山东省淄博市博山区2023年数学七年级上册期末质量跟踪监视试题含解析

山东省淄博市博山区2023年数学七上期末质量跟踪监视试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.64的算术平方根为（）

A.8B.-8C.4D.-A

2.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，图形中M与m、n的关系是

D.M=m(n+1)

3.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识

来研究，发现这7个数的和不可能的是（）

—三四|

口|

567哪

121314■1

19202122232425

262728293031

A.49B.70C.91D.105

4.如图是一个正方体的平面展开图,原正方体中“考”的对面是（)

B.试C.顺D.利

5.人民日报记者从工信部获悉，今年前三季度，我国信息通信业运行总体平稳.新建光缆线路329万千米，光缆线路

总长度达到4646万千米，同比增长12.5%.请将新建光缆线路长度用科学计数法表示为（）

A.46.46x1()6千米B.4.646xl(f千米C.0.329xl(T千米D.3.29x106千米

2a—3b-13a-8.32(x+2)-3(y-l)=13

6.若方程组、c的解是,,则方程组二”的解是()

3。+58=301.23I(x+2二)+52(y-l)=30

x=8.3|"x=10.3x-6.3[%=10.3

A.<B.<C.《D.<

y=1.2y=0.2y-2.2y=0.2

7.下列说法中，正确的是（）

A.0是最小的有理数B.0是最小的整数

C.-1的相反数与1的和是0D.0是最小的非负数

13

8.一B是-2的（）.

2

A.相反数B.绝对值C,倒数D.以上都不对

9.若等腰三角形的腰长为13,底边长为10,则底边上的高为（）

A.6B.7C.9D.12

10.某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6c.现在地面气温是rC,则A米高度的气温用含心

，的代数式表示正确的是（）

3。6000

A.t+6/2B.t--------C.t---------D.t—6/?

500h

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图，NAOB是直角，NAOC=4（）,OD平分/BOC,则NAOD的度数为

12.如图，一副直角三角板摆放在一起，射线平分N50C、ON平分NAOC,NMON的度数为

13.如图，在从同一点出发的七条射线Q4、OB、OC、OD、OE、OF,OG组成的图形中，共有个锐角.

B

,C

卬

14.51700000用科学记数法可表示为____________

15.如右图，C是线段AB上任意一点，M,N分别是AC,BC的中点，如果AB=12cm,那么MN的长为cm.

AMCNB

16.已知x=l是关于x的方程a（x+2）=a+x的解，则。的值是.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）小明将。=6,/?=9代入代数式3（48—4"2）—3片6+2（6出?2+4）中，得到正确答案，而小华看错了

6的值，将。=9,匕=6代入原式，也得出了正确答案，你能说明这其中的理由吗？

18.（8分）线段AB=12a〃，点C为AB上的一个动点，点。、£分别是AC和3C的中点.

⑴若点C恰好是AB中点，求。E的长：

（2）若AD=2cm,求。E的长.

III（

4DCEB

19.（8分）已知|。一2|+（。+1）2=0,代数式竺二/”的值比;。一。+机多1.求加的值.

20.（8分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.

乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一-副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折

优惠.该班需买球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）.

（1）当购买乒乓球多少盒时，在两店购买付款一样？

（2）如果给你450元，让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买?为什么？

21.（8分）如图，在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形,试求：

（1）用含a,b,x的代数式表示纸片剩余部分的面积（阴影部分）

⑵当a=3,b=2时,x=；时，求剩余部分的面积

22.（10分）先化简，再求值：3x2y-[2x2-（xy2-3x2y）-4xy2],其中|x|=2,y=；,且xyVL

x+2

23.（10分）解方程：x-2=——

3

24.（12分）2017年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示.

一次性购物

优惠一次性购物超过200元，但不

不超过200一次性购物超过500元

条件超过500元

元

优惠其中500元仍按九折优惠，超过50（）

没有优惠全部按九折优惠

办法元部分按八折优惠

小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元.

（1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？

（2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、A

【解析】根据算术平方根的概念即可得答案.

【详解】64的算术平方根是8,

故选：A.

【点睛】

本题考查算术平方根的概念，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根.

2、D

【解析】试题分析：寻找规律：

V3=(2+1)xl,15=(4+1)x3,35=(6+1)x5,

.•.根据数的特点，上边的数与比左边的数大1的数的积正好等于右边的数。

.*.M=m(n+l)0故选D。

3、A

【分析】设最中间的数是X,再表示出其他六个数，求出它们的和，再根据四个选项求出x的值，根据月历的图象判

断出不可能的值.

【详解】解：设最中间的数是x,则前后两个数分别是x+1和x-1,上面一行的两个数是x-8和尤―6,最下面一行

的两个数是x+8和x+6,

那么这7个数的和是：x+x+1+x—1+x—8+x-6+x+8+x+6=7x>

若7个数的和是49,则x=7,根据图象发现这种情况并不成立，

若7个数的和是70,则x=l(),成立，

若7个数的和是91,则x=13,成立，

若7个数的和是105,则x=15,成立.

故选：A.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握日历问题的列式方法.

4、D

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

【详解】解：原正方体中“考”的对面是“利”.

故选D.

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.正方体中相

对的面，在展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形，且没有公共顶点.

5、D

【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成ax10"的形式，其中1W同<10,〃是比原整数位数少1的数.

【详解】329万千米=3290000千米=3.29X10,千米.

故选D.

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中lW|a|V10,〃为整数，表示时关

键要正确确定«的值以及n的值.

6、C

【分析】根据已知方程组结构可知x+2=a=8.3,y-\=b=\.2,求出x和y的值，即可得出答案；

【详解】解：得依题意得：x+2=8.3,y-l=L2,

解得：x=6.3,y=2.2,

故选：C.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的解和换元法.掌握整体思想是解题关键.

7、D

【分析】利用相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则判断即可.

【详解】A、没有最小的有理数，不符合题意，

8、没有最小的整数，不符合题意，

C、-1的相反数与1的和是2,不符合题意，

0是最小的非负数，符合题意，

故选：D.

【点睛】

本题主要考查相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则，掌握相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则是解

题的关键.

8、D

【解析】根据相反数、绝对值、倒数的定义进行解答即可.

【详解】解：，-2的相反数是2,-2的绝对值是2,-2的倒数是

2

所以以上答案都不对.

故选：D.

【点睛】

本题考查相反数、绝对值、倒数，掌握相反数、绝对值、倒数的定义是解题的关键..

9、D

【分析】在等腰三角形的腰和底边高线所构成的直角三角形中，根据勾股定理即可求得底边上高线的长度.

【详解】解：过点A作AD_LBC于点D,如图：

在△A5C中，AB=AC,ADLBC,5c=10

：.BD=DC=gBC=5；

在RtZ\A3O中，45=13,8。=5；

由勾股定理，得：AD=y]AB2-BD2=V132-52=12-

故选：D.

【点睛】

本题主要考查等腰三角形的性质及勾股定理，掌握等腰三角形的性质及勾股定理是解题的关键.

10、B

【分析】根据题意可以用代数式表示出hm高空的气温，本题得以解决.

【详解】解：由题意可得，

h3h

.高空的气温是："丽而'

故选B.

【点睛】

本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、65

【分析】先求得NBOC的度数，然后由角平分线的定义可求得NBOD的度数，最后根据NAOD=NAOB-NBOD求解

即可.

【详解】VZAOB=90°,ZAOC=40°,

/.ZBOC=ZAOB-ZAOC=90°-40°=50°,

VOD平分/BOC,

ZBOD=—ZBOC=25°,

2

/.ZAOD=ZAOB-ZBOD=90°-25°=65°,

故答案为65。.

【点睛】

本题主要考查的是角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键.

12、45°

【分析】根据三角板的度数求出NBOC的度数，再根据角平分线的定义求出NCOM与NCON的度数，然后根据

ZMON=ZCOM-ZCON,代入数据进行计算即可得解.

【详解】V^BOC=ZAOB+ZAOC=90°+30o=120°,射线0M平分N80C,

ZC0M=-ZBOC=-X120°=60°,

22

'：ON^ZAOC,

11

:.ZC0N=-ZAOC=-x30°=15°,

22

NMON=NCOM-NCON=60。-15°=45°.

故答案为：45。.

【点睛】

本题考查了角平分线及角的计算，认准图形，准确表示出NCOM与NCON的度数是解题的关键.

13、21

【分析】根据题意可知其图形之中共有7条边，据此进一步根据角的特点用6+5+4+3+2+1加以计算求解即可.

【详解】由题意得：6+5+4+3+2+1=21,

故图形中共有21个锐角，

故答案为：21.

【点睛】

本题主要考查了角的规律探索，熟练掌握相关规律是解题关键.

14、5.17xl07

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中10a|VlO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】解：51700000用科学记数法可表示为：5.17X107.

故答案为：5.17X107.

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中10a|VlO,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

15、6

【分析】由于M,N分别是AC,BC的中点，所以MC=，AC,CN^-BC,

22

再根据MN=MC+CN得到MN=g(AC+BC)=gA8,即可求出MN的长.

【详解】解：：M,N分别是AC,BC的中点，

AMC=-AC,CN=-BC,

22

,:MN=MC+CN,

：.MN=^AC+BC)=^AB,

VAB=12cm,

/.MN=6cm.

【点睛】

本题考查了线段中点的含义，熟练掌握线段中点平分线段是解题的关键.

I

16、-

2

【分析】将x=l代入方程得到关于a的方程，解方程得到a的值.

【详解】将x=l代入方程得：。(1+2)=。+1,化简得：3。=。+1

解得：a=—

2

故答案为：!

2

【点睛】

本题考查解一元一次方程，解题关键是将x=l代入方程，将方程转化为。的一元一次方程.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析.

【分析】根据整式的加减，原式化简后值8,与字母a、8的取值无关，由此可得结论.

【详解】=3a2b-12ab2-3a2b+12ab2+8

=8.

与a,6取值无关，故小华看错了a,6的值后，代入计算，也能得出了正确答案.

【点睛】

本题考查了整式的加减.掌握去括号法则和合并同类项是解答本题的关键.

18、(1)6cm；(2)6cm

【分析】(D当点C是AB中点时，可知AC=BC=，A8=6cm,再根据点。、E分别是AC和的中点即可求出答

2

案；

(2)先求出AC的长，再求BC的长，最后即可得出DE的长.

【详解】解：(1),••点C是AB的中点，AB=12cm,

AC—BC——AB-6cm

2

■:D、£分别是AC和BC的中点

/.CD=—AC=—x6=3cm,CE=—BC=—x6=3cm

2222

，DE=CD+CE=3+3=6cm

即点。恰好是AB中点，DE的长为6cm；

(2)TD是AC的中点，AD=2cm,

AC=2AD=2x2=4cm,AD=DC=2cm

VAB=12cm

:.BC=AB-AC=12-4=8cm

TE是BC的中点

/.CE^-BC^Acm

2

：.DE=DC+CE=2+4=6cm.

【点睛】

本题考查的是线段中点的定义，能够充分理解线段中点的性质是解题的关键.

19、-1

【解析】先根据|a-2|+(b+1)2=2求出a,b的值，再根据代数式丝二竺”的值比』a+机的值多1列出方程

22

2b~-+m=~b-a+m+l,把a,b的值代入解出x的值.

22

【详解】V|a-2|>2,(b+1)2>2,

且|a・2|+(b+1)2=2,

/•a-2=2且b+l=2,

解得：a=2,b=-l.

qg»工2b-a+tn1,-4+m1小,

由题意得：---------=—/7—Q+/72+1,即-------=-----2+/舞+1,

2222

7n—43

-----=m——,

22

解得：m=-L

・・・111的值为-1.

【点睛】

考查了非负数的和为2,则非负数都为2.要掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、

化系数为1.注意移项要变号.

20、⑴当购买乒乓球20盒时，在两店购买付款一样；(2)去乙店购买，理由见解析.

【分析】⑴甲店购买时需要付：30X5+(x-5)X5=(5x+125)元，乙店购买时需要付款：(30X5+5x)X0.9=(4.5x+135)

元，在两店购买付款一样则使得付款相等，列出方程即可求解.

(2)根据题意分别表示出在甲店付款和在乙店付款所需要的钱，分别等于450元，求解出各自能购买的乒乓球盒数，再

进行比较即可.

【详解】解：(1)设购买X盒乒乓球时，在两店购买付款一样，

根据题意有：30x5+(x-5)x5=(30x5+5x)x0.9

解得x=20.

答:当购买乒乓球2()盒时，在两店购买付款一样；

⑵设用450元在甲、乙两家商店可以购买乒乓球)'盒，

由30x5+(y-5)x5=450,解得y=65

由(30x5+5^)x0.9=450,解得y=70

所以去乙店购买.

【点睛】

本题主要考查的是一元一次方程的应用，用含未知数的式子表示相关的量，找出之间的等量关系列出方程求解.

21、(1)ab-4x2(2)5

【分析】⑴根据题意列出代数式即可；

⑵将已知数值代入⑴中的代数式即可.

【详解】解：⑴根据题意可得：阴影部分的面积=2b4*2

(2)当a=3,b=2时,x=g代入⑴中

所以阴影部分的面积=ab-4x2=3x