平行线的性质课件人教版七年级数学下册2

5.3

平行线的性质5.3.1平行线的性质第五章相交线与平行线1.通过探索理解平行线的性质;2.能应用平行线的性质解决相关问题.任务一：探索平行线的性质活动1：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：问题1：∠1至∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想.cab12438567角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数问题2：再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？abd问题3：如果两直线不平行，你的猜想还成立吗？性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.新知生成几何用语：如图，∵a∥b，∴∠1=∠2.12活动2：之前根据“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，或同旁内角互补，两条直线平行”，类似地，你能由性质1推出两条平行线被第三条直线截得的内错角，同旁内角之间的关系吗？问题1：如图所示，已知a∥b，那么∠2与∠3有什么关系呢？解:∵a∥b，∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)，又∠3＝∠1(对顶角相等)，∴∠2＝∠3.问题2：如图所示，已知a∥b，那么∠2与∠3有什么关系呢？解:∵a∥b，∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)，又∠1＋∠3＝180°(邻补角定义)，∴∠2＋∠3＝180°(等量代换).性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.新知生成几何用语：如图，∵a∥b，∴∠2=∠3.性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.几何用语：如图，∵a∥b，∴∠2+∠4=180°.4

平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？思考两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定任务二：平行线的性质的应用活动1：如图，已知∠ABC.请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边于点P.探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由．∠ABC=∠DEF∠ABC+∠DEF=180°解:∠ABC=∠DEF或∠ABC+∠DEF=180°

如图①，∵DE∥AB，∴∠ABC=∠DPC，∵EF∥BC，∴∠DEF=∠DPC，∴∠ABC=∠DEF；

如图②，∵DE∥AB，∴∠ABC+∠DPB=180°，∵EF∥BC，∴∠DEF=∠DPB，∴∠ABC+∠DEF=180°.

①②活动2：如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？解:∵潜望镜中的两面镜子是互相平行的，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2=∠3=∠4，∠1+∠5+∠2=180°，∠3+∠6+∠4=180°，∴∠5=∠6，

∴进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线平行.

练一练1.小明在纸上画了一个∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠A的度数？DCEFGG122.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，试说明∠3=∠E.ABCDEF123解:∵∠1=∠2，∴AB∥EF，∵AB⊥BF，CD⊥BF，∴AB∥CD，

∴CD∥EF，∴∠3=∠E.

1.如图，请在括号中填写理由：(1)∵∠B＝∠3，∴AB∥CE()；(2)∵AB∥CE，∴∠A＝∠2()；(3)∵AB∥CE，∴∠B＋∠BCE＝180°()；(4)∵∠A＝∠2，∴AB∥CE()．同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补内错角相等，两直线平行解:∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∠1=∠2，∠1＋∠4=180°，又∠1=140°，∴∠2=∠3=140°，∠4=40°.2.如图所示，已知AB∥CD，∠1=140°，求∠2，∠3，∠4的度数．解:∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD，即∠1+∠3=∠4+∠2，又∠1=∠2，∴∠3=∠4，∴BE∥CF.3.已知：AB∥CD，∠1

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