广东省中学山大附属中学2023-2024学年九年级上册数学期末统考模拟试题含解析

广东省中学山大附属中学2023-2024学年九上数学期末统考模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.作。O的内接正六边形ABCDEF,甲、乙两人的作法分别是：

甲：第一步：在。O上任取一点A,从点A开始，以。。的半径为半径，在。O上依次截取点B,C,D,E,F.第二

步：依次连接这六个点.

乙：第一步：任作一直径AD.第二步：分别作OA,OD的中垂线与。O相交，交点从点A开始，依次为点B,C,

E,F.第三步：依次连接这六个点.

对于甲、乙两人的作法，可判断（）

A.甲正确，乙错误B.甲、乙均错误

C.甲错误，乙正确D.甲、乙均正确

2.若关于x的方程一6+2）x+4=0有两个相等的根，则左的值为（）

A.10B.10或14C.-10或14D.10或-14

3.在70周年国庆阅兵式上有两辆阅兵车的车牌号如图所示（每辆阅兵车的车牌号含7位数字或字母），贝！］“9”这个数

字在这两辆车牌号中出现的概率为（）

VA01949

VA02019

33

A.-B.—

714

4.已知二次函数y=ax2+bx+c（arO）,函数y与自变量x的部分对应值如下表所示：

X•••-10123…

y・・•-23676—

当yV6时，x的取值范围是（）

A.x<lB.x<3C.xVl或x>0D.xVl或x>3

5.下列函数中，）'是工反比例函数的是（）

1.22cC

A.y=—B.y=-x'C.y=----D.y=x+2x-3

xx+3

6.若关于x的一元二次方程(％—1)/+%+1=0有两个实数根，则A的取值范围是()

A.k<-B.k>-C.且左力1D.44之月次

7.抛物线,=/+2》+3与y轴的交点为（）

A.(0,2)B.(2,0)C.(0,3)D.(3,0)

8.如图，在。ABCD中，AB=12,AD=8,NABC的平分线交CD于点F,交AD的延长线于点E,CG_LBE,垂足为G,若EF=2,

则线段CG的长为（）

C.2V15D.755

9.抛物线y=-2x2经过平移得到丫=_2（x+1）2.3,平移方法是（）

A.向左平移1个单位，再向下平移3个单位B.向左平移1个单位，再向上平移3个单位

C.向右平移1个单位，再向下平移3个单位D.向右平移1个单位，再向上平移3个单位

10.如图，一）。的半径等于4,如果弦所对的圆心角等于120,那么圆心。到弦A8的距离等于（）

12.如图，：M的半径为2,圆心M的坐标为（3,4）,点p是M上的任意一点，PA1PB,且24、必与了轴

分别交于A、B两点,若点A、点8关于原点。对称，则AB的最大值为（）

A.7B.14C.6D.15

二、填空题（每题4分，共24分）

13.若最简二次根式疝工与-商三是同类根式，则。=.

OF4FG

14.如图，四边形A8C。与四边形EFG"位似，其位似中心为点。，且——=一，则一=____

EA3BC

15.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得

影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出

它在太阳下的影子长一丈五，同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸（提示：仗和尺是古代的长度单位，1丈=

10尺，1尺=10寸），可以求出竹竿的长为尺.

16.如图，在平面直角坐标系中，点A（G,0）,点B（O』），作第一个正方形OAG用且点4在Q4上，点均在03上,

点G在A3上；作第二个正方形44c2当且点在4A上，点打在4G上，点G在AB上…，如此下去，其中a

纵坐标为,点G的纵坐标为

17.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,给出下列四个条件：

①AD〃BC;②AD=BC；（3）OA=OC；©OB=OD

从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有种

18.将函数y=5x2的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线对应函数的表达式为

三、解答题（共78分）

19.（8分）如图，。。是AA3c的外接圆，总是。。切线，PC交。。于点O.

（2）若NBAC=2NACB,ZBCZ）=90°,AB=CD=2,求。。的半径.

20.（8分）如图，已知CE是圆。的直径，点B在圆O上由点E顺时针向点C运动（点B不与点E、C重合），弦BD

交CE于点F,且BD=BC,过点B作弦CD的平行线与CE的延长线交于点A.

（1）若圆O的半径为2,且点D为弧EC的中点时，求圆心。到弦CD的距离；

（2）当DF・DB=CD2时，求NCBD的大小；

21.（8分）华联超市准备代销一款运动鞋，每双的成本是17（）元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，

销售单价是200元时，每天的销售量是40双，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5双，设每双降低x元（x为正

整数），每天的销售利润为y元.

(1)求y与x的函数关系式；

(2)每双运动鞋的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？

3

22.(10分)如图，抛物线y=ax2+,x+c(aWO)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴

于点D,已知点A的坐标为(-1,0),点C的坐标为(0,2).

(1)求抛物线的解析式；

(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使4PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如

果不存在，请说明理由；

(3)点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时，四边形

CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标.

23.(10分)如图，。外接点C在直径AB的延长线上，NCAD=NBDC

(1)求证：CD是。的切线;

(2)若。=3,5。=2,求的半径

24.(10分)⑴计算：J(tan30。-1J+sin60-tan45

(2)解方程：2(x-l)2=

25.(12分)如图，RtZ\ABC中，NACB=90°,以AC为直径的。。交AB于点D,过点D作。0的切线交BC于点E,连接

0E

(1)求证：4DBE是等腰三角形

(2)求证：△COEs/\CAB

26.已知函数y=—=u，请根据已学知识探究该函数的图象和性质过程如下:

(1)该函数自变量的取值范围为；

(2)下表列出y与x的几组对应值，请在平面直角坐标系中描出下列各点，并画出函数图象;

一论33

X•・・-1--124-・・・

94494

232

y・・・321・・・

3~275

(3)结合所画函数图象，解决下列问题：

①写出该函数图象的一条性质：；

②横、纵坐标均为整数的点称为整点，若直线y=-x+b的图象与该图象相交形成的封闭图形(包含边界)内刚好有6

个整点，则b的取值范围为.

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、D

【分析】根据等边三角形的判定与性质，正六边形的定义解答即可.

【详解】（1）如图1,由作法知，△AOB,4BOC,Z\COD,zXDOEAEOF,Z^AOF都是等边三角形,

.,.ZABO=ZCBO=60°,

/.ZABC=120°,

同理可证：ZABC=ZBCD=ZCDE=ZDEF=ZEFA=ZFAB=120°,

VAB=BC=CD=DE=EF=AF,

二六边形ABCDEF是正六边形，

故甲正确；

由作法知，OF=AF,AB=OB,

VOA=OF=OB,

/.△AOF,△AOB是等边三角形，

.,.ZOAF=ZOAB=60°,AB=AF,

AZBAF=120°,

同理可证，ZABC=ZBCD=ZCDE=ZDEF=ZEFA=ZFAB=120",AB=BC=CD=DE=EF=AF,

二六边形ABCDEF是正六边形，

故乙正确.

【点睛】

本题考查了圆的知识，等边三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质，以及正六边形的定义，熟练掌握各知识点

是解答本题的关键.

2、D

【分析】根据题意利用根的判别式，进行分析计算即可得出答案.

【详解】解：\•关于x的方程9/一（后+2）x+4=0有两个相等的根，

AA=Z?2-4ac=[-（^+2）]2-4x9x4=^2+4^-140=0,即有（々-10）（女+14）=0,

解得左=10或-14.

故选：D.

【点睛】

本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程办2+法+。=09k0）中，当△=（）时，方程有两个相等的两个实数根

是解答此题的关键.

3、B

【分析】两辆阅兵车的车牌号共含14位数字或字母，其中数字9出现了3次，根据概率公式即可求解.

【详解】解：两辆阅兵车的车牌号共含14位数字或字母，其中数字9出现了3次，所以“9”这个数字在这两辆车牌号

3

中出现的概率为一.

14

故选：B.

【点睛】

本题考查了概率的计算，掌握概率计算公式是解题关键.

4、D

【分析】根据表格确定出抛物线的对称轴，开口方向，然后根据二次函数的图像与性质解答即可.

【详解】•.,当x=l时，j=6；当x=l时，y=6,

...二次函数图象的对称轴为直线x=2,

•••二次函数图象的顶点坐标是（2,7）,

由表格中的数据知，抛物线开口向下，

.•.当yV6时，xVl或x>l.

故选D.

【点睛】

本题考察了二次函数的图像和性质，对于二次函数广批2+公+,3,从c为常数，存0）,当a>0时，开口向上，在对

称轴的左侧y随x的增大而减小，在对称轴的右侧y随x的增大而增大；当a<0时，开口向下，在对称轴的左侧y随x

的增大而增大，在对称轴的右侧），随x的增大而减小.

5、B

【解析】根据反比例函数的一般形式即可判断.

【详解】A、不符合反比例函数的一般形式丫=&,(kWO)的形式，选项错误；

X

B、y=是一次函数，正确；

C、不符合反比例函数的一般形式丫=&，(kWO)的形式，选项错误；

X

k

D、不符合反比例函数的一般形式丫=一，(kWO)的形式，选项错误.

x

故选：B.

【点睛】

本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式y=&(kWO)转化为y=kxT(kWO)的形式.

X

6、D

【解析】运用根的判别式和一元二次方程的定义，组成不等式组即可解答

【详解】解：•・•关于x的一元二次方程(*-D/+x+l=0有两个实数根，

解得：k<-且厚1.

4

故选：D.

【点睛】

此题考查根的判别式和一元二次方程的定义，掌握根的情况与判别式的关系是解题关键

7、C

【解析】令x=0,贝！|y=3,抛物线与y轴的交点为(0,3).

【详解】解：令x=0,则y=3,

.,.抛物线与y轴的交点为(0,3),

故选：C.

【点睛】

本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握二次函数的图象及性质，会求函数与坐标轴的交点是解题的关键.

8、C

【解析】•••NABC的平分线交CD于点F,

/.ZABE=ZCBE,

V四边形ABCD是平行四边形，

.,.DC//AB,

:.NCBE=NCFB=NABE=NE,

ACF=BC=AD=8,AE=AB=12,

VAD=8,

/.DE=4,

VDC/7AB,

.DE_EF

••一,

AEEB

.A_A

••一9

12EB

；.EB=6,

VCF=CB,CG±BF,

1

/.BG=-BF=2,

2

在RtABCG中,BC=8,BG=2,

根据勾股定理得，CG=y]BC2-BG2=V82-22=2V15.

故选C.

点睛：此题是平行四边形的性质，主要考查了角平分线的定义，平行线分线段成比例定理，等腰三角形的性质和判定,

勾股定理，解本题的关键是求出AE,记住：题目中出现平行线和角平分线时，极易出现等腰三角形这一特点.

9、A

【分析】由抛物线y=-2x2得到顶点坐标为（0,0）,而平移后抛物线y=-2（x+1）2-3的顶点坐标为（一1,-3）,

根据顶点坐标的变化寻找平移方法.

【详解】根据抛物线y=-2x2得到顶点坐标为（0,0）,

而平移后抛物线y=-2（x+1）2-3的顶点坐标为（一1,-3）,

二平移方法为：向左平移1个单位，再向下平移3个单位.

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了抛物线的平移，熟练掌握相关概念是解题关键.

10、C

【分析】过O作ODLAB于D,根据等腰三角形三线合一得NBOD=60。，由30。角所对的直角边等于斜边的一半求

解即可.

【详解】解：过O作OD_LAB,垂足为D,

VOA=OB,

AZBOD=-ZAOB=-X120°=60°,

22

AZB=30",

.,.OD=-OB=-X4=2.

22

即圆心。到弦AB的距离等于2.

故选：C.

【点睛】

本题考查圆的基本性质及等腰三角形的性质，含30°角的直角三角形的性质，根据题意作出辅助线，解直角三角形是

解答此题的关键.

11、D

【分析】分别根据反比例函数及一次函数图象的特点对四个选项进行逐一分析即可.

【详解】解：由反比例函数（厚0）的图象在一、三象限可知，-Q0,

"V0,

・•・一次函数y=4工-4的图象经过一、二、四象限，故A、B选项错误;

由反比例函数（«加）的图象在二、四象限可知，-AV0,

...一次函数的图象经过一、三、四象限，故C选项错误，。选项正确；

故选：D.

【点睛】

此题主要考查一次函数与反比例函数图像综合，解题的关键是熟知一次函数与反比例函数系数与图像的关系.

12、B

【分析】根据“PAJ_PB,点A与点B关于原点O对称”可知AB=2OP,从而确定要使AB取得最大值，则OP需取

得最大值，然后过点M作MQ_Lx轴于点Q,确定OP的最大值即可.

【详解】VPA1PB

:.ZAPB=90°

♦・•点A与点B关于原点O对称，

AAO=BO

.\AB=2OP

若要使AB取得最大值，则OP需取得最大值,

连接OM,交OM于点P，当点P位于P，位置时，OP取得最小值,

过点M作MQ_Lx轴于点Q,

则OQ=3,MQ=4,

；.OM=5

,:MP=2

：.。户=3

当点P在OP'的延长线于。M的交点上时，OP取最大值，

AOP的最大值为3+2x2=7

.♦.AB的最大值为7X2=14

故答案选B.

【点睛】

本题考查的是圆上动点与最值问题，能够找出最值所在的点是解题的关键.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、1

【分析】根据同类二次根式的定义可得a+2=5a-2,即可求出a值.

【详解】•••最简二次根式而I与-石工工是同类根式，

:.a+2=5a-2,

解得：a=l.

故答案为：1

【点睛】

本题考查了同类二次根式：把各二次根式化为最简二次根式后若被开方数相同，那么这样的二次根式叫同类二次根式;

熟记定义是解题关键.

4

14、-

7

【解析】利用位似图形的性质结合位似比等于相似比得出答案.

OF4

【详解】四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O,且——=-,

EA3

*_0_E_—_4

••一9

OA7

FGOE4

则nI一=—=-,

BCOA7

4

故答案为：

【点睛】

本题考查了位似的性质，熟练掌握位似的性质是解题的关键.

15、3

【分析】根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论.

【详解】解：设竹竿的长度为x尺，

•••竹竿的影长=一丈五尺=15尺，标杆长=一尺五寸=1.5尺，影长五寸=2.5尺,

・••1=昔，解得x=3（尺）.

故答案为：3.

【点睛】

本题考查的是同一时刻物高与影长成正比，在解题时注意单位要统一.

【分析】先确定直线AB的解析式，然后再利用正方形的性质得出点Ci和C2的纵坐标，归纳规律，然后按规律求解

即可.

【详解】解:设直线AB的解析式y=kx+b

\y/3k+b=Q-k=~—

则有：〈，解得：\3

b=\,1

i[b=l

所以直线仍的解析式是：y=—

3

设Ci的横坐标为X,则纵坐标为y=_Y3x+l

•正方形OA1C1B!

n_i_3_G

•*.x=y,即九=——-x+b解得'732

3Id------

3

...点Cl的纵坐标为主史

2

同理可得：点C2的纵坐标为

...点Cn的纵坐标为

故答案为:

【点睛】

本题属于一次函数综合题，主要考查了运用待定系数法求一次函数的解析式、正方形的性质、一次函数图象上点的坐

标特点等知识，掌握数形结合思想是解答本题的关键.

17、1.

【分析】根据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可.

【详解】解：由题意：①②组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形;

③④组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；

①③可证明AADO经△CBO,进而得到AD=CB,可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形

ABCD为平行四边形；

①④可证明AADOgZXCBO,进而得到AD=CB,可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形

ABCD为平行四边形；

...有1种可能使四边形ABCD为平行四边形.

故答案是1.

【点睛】

此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理.

18、y=5(x+2)2+3

【分析】根据二次函数平移的法则求解即可.

【详解】解：由二次函数平移的法则“左加右减”可知，二次函数y=5x2的图象向左平移2个单位得到y=5(x+2)2,

由“上加下减”的原则可知，将二次函数y=5(x+2)2的图象向上平移3个单位可得到函数y=5(x+2)2+3,故答案

是：y=5(x+2)2+3.

【点睛】

本题主要考查二次函数平移的法则，其中口诀是：“左加右减”、“上加下减”，注意数字加减的位置.

三、解答题(共78分)

19、(1)见解析；(2)OO的半径为1

【分析】(1)连接AO延长AO交。O于点E,连接EC.想办法证明：ZB+ZEAC=90°,NPAC+NEAC=90。即可解

决问题；

(2)连接BD,作OM_LBC于M交。O于F,连接OC,CF.设。O的半径为x.求出OM,根据CM2=OC2-OM2=CF2-FM2

构建方程即可解决问题；

【详解】(1)连接AO并延长交。O于点E,连接EC.

图1

VAE是直径，

/.ZACE=90°,

.•.ZEAC+ZE=90°,

VZB=ZE,

/.ZB+ZEAC=90o,

TPA是切线，

...NPAO=90°,

.,.ZPAC+ZEAC=90°,

/.ZPAC=ZABC.

(2)连接BD,作OM_LBC于M交。O于F,连接OC,CF.设。O的半径为x.

图2

VZBCD=90o,

.\BD是。O的直径，

VOM±BC,

/.BM=MC,BF=CF，

VOB=OD,

1

.•.OM=-CD=b

2

VZBAC=ZBDC=2ZACB,BF=CF，

/.ZBDF=ZCDF,

.,.ZACB=ZCDF,

,AB=CF>

：.\B=CF=2yf3,

VCM2=OC2-OM2=CF2-FM2,

.,.x2-l2=(273(x-1)2,

.,.x=l或-2(舍)，

二。。的半径为1.

【点睛】

本题考查切线的性质，垂径定理，圆周角定理推论，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角

三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题.

20、(1)夜；(2)45°；(3)1.

【解析】(D过。作OHLCD于H,根据垂径定理求出点0到H的距离即可；

(2)根据相似三角形的判定与性质，先证明△CDFs/iBDC,再根据相似三角形的性质可求解;

(3)连接BE,BO,DO,并延长BO至H点，利用相似三角形的性质判定，求得BH的长，然后根据三角形的面积求解

即可.

【详解】解：(1)如图，过。作OH_LCD于H,

•.,点D为弧EC的中点，

...弧ED=MCD,

.".ZOCH=45°,

.•.OH=CH,

•圆。的半径为2,即OC=2,

.\OH=V2；

CD

(2)I•当DF・DB=CD2时，——=——，

CDBD

又：NCDF=NBDC,

.♦.△CDFS^BDC,

.*.ZDCF=ZDBC,

VZDCF=45",

.,.ZDBC=45°;

(3)如图，连接BE,BO,DO,并延长BO至H点,

B

VBD=BC,OD=OC,

ABH垂直平分CD,

XVAB/7CD,

.,.ZABO=90°=ZEBC,

ZABE=ZOBC=ZOCB,

又•.•NA=NA,

.'.△ABE^AACB,

AEAB,

——=——，BanPAB2=AEXAC,

ABAC

AB2

：.AC

AE

设AE=x,则AB=2x,

；.AC=4x,EC=3x,

3

.\OE=OB=OC=-X,

2

VCD=12,

.".CH=6,

VAB/7CH,

.,.△AOBcoAcOH,

33

.AOBOABX+2X2X2x

••-----=------=------,BaPn-------=—二=--

COHOCH3HO6

一x

解得x=5,OH=4.5,OB=7.5,

.*.BH=BO+OH=12,

.'.△BCD的面积='X12X12=1.

2

21、(1)y=-5x2+U0x+1200；(2)售价定为189元，利润最大1805元

【解析】利润等于(售价-成本)X销售量，根据题意列出表达式，借助二次函数的性质求最大值即可;

【详解】(1)y=(200-X-170)(40+5x)=-5x2+110x+1200；

(2)y=-5X2+110X+1200=-5(x-11)2+1805,

•.•抛物线开口向下,

.•.当x=U时,y有最大值1805,

答:售价定为189元，利润最大1805元;

【点睛】

本题考查实际应用中利润的求法，二次函数的应用；能够根据题意列出合理的表达式是解题的关键.

1333535

22、（1）y=-—x2+—x+2（2）（一，4）或（一，一）或（一，-一）（3）（2,1）

2222222

【解析】（1）利用待定系数法转化为解方程组即可.

（2）如图1中，分两种情形讨论①当CP=CD时，②当DP=DC时，分别求出点P坐标即可.

（3）如图2中，作CM_LEF于M,设a,—^4+2尸|a,—Q。-+；a+2））,则

22

EF=--a+-a+2-\--a+2\=--a+2a,（0<a<4），根据S四边形CDBF

22I2J2=

SABCD+SACEF+SABEF=LBDOC+-EFCM+-EF-BN,构建二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题.

222

,3

CL---FC—0

【详解】解：（1）由题意2

.c=2,

1

解得“=一5

c-2.

1,3

二二次函数的解析式为y=—

当CP=CD时,

当DP=DC时,

|3,4)或(|,|)或3_5

综上所述，满足条件的点P坐标为

22，-2

(3)如图2中，作CM_LEF于M,

VB(4,0),C(0,2),

直线BC的解析式为y=—；x+2,设一;。+2FIci,—G~+，a+2)],

I22J

EF—ci~H—<2+2—(—(7+2j=—ci~+2a,(0<a<4),

22V2J2——

S四边彩CI)BF=SABCD+SACEF+SABEF——BD-OCH—EF-CM-\—EF-BN,

222

5iri2-)i〃/i，,、

22(2)2V\2J

2,5

=-a+4an•一，

2

=-(a-2)2+y,

13

，a=2时，四边形CDBF的面积最大，最大值为一，

2

AE(2,1).

【点睛】

本题考查二次函数综合题、一次函数的应用、待定系数法，四边形的面积等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思

想思考问题，学会构建二次函数解决最值问题，属于中考压轴题.

23、(1)见解析；(2)见解析

4

【分析】(D根据AB是直径证得NCAD+NABD=90。，根据半径相等及NC4D=N3DC证得NODB+NBDC=90。，

即可得到结论；

(2)利用NC4O=NBDC证明△ACDs2\DCB,求出AC,即可得到答案.

【详解】⑴...AB是直径,

:.NADB=90°,

.•.ZCAD+ZABD=9