5.1.1相交线课件人教版七年级数学下册2

数学开学第一课第五章相交线与平行线相交相5.15.1.1相交线创设情境，新课导入观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交.该公共点叫做两直线的交点.直线AB、CD相交于点O12ACDO34B思考问题1:两直线相交时构成了几个角?表示出来。问题2:∠1与∠3及∠2与∠4分别有何联系？顶点相同.角的两边互为反向延长线.问题引入，自主探究对顶角1.顶点相同.2.角的两边互为反向延长线.BAOCD12两条直线相交出现对顶角对顶角是成对出现的请判断:下列的∠1与∠2是否是对顶角?121212121212112(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(若∠1=∠2)(若∠1=∠2)(若∠1=∠2)练一练跟踪练习∠1，∠2，∠3，∠4两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？1234BACDo将这些角两两相配能得到几对角？分类两直线相交∠1和∠2∠2和∠3∠1和∠3位置关系大小关系你能根据这几对角的位置关系，对它们进行分类吗？BACD2413∠3和∠4∠4和∠1∠2和∠41234BCDoA观察∠1和∠2的顶点和两边，有怎样的位置关系？

如图，∠1与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（∠1与∠2互补），具有这种位置关系的两个角，互为邻补角。邻补角分类邻补角两直线相交对顶角位置关系大小关系你能写出邻补角∠1和∠2的大小关系式吗？∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°∠3+∠4=180°∠4+∠1=180°BACD2413∠1和∠2∠2和∠3∠1和∠3∠3和∠4∠4和∠1∠2和∠413BCDA24o类比∠1和∠2，看∠1和∠3有怎样的位置关系？

如图，∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。对顶角∠2+∠3=

，你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？∠2与∠3互补∠1与∠2互补，那么∠2+∠1=

，

∠1=∠3180°180°由同角的补角相等可知动动脑：为什么？1234BACDo因此可得对顶角的性质：对顶角相等例1、如图，直线a、b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数。ab）（1342）（变式1：若∠1=32°20′，求∠2、∠3、∠4的度数。解：由邻补角的定义可知

∠2=180°-∠1=180°-40°=140°由对顶角相等可得

∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°例题讲解解:设∠1=x°，则∠2=3x°变式3：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？根据邻补角的定义，得x+3x=180所以x=45根据对顶角相等，可得∠3=∠1=45°则∠1=45°变式2：若∠1＋∠3

=50°，则∠3=

，∠2=

。25°155°ab）（1342）（例题2

如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分∠AOD.若∠1＋∠2＝80°，求∠AOE的度数.解：由对顶角相等，得∠1＝∠2，因为∠1＋∠2＝80°，由邻补角的定义，得∠AOD＝180°－∠1＝180°－40°＝140°.因为OE平分∠AOD，所以∠1＝∠2＝×80°＝40°，所以∠AOE＝∠AOD＝×140°＝70°.1.如图，直线CD与EF相交于点O，OC平分∠AOF.若∠AOE＝40°，求∠DOE的度数.解：因为∠AOE＝40°，因为∠AOF＝180°－∠AOE＝140°.因为OC平分∠AOF，所以∠DOE＝∠COF＝70°，所以∠DOE的度数为70°.所以∠COF＝

∠AOF＝70°，对应训练邻补角定义有一条公共边，另一边互为反向延长线，对顶角定义有公共顶点，两边互为反向延长线，（位置相邻）（数量互补）（位置相对）（数量相等）的两个角；的两个角；n条直线相交于一点就有（）对对顶角，（）对邻补角.n（n－1）2n（n－1）回顾内容，课堂总结作业如图，直线AB、CD相交于点O。

(1)若∠AOC+∠BOD=100°，求各角的度数。