2023-2024学年江苏省苏州市姑苏区振华中学七年级（上）段考数学试卷二（含解析）

2023-2024学年江苏省苏州市姑苏区振华中学七年级（上）段考数学试

卷（二）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.-号的绝对值是（）

A.B.1C.-2D.2

2.下列各对数中互为相反数的是（）

A.-（+3）和+（-3）B.-（-3）和+（-3）C.-（-3）和+|-3|D.+（-3）和一|-3|

3.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作仇章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式

引入负数.如果收入100元记作+100元.那么-80元表示（）

A,支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元

4.下列说法中，正确的是（）

A.正有理数和负有理数统称有理数B.一个有理数不是整数就是分数

C.零不是自然数，但它是有理数D.正分数、零、负分数统称分数

5.在0.010010001,0.3333...,-y,0,-p-43%,0.313113111...（每两个3之间依次多一个1）中，有

理数有（）

A.4个B.5个C.6个D.7个

6.数轴上点P表示的数为-3,与点P距离为4个单位长度的点表示的数为（）

A.1B.-7C.1或一7D.1或7

7.若田=2,|叫=3.则|x+y|的值为（）

A.5B.-5C.5或1D.以上都不对

8.若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（）

A.a>—bB.b-a<0C.a>bD.a+b<0

9.设［幻表示不超过x的最大整数，如［2.7］=2,［-4.5］=-5,则［3.7］和［一6.5］所表示的点在数轴上的距离是

（）

A.4B.11C.10D.9

10.如图，圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3,先让圆周上表示数字0的

点与数轴上表示数-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上.则数轴上表示数-2018的点与圆周

上表示数字的点重合.（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.一个数的绝对值是4,则这个数是.

12.已知a是有理数，有下列判断：①Q是正数；②-Q是负数；③a与-a必有一个是负数；④a与-a互为

相反数，其中正确的有个.

13.比较大小：一£一4.

14.如图，数轴的单位长度为1,如果点8与点C是互为相反数，那么点4表示的数是—.

ABC

―।——I——।——I——।——।——।——X——।——।——L_>

15.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=1,网=2,|c|=4,则Q-b+c=.

।」」।今

ca0b

16.如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示-2的点与表示5的一~；一~1一~1--------1一~

-203

点重合，贝归表示的点与表示的点重合.

17.已知a、b、c均为不等于0的有理数，则也!+%+回的值为.

18.在数轴上，点P表示的数是a,点P'表示的数是占，我们称点P'是点P的“相关点”，己知数轴上公的相

关点为4,点A的相关点为小，点小的相关点为4…，这样依次得到点4、&、&、4,…，/.若点公在

数轴表示的数是：，则点^2016在数轴上表示的数是。

三、解答题（本大题共6小题，共54.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.（本小题8.0分）

计算：

（1）1~||+I-5|-|+||;

⑵|-3川1|-1中x1|-W|.

20.(本小题8.0分)

画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来.

一(-5),—14|»—6,3.5,|-3|,—1,—20.

21.(本小题10.0分)

某公司6天内货品进出仓库的吨数如下(“+”表示进库，“一”表示出库):

+11,—12,—16,+15,—18,—10.

(1)通过数据说明，经过这6天，仓库里的货品是增多了还是减少了？

(2)经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品270吨，那么6天前仓库里有货品多少吨?

(3)如果货品进出仓库的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？

22.(本小题10.0分)

如图，在数轴上有三个点4,B,C,回答下列问题：

BAC

I1III.

-8-7-6-5-4-3-2-101234

(1)若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？

(2)在数轴上找一点D,使点。到A,C两点的距离相等，写出点。表示的数;

(3)在数轴上找出点E,使点E到点4的距离等于点E到点8的距离的2倍，写出点E表示的数.

23.(本小题10.0分)

请根据图示的对话解答下列问题.

已知a与2互为相反数

g-q互为倒

冰墩墩

雪容融

⑴a，b=.

(2)已知—a|++川=0,求mn的值.

24.(本小题8.0分)

同学们都知道，|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之

间的距离.试探索：

⑴求|5一(-2)|=.

(2)找出所有符合条件的整数》,使得|x+5|+|x-2|=7.这样的整数是

(3)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明

理由.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：4的绝对值为今

故选：B.

根据绝对值的定义直接计算即可解答.

本题主要考查绝对值的性质.绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相

反数；。的绝对值是0.

2.【答案】B

【解析】解：4、•••一(+3)=-3,+(—3)=-3,.(+3)和+(—3)不是互为相反数，选项错误；

8、「一(-3)=3,+(-3)=-3,••.一(-3)和+(—3)互为相反数，选项正确；

C、•••一(-3)=3,+|-3|=3,-(一3)与+|-3|不是互为相反数，选项错误；

Ds+(—3)=—3,—|—3|=-3,二+(—3)与—|—3］不是互为相反数，选项错误；

故选：B.

先化简，再根据相反数的定义判断即可.

本题考查相反数的知识，属于基础题，比较简单，关键是熟练掌握相反数这一概念.

3.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

【解答】

解：根据题意,收入100元记作+100元,

则-80元表示支出80元.

故选：C.

4.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了有理数，利用了有理数的意义.

根据有理数的分类，可得答案.

【解答】

解：4整数和分数统称有理数，故A错误；

B.整数和分数统称有理数，故B正确；

C.零是自然数，是有理数，故C错误；

D正分数、负分数统称分数，故。错误；

故选：B.

5.【答案】B

【解析】解：在0.010010001,0.3333...,-导0,4-43%,0.313113111...（每两个3之间依次多一

个1）中，

有理数有0.010010001,0.3333-y,0,-43%,共有5个，

故选:B.

根据有理数的定义，即可解答.

本题考查了有理数，熟练掌握有理数的定义是解题的关键.

6.【答案】C

【解析】解：因为-3+4=1,—3—4=—7,

所以与点P距离为4个单位长度的点表示的数为1或-7,

故选：C.

求出比一3大4和比一3小4的数即可.

本题考查数轴，解题的关键是分类讨论思想的应用.

7.【答案】C

【解析】解：・.・优|=2,|训=3,

%=+2,y=±3.

・•・当％=2,y=3时，+y|=5；

当％=2,y=-3时，|%+y|=l；

当％=—2,y=3时，|x+y|=1；

当％=-2,y=-3时，+y|=5.

综上所述，|%+训=5或1,

故选：C.

由绝对值的性质，先求得％、y的值，再代入|%+y|求值即可.

本题主要考查了绝对值的性质及有理数的加法.解题的关键是熟练掌握绝对值的性质及有理数的加法法则,

注意|久+y|的绝对值符号，避免出错.

8.【答案】D

【解析】解：由数轴可得，

£><0<a,|/J|<|a|,

a>-b,故选项A正确，

b-a<0,故选项B正确，

a>b,故选项C正确，

a+b>0,故选项。错误，

故选：D.

根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以判断各个选项是否正确.

本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答.

9.【答案】C

【解析】解：［3.7］=3,［-6.5］=-7,

.•・［3.7］和［-6.5］所表示的点在数轴上的距离是10,

故选：C.

根据［3.7］和［-6.5］的值得出结论即可.

本题主要考查有理数的大小，熟练根据有理数的大小得出结论即可.

10.【答案】D

【解析】解：-1-(-2018)=2017,

2017+4=504...1,

•・•数轴上表示数-2018的点与圆周上起点处表示的数字重合，即与3重合.

故选：D.

由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4,如果余数

分别是0,1,2,3,则分别与圆周上表示数字0,3,2,1的点重合.

考查了数轴，本题找到表示数-2018的点与圆周上起点处表示的数字重合，是解题的关键.

11.【答案】4)-4

【解析】解：

一个数的绝对值是4,根据绝对值的意义，这个数是：4或-4

故答案为：4或-4.

题中已知一个数的绝对值，求这个数，根据绝对值的意义求解即可，注意结果有两个.

此题主要考察绝对值的意义，在解题时注意结果有两个且互为相反数.

12.【答案】1

【解析】解：「a可能是正数、也可能是0,还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0,还可能是负数，

①借误;②错误；

••・当a=0时，a和—a者R是0,都不是负数，二③错误；

•••不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，.•.④正确；

即正确的有1个，

故答案为：1.

根据正数负数及相反数的概念判断即可.

本题考查了对正数、0、负数，有理数，相反数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题

目比较典型，但是一道比较容易出错的题目.

13.【答案】>

【解析】【分析】

先求出它们的绝对值，再根据两个负数绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小.

本题考查了两个负数大小比较的方法：两个负数，绝对值大的反而小.

【解答】

位”.8,880.9.981

解：.|一§|一@一而，।-10।~10-90)

,8081

90<90'

"10'

14.【答案】一4

【解析】解：•••数轴的单位长度为1,8c=4,点B与点C是互为相反数，

二点B表示的数是-2,

・••点4在点B的左侧，且48=2,

故A点表示的数是-4,

故答案为：-4.

根据在数轴上，互为相反数的两个点到原点的距离相等，且在原点的两旁，得出B表示的数是-2,进而得

出答案.

本题考查了数轴，相反数，绝对值等知识点，关键是理解相反数在数轴上表示的意义，即在数轴上，互为

相反数的两个点到原点的距离相等，且在原点的两旁.

15.【答案】-7

【解析】解：•.・&、c在原点的左侧，b在原点的右侧，

:.b>0,c<0,a<0,

v|a|=1,\b\=2,|c|=4,

•••a=—1,b=2,c=—4,

a—b+c=-1—2—4=-7.

根据a、b、c在数轴上的位置可知6>0,c<0,a<0,再根据|a|=1,\b\=2,|c|=4可求出a、b、c的

值，代入a-b+c进行计算即可.

本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，属较简单题目.

16.【答案】0

【解析】解：•••-2表示的点与5表示的点重合，

3表示的点与数0表示的点重合.

故答案为：0：

根据已知条件可确定对称点于是得到结论.

此题考查数轴上的点和数之间的对应关系，结合数轴，找到对称中心是解决问题的关键.

17.【答案】3或1或-1或-3

【解析】解：当a、b与c均为正数时，即a>0,b>0,c>0,则回+3+©=2+。+£=1+1+1=3.

abcabc

当a、b与c中有两个正数时，假设a>0,b>0,c<0,则回+3+回=@+&+二=1+1+(T)=L

当a、b与c中有一个正数时，假设a>0,b<0,c<0,则回+塔+司=2+?+:=1+(-1)+(-1)=-1.

当a、b与c中没有正数时,假设a<0,8<0,0<0,则曰+空+丹=常+?+£=-1+(-1)+(-1)=-3.

综上：回+%+辿的值为3或1或-1或-3.

故答案为：3或1或-1或-3.

根据题意进行分类，再根据绝对值的定义解决此题.

本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义以及分类讨论的思想是解决本题的关键.

18.【答案】-1

【解析】解：因为点&在数轴表示的数是5

所以&=三！=2,

2

4=七=_1,

44=1-(-1)=2'

4=9=2,

1-2

人6=-1，

2016+3=672,

所有点，2016在数轴上表示的数是-1，

故答案为：-1。

先根据已知求出各个数，根据求出的数得出规律，即可得出答案。

本题考查了数轴和有理数的计算，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键。

19.【答案】解：(1)原式=；+5

=5；

(2)原式=学)"]

=4.

【解析】(1)先计算绝对值，再计算加减；

(2)先计算绝对值，除法转化为乘法可得结论.

本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则，属于中考常考题型.

20.【答案】解:-(-5)=5,-|4||=-41,|-3|=3,

用数轴表示为：

4-[4]l_2；-10-3|3.5-

-6-5,-4--3-2~125~~6^

用"<”把下列各数连接起来为—6<—14；|<—2；<—1<0<|-3|<3.5<—(—5).

【解析】把各数在数轴上表示出来，再从左到右用号连接起来即可.

本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.

21.【答案】解：(1)11+(-12)+(-16)+15+(-18)+(-10)

=11-12-16+15-18-10

=-40(吨).

答：经过这6天，仓库里的货品减少了40吨.

(2)270-(-40)=270+40=310(吨).

答：6天前仓库里有货品310吨.

(3)5x(|+11|+|-12|+|-16|4-1+15|+|-18|+|-10|)

=5x(11+12+16+15+18+10)

=5x82

=410(元).

答：这6天要付410元的装卸费.

【解析】(1)将各数据按正负数的加法法则相加，即可得出结论：

(2)用270减去(1)的结果，即得出结论；

(3)将各数据绝对值相加，再乘以5即可得出结论.

本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键.

22.【答案】解：(1)点B向右移动5个单位长度后，点B表示的数为1；

三个点所表示的数中最小的数是点4为-1.

(2)点。到4C两点的距离相等；故点。为AC的中点.点。表示的数为：0.5.

(3)当点E在A、B中间时，EA=2EB,从图上可以看出点E为一3,

所以点E表示的数为-3；

当点E在点B的左侧时，根据题意可知点B是4E的中点，

所以点E表示的数是-7.

综上：点E表示的数为-3或-7.

【解析】(1)根据移动的方向和距离结合数轴即可回答；

(2)根据题意可知点。是线段4c的中点；

(3)点尸可能在A、8之间，也可能在点B的左侧.

本题主要考查的是数轴的认识，找出各点在数轴上的位置是解题的关键