频率与概率（第1课时）（课件）八年级数学下册（苏科版）

第8章·认识概率

8.3频率与概率（1）第1课时频率与概率的认识学习目标1.通过具体实例了解概率的意义，初步认识概率是对随机现象的一种描述，用来刻画随机事件发生的可能性的大小；2.理解当试验次数很大时，事件发生的频率趋于稳定．知识回顾1.图中第一排表示各盒中球的情况，请用第二排的语言来描述随机摸出

1个球，摸到黄球的可能性大小(选择最恰当的描述)，并用线连起来．0个篮球8个黄球1个篮球7个黄球4个篮球4个黄球6个篮球2个黄球8个篮球0个黄球不太可能摸到黄球不可能摸到黄球一定能摸到黄球可能摸到黄球很可能摸到黄球知识回顾2.指出下列事件分别是什么事件？并按事件发生的可能性由大到小排列.①7月3日太阳从西边升起；②在20瓶饮料中，有18瓶已过了保质期，从中任取一瓶，恰好是在保质期内的饮料；③367人中有2人同月同日生；④在数学活动小组中，某小组有3名女生、2名男生，随机地指定1人为组长，恰好是女生．解：①是不可能事件，②是随机事件，③是必然事件，④是随机事件．按事件发生的可能性由大到小排列为③＞④＞②＞①.你能用数值表示上述各事件发生可能性的大小吗？

随机事件发生的可能性有大有小，生活中我们仅定性地了解随机事件发生的可能性有大有小是不够的，还需要定量地研究随机事件发生的可能性的大小.问题情境问题情境

例如：飞机失事会给旅客造成意外伤害．一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该如何向旅客收取保费？为此保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大．日常生活中还有许多类似这样的问题，例如：问题情境抛掷1枚均匀的硬币，正面朝上的可能性有多大？

在装有若干个彩球(这些球除颜色外都相同)的袋子中，任意摸出的1个球是红球的可能性有多大？……明天下雨的可能性有多大？抛掷1枚质地均匀的骰子，向上一面点数是6的可能性有多大？买一张彩票中奖的可能性有多大？概念学习

随机事件发生的可能性有大有小．一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率(probability)．如果用字母A表示一个事件，则我们就用P(A)表示事件发生的概率．

通常规定，必然事件A发生的概率是1，记作P(A)＝1；不可能事件A发生的概率为0，记作P(A)＝0；随机事件A发生的概率是0和1之间的一个数，即0≤P(A)≤1.不可能事件0必然事件1随机事件可能性越来越大概念学习

对于一个随机事件，它发生的概率是由它自身决定的，并且是客观存在的，概率是随机事件自身的属性.概率反映了随机事件发生的可能性大小.

我们用什么方法才能知道一个随机事件发生的概率呢?尝试与交流

抛掷次数n50100150200250300350400450500正面朝上的次数m20537098115156169202219244正面朝上的频率0.40.530.470.490.460.520.480.510.490.49尝试与交流(2)根据上表，画出折线统计图：0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.050100150200250300350400450500正面朝上的频率抛掷次数尝试与交流(3)观察所画折线统计图，你发现了什么？与同学交流.0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.050100150200250300350400450500正面朝上的频率抛掷次数尝试与交流观察此表，你发现了什么？当试验次数很大时，“正面朝上”的频率在0.5附近摆动.下表是自18世纪以来一些统计学家做“抛掷质地均匀的硬币试验获得的数据．探索与交流下表是某批足球产品质量检验获得的数据.抽取的足球数n5010020050010002000优等品频数m46931924729531902优等品频率（1）填写表中的空格；0.920.930.960.9440.9530.951（2）画出优等品频率的折线统计图；探索与交流抽取的次数优等品的频率

（3）当抽取的足球数很大时，你认为优等品的频率会在哪个常数附近摆动？

当抽取的足球数很大时，抽到的足球是优等品的频率在常数0.95附近摆动，并且趋于稳定.归纳总结

通常，在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且趋于稳定，这个性质称为频率的稳定性.频率的稳定性指的是频率不容易产生大的波动，从统计图上看就是数对应的点在一条线附近，有向某一常数集中的特征．例题讲解例

某地区从某年起几十年内的新生婴儿数及其中的男婴数如下：时间范围10年内20年内30年内40年内50年内新生婴儿数n5544096070135200171900211030男婴出生的频数m28830497006994088920109160男婴出生的频率（精确到0.001）0.5200.5170.5170.5170.517(1)填写表中的空格；例题讲解时间范围男婴出生的频率(2)画出男婴出生频率的折线统计图；例题讲解(3)你认为该地区男婴出生的频率稳定吗？它会在哪个常数附近摆动？时间范围男婴出生的频率在常数0.517附近摆动，频率趋于稳定.新知巩固1.判断正误：(1)频率就是概率；()(2)频率是客观存在的，与试验次数无关；()(3)频率是随机的，在试验前不能确定；()(4)随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率．()×√√×新知巩固2.某航班每次约有300名乘客,一次飞行中飞机失事的概率为P=0.00005,某保险公司要为乘客提供保险,许诺飞机一旦失事,向每名乘客赔偿60万元人民币.平均来说,保险公司应该至少收取____元保险费才不亏本．解：由题意得出：300x≥300×0.00005×600000，解得：x≥30．所以保险公司应该收取保险费30元至少为元才不亏本．30新知巩固3.某射击运动员在同一条件下射击，结果如下表所示：射击次数n102040501002005001000击中靶心频数m819334491179454905击中靶心频率

(1)计算并填写表中击中靶心的频率；0.8000.9500.8250.8800.9100.8950.9080.905(2)这个射击运动员射击一次，击中靶心的频率会在哪个常数附近摆动(精确到0.1)?解：(2)这个射击运动员射击一次，击中靶心的频率在0.9附近摆动．课堂小结8.3频率与概率（1）了解概率的意义理解频率的稳定性当堂检测1.下列说法中错误的是(

)A.概率很小的事件不可能发 B.不可能事件发生的概率为0C.随机事件发生的概率大于0且小于1D.必然事件发生的概率为1A当堂检测C2.小林同学做了3次投掷硬币试验，皆正面朝下.在他得到的下列结论中，正确的是(

)A.投掷硬币正面朝上是不可能事件 B.投掷硬币正面朝下的概率为1C.投掷硬币正面朝上是随机事件 D.继续第4次投掷一定是正面朝下当堂检测

A．连续抛一枚质地均匀的硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚质地均匀的硬币10次都可能正面朝上C．大量反复抛一枚质地均匀的硬币，平均每100次出现正面朝上50次D．通过抛一枚质地均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的A当堂检测4.

对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是 ()A.某市明天将有75%的时间下雨B.某市明天将有75%的地区下雨C.某市明天一定下雨 D.某市明天下雨的可能性较大D当堂检测5.在做抛硬币试验时，甲、乙两个小组画出折线统计图后发现硬币正面朝上的频率的稳定值分别是50.00%和50.02%，则下列说法错误是()A．乙小组的试验结果是错误的B．这两组的试验结果都是正确的C．增加试验次数可以减小稳定值的差异D．同一个试验的稳定值不是唯一的A当堂检测6.有三个事件，事件A：若a、b是实数，则a+b=b+a；事件B：打开电视正在播放广告；事件C：同时掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和为13.

这三个事件的概率分别记为P(A)、P(B)、P(C)，则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系是 ()A.

P(C)<P(A)<P(B)

B.

P(B)<P(C)<P(A)C.

P(C)<P(B)<P(A)

D.

P(B)<P(A)<P(C)C当堂检测7.在多次重复试验中，一个随机事件的频率会在某一常数附近摆动，并且趋于稳定，这个性质称为频率的

性.稳定8.在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共15个，每个球除颜色外其余都相同，每次摇匀后随机摸出1个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到黑球的频率稳定于0.6，则可估计这个袋中红球有_____个.

6当堂检测9.在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外都相同.小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程.下表是试验中的一组统计数据:摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m651241783024816201845摸到白球的频率0.650