沪科版数学八年级下册6

第二十章数据的初步分析数据的集中趋势第4课时1.理解并能运用样本的平均数估计总体的平均数2.知道用样本估计总体时选取的样本要具有代表性一、学习目标二、新课导入问题引入（1）要想知道一锅汤的味道怎么办？（2）要想知道一座矿山（铁矿）的含铁量怎么办？（3）要想知道一批炮弹的杀伤力该怎么办？用样本平均数估计总体平均数三、概念剖析

我们知道，当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用样本数据的代表意义估计总体的方法来获得对总体的认识.

例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.问题：在果园里有100棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？典型例题梨的个数？每个梨的质量？典型例题（1）果农从100棵梨树中任意选出10棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？答：平均每棵树的梨的个数为154.典型例题（2）果农从这10棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个梨，这些梨的质量分布如下表：答：平均每个梨的质量约为0.42kg.梨的质量x/kg0.2≤x＜0.30.3≤x＜0.40.4≤x＜0.50.5≤x＜0.6频数412168能估计出这批梨的平均质量吗？注意：用每组的组中值表示该组的质量.典型例题（3）能估计出该果园中梨的总产量吗？答：该果园中梨的总产量约为6468kg.154×100×0.42=6468思考：这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的统计思想？样本估计总体；用样本平均数估计总体平均数．【当堂检测】1.某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下：估计该单位的捐款总额.捐款数额/元305080100员工人数2532解：这12位员工的捐款数额的平均数为该单位的捐款总额约为62.5×280=17500（元）.典型例题例2.老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？鱼的条数平均每条鱼的质量/千克第1次152.8第2次203.0第3次102.5典型例题（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？2.82×1500×82%=3468.6（kg）（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？总收入：3468.6×6.2=21505.32（元），纯收入：21505.32-14000=7505.32（元）典型例题想一想：某家电商场今年7月15日至7月20日，每天销售某种空调数量(单位：台)是6，8，10，12，10.据此预测，下半年销售量可达到1656台，请问是怎样作出预测的？这种预测有道理吗？分析：用这几天销售量的平均数乘以下半年的天数得到，这样预测没有道理.因为空调的销售量受天气的影响变化很大.且用来求平均数的天数过少，没有代表性.注意：用样本容量的选取要有代表性.【当堂检测】2.为了解某小区居民7月份的用水情况，任意抽查了20户家庭的月用水量，结果如下：如果该小区有200户家庭，估计该小区居民7月份的用水总量.用水量/m31012131415161718户数35233211解：每户用水量的平均数为200户家庭的用水总量约为13.5×200=2700m³.【当堂检测】分析：先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算.3.某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？使用寿命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡只数51012176因此，这批