消元解二元一次方程组第2课时课件人教版七年级数学下册

8.2消元——解二元一次方程组第2课时第八章二元一次方程组学习目标1.会用加减法解二元一次方程组；2.能用加减法解决简单的实际问题.任务一：用加减法解二元一次方程组活动1：解二元一次方程组.问题1：观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？问题2：除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？解：①-②，得8y=-8，解得y=-1，将y=-1代入①或②，得x=1，所以这个方程组的解是.

联系上面的解法，想一想怎么解方程组.

思考解：①+②，得-2y=6，解得y=-3，将y=-3代入①或②，得x=-4，所以这个方程组的解是.

当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．活动小结活动2：解二元一次方程组：.解：选择x进行变形①×2，得2x-6y=12,③②-③，得15y=0，解得y=0，将y=0代入①，得x=6，所以这个方程组的解是.问题1：这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？问题2：怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？选择y进行变形①×3，得3x-9y=18,③②+③，得5x=30，解得x=6，将x=6代入①，得y=0，所以这个方程组的解是.小组讨论：用加减法解方程组.

解法一：通过①×3，②×2，使关于x的系数绝对值相等；解法二：通过①×5，②×3，使关于y的系数绝对值相等，方程组的解是.

用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等的二元一次方程组时，把一个(或两个)方程的两边同时乘以适当的数(系数最小公倍数)，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而使用加减法消元求解．活动小结练一练1.用加减消元法解下列方程组.解：(1)①+②，得3x=9，解得x=3，将x=3代入①，得y=-2，所以这个方程组的解是.(2)①×3，得6x+15y=21，③②×2，得6x+4y=10,④③-④，得11y=11，解得y=1，将y=1代入①，得x=1，所以这个方程组的解是.2.已知，求a+b的值.解：解法一：直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b.解法二：①+②得：4a+4b=12，∴a+b=3.任务二：加减法解决实际问题活动：运输360t化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440t化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车，每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？解：设每节火车车厢可装载x吨化肥，每辆汽车可装载y吨化肥，则，可化简为：，②-①，得2x=100,解得x=50，将x=50代入①，得y=4，所以这个方程组的解是，答：每节火车车厢可装载50吨化肥，每辆汽车可装载4吨化肥.1.用加减法解方程组

应用（）A.①-②消去yB.①-②消去x

C.②-①消去常数项D.以上都不对B2.用加减法解下列方程组时，你认为先消去哪个未知数较简单，填写消元的方法．(1)消元方法：

；(2)消元方法：

.①×2－②消去y①×2＋②×3消去n3.一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km.求轮船在静水中的速度与水的流速.解:设轮船在静水中的速度为xkm/h,水的流速为ykm/h，依题意得：，②+①，得2x=36，解得x=18，将x=18代入①，得y=2，所以这个方程组的解是，答