北师大版五年级数学下册 单元检测 第二单元　长方体一

单元综合素质评价

第二单元长方体（一）

一、认真审题，填一填。（第8、9题每空1分，其余每小题3分，共29分）

L用铁丝做一个长方体框架，它的长、宽、高的长度均不相等（单位：dm）,

且都不足10dm,它们都是奇数，也都是质数。这个长方体框架的棱长总

和是（）dm。如果用这根铁丝做一个正方体框架，那么这个正方体框

架的棱长是（）dm。在这个正方体框架外面糊一层彩纸，至少需要彩

纸（）dm2o（接头处忽略不计）

2.在正方体的6个面上各写一个字，展开后如右图，“生”与m

“（）”相对，“命”与“（）”相对，“在”与“（）””〔倒

相对。

3.妈妈包了一些粽子放在长方体礼盒中，准备给奶奶送去。如图，妈妈用彩

带捆扎礼盒，如果打结处要用掉彩带28cm,那么妈妈至少需「斜』

要（）cm长的彩带才够捆扎这个礼盒。

4.做一个长和宽都是4dm、高1m的长方体烟囱，至少需要（加2的

铁皮。

5•【新考法】用4个棱长是2cm的正方体拼成一个长方体（如图），典典在计

算这个长方体的表面积时只列出了部分算式，请你按照他

的思路，在括号里补全算式。3333

2X2X6X4-（）

6.一个长方体按以下三种方式切割成两个小长方体，表面积分别增加了

22

16cm2、24cm2、12cm,原来长方体的表面积是（）cm0

7.把5个棱长是1m的正方体纸箱放在墙角处（如右图），有（）森

个面露在外面，露在外面的面积是（）m2。

8.下面是一个无盖长方体收纳盒的展开图，它的长是（）cm,宽是

（）cm,高是（）cm,收纳盒的表面积是（）cm2o

（第8题图）（第9题图）

9.天天从长方体纸盒上撕下相邻的两个面的一部分，展开后如图所示（单位:

dm）o

（1）长方体纸盒的底面积是（）dm2,前面的面积是（）dm2,右面的面积

是（）dm2o

（2）原来这个纸盒的表面积是（）dm2o

二、仔细推敲，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共

12分）

1•【新角度】有一个长方体形状的物体，从三个不同方向看，看到（1）（2）⑶

三个长方形，其中：（1）长为26厘米，宽为19厘米；（2）长为19厘米，宽

为0.7厘米；（3）长为26厘米，宽为0.7厘米。这个物体最有可能是（）□

A.衣柜B.普通手机C.数学书D.橡皮擦

2.在搭建长方体框架的操作活动中，每名同学都利用12根小棒进行搭建，

小棒的长度和数量如右下图所示。下面是四名同学搭建过程中未完成的

作品，如果在此基础上用他们自己手中剩余的小棒继续搭建，那么一定

不能搭建成长方体框架的是（）。

BD

3.聪聪用棱长是1厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面、左面和上面看

到的分别是如图所示的图形，这个长方体的表面积是（）平方厘米。

A.42B.21C.18D.36

4.为了迎接国庆节，工人叔叔要在长方体体育馆的每条棱上装上彩灯（底面

的四周不装）。已知体育馆长90m、宽55m、高20m,工人叔叔至少需

要（）m的彩灯线。

A.370B.660C.165D.330

5.下面图形中，沿虚线折叠后能围成长方体的是（）。

A.B.C.D.

6.下面说法正确的是（）。

A.有6个面、8个顶点、12条棱的物体不是长方体就是正方体

B.4个小正方体摆在一起，露在外面的面一定有14个

C.一个长方体如果相邻的两个面的面积相等，那么它一定是正方体

D.如果正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的4

倍

三、计算下面图形的表面积。（每小题5分，共10分）

1.-2.下图为一个长方体的展开图。

四、动手操作，我能行。（12分）

用下面的小棒搭出3种不同的长方体或正方体。

序号图形名称长/cm宽/cm局/cm

20g

u)*恨(1)

15cni

(1___________H2根

(2)

12cm_'一

(3)

五、【探究题】快乐找规律。（共6分）

用棱长是1cm的小正方体拼立体图形，典典拼了一个棱长是3cm的大正

方体，如图1所示。从大正方体中取走一个小正方体之后，表面积会有怎

样的变化？

⑴请你观察下图，填一填。（填“增加了”“减少了”或“不变”）（2分）

①从DW她％电一t小正方体.（如下国）I②从梭的中间般走一个小正方体”如下S）

fllS2991圉3

与图1加比，困2晌袅面板（）。|与阿1相比，困3的袅面积（

（2）结合上面的思考，请你围绕“表面积的变化”提出一个具有挑战性的数

学问题并解答。（4分）

我提出的挑战性问题：

解答：

六、聪明的你，答一答。（共31分）

1.【新情境】宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年寿纸”。陈师傅将宣

纸裁成如图A的形状。艺术创作后，准备加上木条制作成长方体的灯罩（如

图B所示）。要做出这样一个灯罩，至少需要木条多少厘米？（5分）

田A

2.学校购进一批同样的种植箱，种植箱的长、宽、高如下图所示（单位：dm）o

为了美观，学校要给每个种植箱外面贴上装饰纸（上面和下面不贴），每个

种植箱至少需要贴多少平方分米的装饰纸？（6分）

3.王爷爷用一根长3.6米的木条做了一个长方体防蝇罩框架（如图所示），这

个防蝇罩的高是多少厘米？（连接处不计）（5分）

4.请你根据图中卡通玩具标注的尺寸，帮忙设计一个长方体的产品包装盒。

（1）画出长方体的草图，并标出相关的数据。（3分）

IO

（2）根据你设计的包装盒，计算出至少需要多少平方厘米的纸板。（5分）

5.某古建筑景点定做了26个宫灯形的无盖垃圾桶（如图）。垃圾桶外侧有一层

外饰面（上、下面除外），如果外饰面每平方米要200元，那么这些垃圾桶

的外饰面一共要花多少钱？（7分）（单位：cm）

★挑战题：天才的你，试一试。（10分）

将一个长方体的高减少4dm后，表面积减少了96dm2,这时剩下部分

刚好是一个正方体。这个长方体原来的表面积是多少平方分米?

答案

一、1.6051502.运于动3.114

4.1.65.2X2X66.52

7.10108.168201088

9.(1)3210050(2)364

二、l.C2.B3.A4.A5.D6,D

三、1.9X9X6=486(m2)

2.14-2X2=10(m)

(10X6+10X2+2X6)X2=184(m2)

四、(答案不唯一)

序号图形名称长/cm宽/cm鬲/cm

(1)长方体202012

(2)长方体201512

(3)正方体151515

五、(1)①不变②增加了

(2)从某个面的中心处取走一个小正方体，表面积会有怎样的变化?

从某个面的中心处取走一个小正方体后，图4比图1多计算了4个小正

方形的面积，所以图4的表面积增加了。(答案不唯一)

六、1.(36+12+22)X4=280(cm)

答：至少需要木条280cm。

2.(9X4+9X12)X2=288(dm2)

答：每个种植箱至少需要贴288dm2的装饰纸。

336米=360厘米

(360—40X4—30X4)+4=20(厘米)

答：这个防蝇罩的高是20厘米。

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