名称、术语？提示：仰角、俯角、视角、坡角、方向角、方位角等.总结：二、探究本质得出新知探究一：实际应用问题中有关的名称、术语

方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角.方位角：指北方向线顺时针旋转到目标方向线所成的角.问题5：如图：

（1）点A在北偏东

，方位角

.

（2）点B在北偏西

，方位角

.

（3）点C在南偏西

，方位角

.

（4）点D在南偏东

，方位角

.提示：(1)60°,60°；(2)

30°,330°；(3)45°,225°；(4)20°,160°二、探究本质得出新知探究二：底部不可到达的高度测量问题

问题6.如图，AB是底部B不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点.设计一种测量建筑物高度AB的方法，并求出建筑物的高度.二、探究本质得出新知探究二：底部不可到达的高度测量问题

二、探究本质得出新知探究二：底部不可到达的高度测量问题

总结：选择基线，构造三角形是关键.问题7：在上述测量方案中，基线HG的长度影响最后的结果吗？二、探究本质得出新知探究三：角度测量问题

问题8：渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上.你能求出渔船甲的速度及α的一个三角函数值吗？二、探究本质得出新知探究三：角度测量问题

三、举例应用掌握定理例1.如图，塔在河的对岸，设计一个测量塔高AB的方法，并求出塔高AB.三、举例应用掌握定理三、举例应用掌握定理问题9.本题中你能设计一个测量方案，通过计算BC的长来计算塔高AB吗？三、举例应用掌握定理三、举例应用掌握定理三、举例应用掌握定理四、学生练习加深理解四、学生练习加深理解四、学生练习加深理解四、学生练习加深理解三角形实际应用（距离测量）问题的求解步骤：实际问题数学问题（画出图形）解三角形问题数学结论建模检验五、归纳小结提高认

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