湖北省武汉市洪山某中学2023-2024学年七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

湖北省武汉市洪山高级中学2023-2024学年七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模

拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若厶8=160°,则N6OC等于()

A.20°B.30°C.40°D.50°

2.图中的立体图形与平面展开图不相符的是()

c.yj-D

正方体

3.若-(+。)=+(-2),则"的值是(

11

A.—B.----C.2D.-2

22

4.已知等式a=。，c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是()

ab

A.。2+。=人“+。B.ac-bc=0C.—a2c=—b2cD・—=—

cc

5.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号/(x)来表示，把工等于某数。时的多项式的值用/(〃)来表示,

例如x=l时，多项式/(x)=3必+%-7的值记为/(1),/(I)=3X12+1-7=-3,那么/(-D等于()

A.-2B.-3C.-5D.-11

6.-g的绝对值是()

11

A.-2B♦—C・——D.2

22

7.下列各组数中：①-32与32；②（-3）2与32；③-（-2）与-（+2）；④（-3）3与-33；⑤-2?与32,其中互

为相反数的共有（）

A.4对B.3对C.2对D.1对

8.下列说法中，正确的是（）

A.一根绳子，不用任何工具，可以找到它的中点

B.一条直线就是一个平角

C.若则点3是线段AC的中点

D.两个锐角的度数和一定大于90°

9.借助一副三角尺的拼摆，不能画出来的角是（）

A.75°B.105°C.145°D.165°

10.下列语句，正确的是（）

A.孚不是整式B.22〃“2的次数是6

4

C.单项式的-00'的系数是一1D./-孙2-1是二次三项式

11.下列各单项式与单项式-2孙2不是同类项的是（）

A.-4xy2B.4y2x

C.-xy2D.-x2y

12.如图，NAOC=90°,OC平分NOO8,且NOOC=25°35',NHQA度数是（）

A.64°65'B.54°65，C.64°25'D.54°25'

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元.若购买，"张成人票和〃张儿童票,

则共需花费元.

14.写一个含有字母。和匕，次数是3的多项式.

15.若点尸（zn-2,2,〃+1）在x轴上，则，"的值是_.

16.已知x-2y=5,则代数式5+（3%-2日一（5兀一6y）的值为,

17.因式分解：X2-9/=

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）某社区要进行十九届五中全会会议精神宣讲，需要印刷宣传材料。有两个文印部前来联系业务，他们的报

价相同，甲的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收50（）元制版费；乙的优惠条件是：每份定价6元的价格

不变，而500元的制版费四折优惠.

问：（1）这个社区印制多少份宣传材料时两个文印部费用是相同的？

（2）若让你去负责印制，你有哪些方案？如何选择费用较少？说明理由？

19.（5分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球

拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的

9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）.

问：（D设购买乒乓球x盒时，在甲家购买所需多少元？在乙家购买所需多少元？（用含x的代数式表示，并化简）

（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

20.（8分）刘老师上周星期五在股市以收盘价格每股8元买进某公司的股票2000股，下表是本周交易日内，该股票

每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：

日期星期一星期二星期三星期四星期五

每股涨跌/元-0.25乂）.2+0.89-0.23包46

（注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌.）

（1）本周哪一天的收盘价格最高，哪一天的收盘价格最低？

（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？

（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易费，若刘老师在本周的星期五以收盘价格将全部股票

卖出，求卖出股票应支付的交易费.

21.（10分）某商场销售A、B两种品牌的洗衣机,进价及售价如下表：

（1）该商场9月份用45000元购进A、B两种品牌的洗衣机，全部售完后获利9600元，求商场9月份购进A、B两种洗

衣机的数量；

品牌AB

进价（元/台）15001800

售价（元/台）18002200

（2）该商场10月份又购进A、B两种品牌的洗衣机共用去36000元，

①问该商场共有几种进货方案?请你把所有方案列出来.

②通过计算说明洗衣机全部销售完后哪种进货方案所获得的利润最大.

22.（10分）如图，已知点P、Q分别在NAOB的边OA、OB上，按下列要求画图:

(1)画直线PQ：

(2)过点P画垂直于射线OB的射线PC,垂足为点C；

(3)过点Q画射线OA的垂线段QD,垂足为点D.

3

23.(12分)如图所示，已知8、C是线段40上两点，且AC=35mm,BD=44mm,求线段AO的长.

2

IIII

ABCD

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【分析】从如图可以看出，NBOC的度数正好是两直角相加减去NAOD的度数，从而问题可解.

【详解】VZAOB=ZCOD=90°,ZAOD=160°

.•.ZBOC=ZAOB+ZCOD-ZAOD=90o+90o-160°=20o.

故选：A.

【点睛】

此题主要考査学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系.

2、A

【分析】分析四个选项，发现A中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图，由此即可得出结论.

【详解】解：根据立体图形与平面展开图对照四个选项，

发现A中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图.

故选A.

【点睛】

本题考査了几何体的展开图，解题的关键是逐项对照几何体与展开图.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目

时，熟记各几何体的展开图是关键.

3、C

【分析】将两边括号去掉化简得：-。=-2,从而进一步即可求出"的值.

【详解】由题意得：-。=-2,

a—

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了去括号法则，熟练掌握相关概念是解题关键.

4、D

【分析】根据等式的基本性质可判断选项是否正确.

【详解】解：A、等式两边同时平方，然后都加c,即可得到储+c=〃+c，故A成立;

B、等式两边同时乘以c,再移项，即可得到ac-bc=O,故B成立；

C、等式两边同时平方，然后乘以-J即可得到—故c成立；

D、等式两边都除以c时，应加条件cWO,等式不一定成立，故D不成立；

故选：D.

【点睛】

主要考查了等式的基本性质.解题的关键是掌握等式的基本性质.

等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零)，所得结果仍是等式.

5、C

【分析】把x=-l代入f(x)=3『+x-7,求出/(-1)等于多少即可.

【详解】解：•••/(x)=3/+x-7,

：.f(-1)=3X(-1)2+(-1)-7=-1.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查代数式计算求值，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题的关键.

6、B

【分析】根据绝对值的定义进行计算.

【详解】解：的绝对值是g.

22

故选：B.

【点睛】

本题考査了绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键.

7、C

【分析】两数互为相反数，它们的和为L本题可对各选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为1,如果和为1,

则那组数互为相反数.

【详解】解：根据相反数的定义可知：①-32与32；③-(-2)与-(+2)互为相反数.

故选：C.

【点睛】

此题考查相反数的概念.解题的关键是掌握相反数的概念，明确两数互为相反数，它们的和为L

8、A

【分析】动手操作可对A判断，根据角的定义可对B判断，举反例，可对C、D判断.

【详解】A.把绳子对折，不用任何工具，可以找到它的中点，故该选项正确；

B.角是有顶点的，直线没有顶点，故该选项错误；

C.如果点B不在线段AC上，则点8就不是线段AC的中点，故该选项错误；

D.两个锐角的度数和不一定大于90°，如：一个为10。，另一个为5。，和就小于90°，故该选项错误.

故选：A.

【点睛】

本题考查的知识点有线段的中点、角的概念等，主要考查学生的动手能力和理解能力.

9、C

【分析】利用三角尺的各个角30°,45°,60°,90°进行拼摆即可.

【详解】解：30°+45°=75°,一副三角尺可画出75°的角，故A不符合题意；

60°+45°=105°,一副三角尺可画出105。的角，故B不符合题意；

145°不能用一副三角尺画岀来，故C符合题意；

30°+45°+90°=165°,一副三角尺可画出165°的角，故D不符合题意.

故选C.

【点睛】

本题考査的是利用三角尺画角，要对三角尺的各个角的度数了解.属于基础题.

10、C

【分析】根据多项式与单项式的有关概念进行依次判断即可.

【详解】A：字是单项式，是整式，故选项错误；

4

B：2?疗”2的次数是％故选项错误;

C:单项式的-p2q,的系数是-1，故选项正确；

D：/-孙2一是三次三项式，故选项错误；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了整式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

11、D

【分析】根据同类项的定义进行判断：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.

【详解】A.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；

B.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；

C.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；

D.所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，错误.

故答案为：D.

【点睛】

本题考查了同类项的定义以及判定，掌握同类项的定义是解题的关键.

12、C

【分析】由射线0c平分NOO5,ZDOC=25°35得NOOC=25°35,,从而求得NAOB.

【详解】解：TOC平分NDQB,

:.NBOC=NDOC=25°35

：NAOC=90°,

：.ZAOB=ZAOC-ZBCO=90°-25°35'=64°25

故选：C.

【点睛】

此题考査的知识点是角平分线的定义以及角的计算，关键是由已知先求出NBOC.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（30m+15n）

【分析】根据单价X数量=总价，用代数式表示结果即可.

【详解】解：根据单价X数量=总价得，共需花费（30机+15〃）元，

故答案为：（30m+15n）.

【点睛】

本题考査代数式表示数量关系，理解和掌握单价X数量=总价是解题的关键，注意当代数式是多项式且后面带单位时,

代数式要加括号.

14、6a③+2/?（答案不唯一）.

【分析】写一个项数为2个或2个以上，含有字母a和b,并且每项次数的最高次数为3的整式即可.

【详解】一个含有字母。和。，次数为3的多项式可以写为：6a3+22.

故答案为：6a3+2。（答案不唯一）.

【点睛】

本题考査多项式的基础知识，熟练掌握多项式及其有关概念是解题关键.

15、--.

2

【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出2m+l=0,进而得出答案.

【详解】I,点尸（.in-2,2m+l）在x轴上，

•••2/zi+l=（）,

解得：，"=-;,

故答案为：--.

【点睛】

此题主要考査了点的坐标，正确掌握X轴上点的纵坐标为0是解题关键.

16、-5

【分析】先将去括号合并同类项整理得到5—2（x—2y）,再将x—2y=5代入求值即可.

【详解】原式整理可得：

5+（3x—2y）—（5x—6y）

=5+3x-2y-5x+6y

=5-2x+4y

=5-2（x-2y）

因为x—2,y=5

所以原式=5-2x5=—5,

故答案为-5.

【点睛】

本题考查的是已知一个代数式的值，求另一个代数式的值，关键是将原式整理出包含已知条件的式子.

17、(x+3y)(x-3y)

【解析】根据平方差公式可求得，原式=x“(3y)2=(x+3y)(x-3y)

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)250份；(2)分三种情况：当印刷数量大于250份选甲费用较少，小于250份选乙费用较少，等于250份甲

乙都可以，理由见解析

【分析】(1)设这个区要印制x份秩序册，则甲厂的收费为(500+6X0.8x)元，乙厂的收费为(6x+5()0X0.4)元，

由此联立方程即可解答；

(2)根据题意，分别计算出“甲厂费用〉乙厂费用”和“甲厂费用〈乙厂费用”时的数量，即可得出答案.

【详解】解：(1)设这个区要印制x份秩序册时费用是相同的，根据题意得，

50()+6X0.8x=6x+50()X0.4,

解得x=250,

答：要印制250份秩序册时费用是相同的.

(2)当甲厂费用〉乙厂费用时，贝!|500+6X0.8x>6x+500X0.4,

解得XV250,

故当印刷数量小于250份时，选乙印刷厂所付费用较少.

当甲厂费用V乙厂费用时，则500+6X0.8x<6x+500X0.4,

解得x>250,

故当印刷数量大于250份时，选甲印刷厂所付费用较少.

综上所述，当印刷数量大于250份时，选甲费用较少，小于250份选乙费用较少，等于250份甲、乙都可以.

【点睛】

此题考查了一元一次方程的及一元一次不等式的应用，解题的关键是准确分析题意建立方程和不等式进行求解.

19、(1)甲店：5x+125,乙店：4.5x+135；(2)当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样.

【分析】(1)利用总钱数=5副球拍的钱数+x盒乒乓球的钱数,分别利用甲、乙两家店不同的优惠政策计算即可；

(2)令(1)中的两个代数式相等，建立一个关于x的方程，解方程即可求解.

【详解】解：。)甲店：30x5+5(x—5)=5x+125(元)，

乙店：90%x(30x5+5x)=4.5x+135(元)，

(2)•..两种优惠办法付款一样

二5x+125=4.5x+135,

解得x=20；

答:当购买乒乓球2()盒时，两种优惠办法付款一样.

【点睛】

本题主要考査代数式及一元一次方程的应用，读懂题意，计算出在甲、乙两家店所花的钱数是解题的关键.

20、(1)星期五的收盘价最高，星期一的收盘价最低；(2)9.07元/股；(3)90.7元.

【分析】(1)根据正数是增加，负数是减少判断即可；

⑵根据有理数的加法计算即可；

⑶根据卖价义股数义税率=交易费，计算即可.

【详解】解：⑴星期一：8+(-0.25)=7.75(元)

星期二：7.75+(+0.2)=7.95(元)

星期三：7.95+(+0.89)=8.84(元)

星期四：8.84+(-0.23)=8.61(元)

星期五：8.61+(+0,46)=9.07(元)

所以星期五的收盘价最高，星期一的收盘价最低.

(2)8+(-0.25)+(+0.2)+(+0.89)+(-0.23)+(+0.46(=9.07元/股；

(3)9.07X2000X0.5%=90.7元.

【点睛】

此题主要考查正数和负数的意义，以及有理数的加法运算，正确理解正数和负数的意义是解题关键.

21、(1)A品牌购进12台，B品牌购进15台；(2)①有三种，方案一：A品牌6台，B品牌15台；方案二：A品牌

12台，B品牌10台；方案三：A品牌18台，B品牌5台；②方案一：A品牌6台，B品牌15台的利润最大，理由见

解析

【分析】(1)设A品牌购进X台，B品牌购进y台，根据总进价45000元和利润9600元列方程组求出x、y的值即可

得答案；

(2)①根据总进价36000元得出关于a、b的二元一次方程，根据a、b为正整数求出方程的解即可；

②分别求出三种方案的利润，即可得答案.

【详解】(1)设A品牌购进x台，B品牌购进y台，

•••商场9月份用45000元购进A、B两种品牌的洗衣机，全部售完后获利9600元，

.J1500x+1800y=45000

**1(1800-1500)x+(2200-1800)y=9600'

答：A品牌购进12台，B品牌购进15台.

(2)①设A品牌购进。台，B品牌购进〃台，

•.•购进A、B两种品牌的洗衣机共用去36000元,

.•.15004+18006=36000

b=20——a

6

■、b为正整数，