宁波七中教育集团2021学年第二学期初三数学第三次月考试题卷

初三数学试卷5/7一、选择题：（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．的相反数是（）A． B． C． D．2．据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持，据统计，截至3月20日，全国已有7901万多名党员自愿捐款，共捐款82.6亿元，82.6亿用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．3．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）第3题图A． B．C．D．第3题图4．下列计算正确的是（）A． B．C． D．5．泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度．这种测量原理，就是我们所学的（）A．图形的平移 B．图形的旋转 C．图形的轴对称 D．图形的相似第6题图第6题图第5题图第5题图6．如图，数轴上两点M,N所对应的实数分别为m,n，则m—n的结果可能是（）A． B．1 C．2 D．37．某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务．若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为（）A． B．C． D．8．如图，菱形ABCD的边长为10，面积为80，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，菱形的顶点A到圆心O的距离为5，则⊙O的半径长等于（）A．2.5 B． C． D．3第第8题图第9题图9．如图1，正方形中，，相交于点，是的中点，动点从点出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点，在此过程中线段的长度随着运动时间的函数关系如图2所示，则的长为（）A． B．4 C． D．10．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一．如图1，分别以直角三角形的各边为边向外作三个等边三角形；如图2，将较小的两个等边三角形△和△放在最大的等边三角形△内，与交于点，连结．欲求△的面积，只需知道下列哪个三角形的面积即可（）A． B． C． D．第第10题图二、填空题：（每小题5分，共30分）11．分解因式：xy2﹣4x＝．12．一个不透明的袋子里装有除颜色不同其他都相同的红球、黄球和蓝球，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为，则蓝球的个数是．13．一个圆锥的底面半径r＝10，高h＝20，则这个圆锥的侧面积是．14．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，若，则k的值是．15．如图，在平面直角坐标系中，的直角边在轴的正半轴上，反比例函数的图像交直角边于点，反比例函数的图像交斜边于点，∥轴，，则的值是．第第15题图第16题图16．如图，半径为2，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P，从点P向半径OA引垂线PH，交OA于点H，设△OPH的内心为I，当点P在弧AB上从点A运动到点B时，线段BI的最小值为．三、解答题：（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分）17．（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中．18．某中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查．调查结果分为四类：A类—非常了解；B类—比较了解；C类—一般了解；D类—不了解．现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：第18题图第18题图（1）本次共调查了______名学生；（2）补全条形统计图；（3）D类所对应扇形的圆心角的大小为______；（4）若该校九年级学生共有500名，根据以上抽样结果，估计该校九年级学生对新冠肺炎防控知识非常了解的约有多少名？19．如图，在4×4的方格子中，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）在图1中画出线段CD，使CD丄CB，其中D是格点．

（2）在图2中画出平行四边形ABEC，其中E是格点．第第19题图第20题图20．宁波市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度．如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为，无人机沿水平线方向继续飞行50米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为30°．线段的长为无人机距地面的铅直高度，点M、C、D在同一条直线上．其中米．（1）求无人机的飞行高度；（结果保留根号）（2）求河流的宽度．（结果精确到1米，参考数据：）21．一辆快车从宁波开往北京，一辆慢车从北京开往宁波，两车同时出发，分别以各自的速度在宁波和北京两地间匀速行驶1h后，快车司机发现有重要文件遗忘在宁波，便立即返回拿上文件（取文件时间不计）后再从宁波开往北京，结果快车先到达北京，慢车继续行驶到宁波.设慢车行驶时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，y与x的函数图象如图所示，请回答下列第第21题图问题：（1）直接写出宁波与北京的距离．（2）求快车的速度．（3）求a的值，并说明a所表示的实际意义．（4）求b的值，并说明b所表示的实际意义．22．如图，已知四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上，AE=AD，EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，AF=AB.（1）求证：；（2）若，求的长；（3）如图2，连接，求证：．第第22题图23．如图，已知抛物线的图象与轴相交于点和点，与轴交于点，图象的对称轴为直线．连结，有一动点在线段上运动，过点作轴的垂线，交抛物线于点，交轴于点．设点的横坐标为．（1）求的长度；（2）连结、，当的面积最大时，求点的坐标；（3）直接写出为何值时，与相似．第第23题图 24．在圆O中，AO、BO、是圆O的半径，点在劣弧上，，，，连结．（1）如图1，求证：平分；（2）点M在弦的延长线上，连结，如果是直角三角形，请