2024年中考数学复习：尺规作图课件

2024年中考数学复习专题★★

尺规作图

〔基础训练

1.在aABC中，ZBAC=90°,ABWAC,用无刻度的直尺和圆规在BC边

上找一点D,使4ACD为等腰三角形，下列作法不正确的是(A)

A

BDC

C

2.（2023•凉山州）如图,在等腰三角形ABC中,ZA=40°,分别以点A,

点B为园心，大于JAB为半径画弧，两弧分别交于点M和点N,连接MN,

直线MN与AC交于点D,连接BD,则NDBC的度数是(B)

A.20°A

B.30°

C.40°

D.50°D

B

3.（2023•东营）如图,在aABC中，以点C为園心，任意长为半径作弧,

大于;DE的长为半径

分别交AC,BC于点D,E；分别以点D,E为圆心，

9,BC=6,ABCG

仁弧，两弧交于点F；作射线CF交AB于点G,若AC=

的面积为8,则4ACG的面积为12・

4.（2023•山西）如图，在MBCD中，ND=60。.以点B为园以BA的

长为半径作弧交边BC于点E,连接AE.分别以点A,E为圆心，以大于:AE

的长为半径作弧，两弧交于点P,作射线BP交AE于点0,交边AD于点F,

5.（2023•台州）如图，在四边形ABCD中，AD〃BC,ZA=ZC,BD为对

角线.

⑴证明：四边形ABCD是平行四边形;

（2）已知AD>AB,请用无刻度的直尺和园规作菱形BEDF,顶点E,F分别

在边BC,AD上（保留作图痕迹，不要求写作法）.

D

BC

⑴证明:VAD/7BC,

.*.ZADB=ZCBD,

VZA=ZC,

•••180。-(ZADB+ZA)=180°-(ZCBD+ZC),

即NABD=NCDB,

，AB〃CD,

••・四边形ABCD是平行四边形.

⑵如图，四边形BEDF就是所求作的菱形.

卜能力提升

6.如图，已知点D在NCAB的边AC上，若PA=8,ZCAB=60°，由作

图痕迹，可得PD的最小值是(B)

A.3

B.4

C.6

D.12

7.(2023•黄冈)如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,以点B为圆心,

适当长为半径画弧，分别交BC,BD于点E,F,再分别以点E,F为圆心,

大于;EF长为半径画弧交于点P,

作射线BP,过点C作BP的垂线分别交

厶

BD,AD于点M,N,则CN的长为(A)

A.A/10

B.Ql

C.2^3

D.4

【解析】由作图知BP平分NDBC,设BP交CD于点K,利用面积法(SABCD)

可得CK的值，从而得cosNKBC=cosNNCD的值.

8.（2023•南充）如图，在RtaABC中，ZC=90°,AC=6,AB=10.以

点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于点M,N,再分别以M,

N为圆心，大于加的长为半径画弧，两弧在NCAB的内部相交于点P,

厶

画射线AP与BC交于点D,DE丄AB,垂足为E.则下列结论中错误的是（C）

A.NCAD=NBADc

B.CD=DED

C.AD=5

D.CD：BD=3：5

ANEB

9.如图，在4ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径

作因弧，两弧相交于点M和点N,作直线MN交CB于点D,连接AD,若AC

=7.5,BC=14,则4ACD的周长为

L核心素养（创新考法）

10.（2023•蜀山区模拟）如图，等腰直角三角形ABC的边长AB=AC=10,

顶点A在。。上，三边与。。分别交于点D,E,F,G,且AD=6,AE=8.

（1）请作出。。的圆心。点，并保留作图痕迹；

⑵连接03求0C的长度.

A

D

E

BFGC

D

BF

解：（1）如图，点。即为所求.

⑵过点0作OH丄AC于点H.

V0D=0E,OH〃AD,

，AH=HE,