2021-2022学年福建省厦门市思明区人教版五年级下册期末测试数学试卷（解析版）

2021－2022学年第二学期五年级数学学科期末试卷（完卷时间：70分钟完成）一、计算。（23分）1.直接写出得数。【答案】；；20；11；；2.6；；100；；0.027【解析】【详解】略2.脱式计算，能简算就简算。【答案】；2.7；；【解析】【分析】（1）利用加法交换律和结合律简便计算；（2）利用减法性质简便计算；（3）按照从左往右的顺序计算；（4）先去掉小括号，再利用加法交换律和结合律简便计算。【详解】（1）＝＝＝（2）＝＝＝2.7（3）＝＝（4）＝＝＝＝＝3.解下列方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程；（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；（3）根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去，解出方程。【详解】解：解：解：二、填空题。（本题共有12小题，第3小题2分，其余每空1分，共20分）4.的分数单位是_____，再加上___个这样的分数单位就是最小的合数。【答案】①.②.23【解析】【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的合数是4，把4化成假分数，再用假分数的分子减去的分子，就是再加上多少个这样的分数单位是最小合数。【详解】的分数单位是最小合数是4，4＝；28－5＝23（个）的分数单位是，再加上23个这样的分数单位就是最小合数。【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。5.睡觉的床面积大约是3（）45秒＝（）分5.28L＝（）L（）mL【答案】①.平方米##m2②.0.75③.5④.280【解析】【分析】根据生活实际以及对面积单位的认识，直接填出第一空；1分＝60秒，1L＝1000mL，根据这两个进率计算填出后两空。【详解】睡觉的床面积大约是3平方米；45÷60＝0.75（分），所以45秒＝0.75分；0.28×1000＝280（mL），所以5.28L＝5L280mL【点睛】本题考查了单位换算，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。6.＝12÷（）＝0.375＝（）÷（）。【答案】24；32；3；8【解析】【分析】先把小数化为最简分数，再根据“”利用分数的基本性质和商不变的规律求出分母和除数，据此解答。【详解】0.375＝＝3÷8＝＝3÷8＝（3×4）÷（8×4）＝12÷32【点睛】掌握分数与除法的关系以及小数与分数互化的方法是解答题目的关键。7.要使61□既是2的倍数，又是3的倍数，□中最大填（）。【答案】8【解析】【分析】同时是2和3的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8，各个位上数字相加的和是3的倍数，根据个位上的数字从大到小求出个位上的最大数，据此解答。【详解】当个位数字为8时，6＋1＋8＝15，15是3的倍数，所以□中最大填8。【点睛】掌握2、3的倍数特征是解答题目的关键。8.某学校合唱队人数在40人～50人之间，每4人站一排或每6人站一排都没有剩余，这个合唱队有（）人。【答案】48【解析】【分析】合唱队的总人数既是4的倍数，又是6的倍数，先求出4和6的最小公倍数，再找出40～50之间两数的公倍数，据此解答。【详解】4和6的最小公倍数为：2×2×3＝1212×1＝12（不符合题意）12×2＝24（不符合题意）12×3＝36（不符合题意）12×4＝48（符合题意）12×5＝60（不符合题意）所以，这个合唱队有48人。【点睛】本题主要考查公倍数的应用，求出符合条件的两数的公倍数是解答题目的关键。9.将一根6米长的绳子对折三次，再沿折痕剪开，每段长（）米，每段是这根绳子的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】将这根绳子对折三次再剪开，这段绳子被平均分成了8段，根据分数的意义，每段是全长的，用绳子总长6米除以8段，求出每段的长度。【详解】6÷8＝（米）所以，每段长米，每段是这根绳子的。【点睛】本题考查了分数的意义以及分数与除法的关系。将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示；被除数相当于分子，除数相当于分母，将除法写成分数后要注意结果要约分成最简分数。10.用一根长（）厘米的铁丝正好可以做一个长7厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架。如果在框架外糊一层纸，至少需要纸（）平方厘米。【答案】①.64②.166【解析】【分析】根据长方体的框架利用“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”求出这根铁丝的总长度，再根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出需要纸的面积，据此解答。【详解】（7＋5＋4）×4＝16×4＝64（厘米）（7×5＋7×4＋5×4）×2＝（35＋28＋20）×2＝83×2＝166（平方厘米）【点睛】掌握长方体的棱长之和与长方体的表面积计算公式是解答题目的关键。11.把两个棱长是2.5分米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了（）平方分米。【答案】12.5【解析】【分析】把两个棱长是2.5分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个棱长是2.5分米的正方体的表面积之和减少了两个重合面的面积，这两个重合面的面积实际是两个正方形的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答即可。【详解】2.5×2.5×2＝6.25×2＝12.5（平方分米）【点睛】此题的解题关键是理解掌握立体图形的拼接方式，注意拼完后表面积的变化情况。也可以利用长方体和正方体的表面积公式，用正方体的表面积减去长方体的表面积。12.把一个正方体切成三个大小相等的长方体，表面积增加了196dm2，原来正方体的体积是（）dm3。【答案】343【解析】【分析】将这个正方体切成三个大小相等的长方体，增加了四个面的面积，即表面积增加的部分是正方体底面积的4倍，所以用196dm2除以4，可以求出正方体的底面积。根据正方体底面积，从而推出它的棱长，最后根据正方体的体积公式，列式求出原来正方体的体积即可。【详解】196÷4＝49（dm2）7×7＝49（dm2）所以，正方体的棱长是7dm，那么体积为：7×7×7＝343（dm3）所以，原来正方体的体积是343dm3。【点睛】本题考查了正方体的体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高。13.有15袋盐，其中有1袋质量不足，轻一些，至少称（）次才能保证找出这袋轻的盐。【答案】3【解析】【分析】根据找次品的方法，逐渐缩小次品的所在范围，直到找出这袋较轻的盐。【详解】第一次：将15袋盐平均分成3份，每份5袋，任选两份放在天平的两端，如果平衡，那么未称重的一份含有次品，如果不平衡，哪边较轻哪边含有次品；第二次：把含有次品的5袋盐分成3份，前2份各2袋盐，后1份1袋盐，将前2份放在天平的两端，如果平衡，那么未称重的一袋是次品，如果不平衡，哪边较轻哪边含有次品；第三次：将含有次品的2袋盐放在天平两端，哪边较轻哪边就是次品。所以，至少称3次才能保证找出这袋轻的盐。【点睛】本题考查了找次品，掌握找次品的方法是解题的关键。14.一个立体图形，从左面看是，从正面看是，则这个立体图形最少由（）个小正方体组成，最多由（）个小正方体组成。【答案】①.4##四②.7##七【解析】【分析】从这个立体图形的三视图来看，从左面看是，从正面看是，要使这个立体图形摆放的小正方体最少，可以摆成：，所以最少只需要4个小正方体组成；要使这个立体图形摆放的小正方体最多，可以摆成：，所以最多有7个小正方体组成。【详解】根据分析得，这个立体图形最少由4个小正方体组成，最多由7个小正方体组成。【点睛】此题的解题关键是根据三视图来确定几何体，锻炼学生的空间想象力。15.观察：，，…根据发现的规律，算出（）。【答案】【解析】【分析】由规律可知，，，把化为，化为，化为，化为，化为，代入算式并去掉小括号求出结果，据此解答。【详解】＝＋＋＋＋＝＋＋＋＋＝＝【点睛】把算式中各分数转化为两个分数的差是解答题目的关键。三、选择题。（24分）16.下列四个算式中“7”和“3”可以直接相加减的是（）。A. B. C. D.6.97－1.3【答案】C【解析】【分析】异分母分数相加减时，先把异分母分数化为同分母分数，再把分子相加减；计算小数加减法时，小数点对齐，再把相同数位上的数字相加减；据此解答。【详解】A．＝；B．＝＝；C．＝＝；D．6.97－1.3＝5.67。故答案为：C【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。17.数学课上，四位同学分别画了用一个长方体的三条棱长。能确定这个长方体的形状和大小的共有（）种。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的长、宽、高能确定长方体的形状和大小，据此解答。【详解】由图可知，能确定这个长方体的形状和大小的共有3种。故答案为：C【点睛】掌握长方体的特征是解答题目的关键。18.掷一个骰子，出现（）的可能性最小。A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数【答案】D【解析】【分析】因为骰子共有1～6六个数字，其中偶数有：2、4、6三个，奇数有：1、3、5三个，质数有：2、3、5三个，合数有：4、6两个；求掷偶数、奇数、合数、质数的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，再比较即可。【详解】根据分析得，偶数、奇数、质数都是3个，3÷6＝，所以可能性都是；合数只有2个，2÷6＝，＜，所以出现合数的可能性最小。故答案为：D【点睛】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。19.厦门港是厦门市和漳州市的港口，是中国沿海主要港口，每天都有集装箱经过这里。关于集装箱的说法正确的是（）。

A.一个集装箱的体积可能约是60cm3。B.体积为60m3的集装箱一定可以容纳58m3的货品。C.测量集装箱的容积要量它内部的长、宽、高。D.一个集装箱可以装货40m3，也就是说这个集装箱的体积是40m3。【答案】C【解析】【分析】集装箱可看作一个长方体，根据长方体的特征以及长方体的体积和容积的概念，逐一分析各个选项，找出正确的答案。【详解】A．根据生活经验，一个集装箱的体积可能约是60m3，原题数字后面的单位错误；B．这个货品的体积比集装箱的体积小并不能说明装得下这个货品，而是要这个货品的长、宽、高都必须小于集装箱的长、宽、高才可以，所以此项错误；C．容积的含义是容器所能容纳物体的体积，所以要从里面量长、宽、高，原题说法正确；D．体积是集装箱外部的体积，容积是集装箱内部的体积，一个集装箱可以装货40cm3，也就是说这个集装箱的容积是40cm3而不是体积，所以此项错误。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是通过长方体的体积和容积的意义及关系来解答。20.正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（）倍。A.2 B.4 C.8 D.16【答案】C【解析】【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，正方体的棱长扩大到原来的2倍后，代入到公式中，观察体积的变化情况。【详解】扩大前的体积：V＝a3扩大后的体积：V＝（2a）3＝8a3所以正方体的体积扩大到原来的8倍。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的体积公式求解。21.一个合唱队有64个同学，暑假有一个紧急演出任务，老师需尽快通知到每一位队员，如果用打电话的方式，每分钟通知一人，最少花（）分钟。A.64 B.6 C.7 D.8【答案】C【解析】【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第二分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知了共l＋2＝3个队员，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7个队员，第四分钟可以通知7＋8＝15个队员，第五分钟可以通知15＋16＝31个队员，第六分钟可以通知31＋32＝63个队员，第七分钟可以通知63＋64＝127个队员，所以要通知到64个人，需要7分钟，据此解答即可。【详解】第一分钟通知1个队员；第二分钟最多可以通知1＋2＝3个队员；第三分钟最多可以通知3＋4＝7个队员；第四分钟最多可以通知7＋8＝15个队员；第五分钟最多可以通知15＋16＝31个队员；第六分钟最多可以通知31＋32＝63个队员；第七分钟最多可以通知63＋64＝127个队员；所以要通知到64个人，需要7分钟。故答案为：C【点睛】解答本题的关键是明确已通知的队员的人数加上老师是下一次要通知的队员人数。22.下列各图中，（）中的涂色部分不能用表示。A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据分数的意义可知，是将单位“1”平均分成4份，其中的一份占总数的；因此只要分析一下各选项中图形中的涂色部分是否占整个图形的即可。【详解】A．如图，把整个三角形看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分刚好占其中的1份，所以涂色部分可以用表示；B．把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份，用分数表示，所以涂色部分可以用表示；C．如图，正方形被平均分成两个大三角形，其中一个大三角形又被平均分成两个中三角形，两个中三角形又被平均分成两个小三角形，其中的一个小三角形为涂色部分，把整个正方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色部分刚好占其中的1份，所以此图形中的涂色部分用表示，不能用表示；D．通过平移，把所有涂色的部分移动到一起，把整个圆看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占其中的1份，用分数表示，所以涂色部分可以用表示。故答案为：C【点睛】本题考查分数的意义及应用，理解分数的意义是解决本题的关键。23.下面三个图形中（每格都是正方形），不是正方体表面积展开图是（）。A. B. C. D.以上都不行【答案】B【解析】【分析】将选项中的各个展开图，通过空间想象去还原，找出不是正方体展开图的即可。【详解】A．能够还原成正方体；B．不能还原成正方体；C．能够还原成正方体。所以，不是正方体的展开图。故答案为：B【点睛】本题考查了正方体的展开图，有一定空间想象能力是解题的关键。24.已知a是奇数，b是偶数，且a＞b。下面表达式中，偶数有（）个。①a＋b②5a－b③2a＋b④6a－2bA.4 B.3 C.2 D.1【答案】C【解析】【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；根据奇数和偶数的运算性质，偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数；据此解答。【详解】已知a是奇数，b是偶数，①奇数＋偶数＝奇数，所以a＋b的结果是奇数；②5a是奇数，奇数－偶数＝奇数，所以5a－b的结果是奇数；③2a是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以2a＋b的结果是偶数；④6a是偶数，2b是偶数，偶数－偶数＝偶数，所以6a－2b的结果是偶数。偶数有2个。故答案为：C【点睛】掌握奇数与偶数的运算性质是解题的关键。25.小丽想知道一块小石头的体积，她把小石头放进一个长、宽都是8cm的长方体容器（完全浸没），水面高度由原来的5cm上升到6cm，小石头的体积是（）cm3。A64 B.240 C.320 D.384【答案】A【解析】【分析】小石头的体积等于容器内上升部分水的体积，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出上升部分水的体积，据此解答。【详解】8×8×（6－5）＝8×8×1＝64（cm3）所以，小石头的体积是64cm3。故答案为：A【点睛】掌握不规则物体体积的计算方法是解答题目的关键。26.如下图所示，这个折线统计图讲述的是有名的“龟兔赛跑”的故事，在整个赛跑过程中，你发现（）。

A.兔子始终比乌龟跑得快 B.乌龟的平均速度大C.兔子的平均速度大 D.乌龟始终比兔子跑得快【答案】B【解析】【分析】折线统计图中横轴表示时间，纵轴表示路程，折线越陡速度越快，折线越缓速度越慢，乌龟和兔子跑总路程相同，用的时间越短平均速度越大，用的时间越长平均速度越小，据此解答。【详解】开始比赛的时候兔子比乌龟跑得快，中途兔子休息了一段时间继续比赛，乌龟跑完全程用的时间比兔子跑完全程用的时间短，乌龟先到达终点，则乌龟的平均速度比兔子的平均速度大。故答案为：B【点睛】理解折线统计图中每段折线所表示的意义是解答题目的关键。27.唐僧师徒去西天取经，路上千辛万苦。一日正烈日当空、口干舌燥之时，恰好来到一处瓜园，种瓜老伯送上十几个西瓜，唐僧自己拿了一个，剩下的西瓜分给三个徒弟。八戒分到的最多，沙僧只分得八戒的，孙悟空只分得八戒的。请你算一算，老伯共送给唐僧师徒（）个西瓜。A.11 B.12 C.13 D.14【答案】B【解析】【分析】把八戒吃的个数看作单位“1”，沙僧分得八戒的，孙悟空只分得八戒的，说明八戒的西瓜数是2和3的公倍数，再根据种瓜老伯送上十几个西瓜，确定八戒分得了6个西瓜。据此，再求出悟空和沙僧分得的西瓜数，再加上唐僧分得的1个西瓜，求出西瓜总数。【详解】因为2和3的最小公倍数是6，并且一共只有十几个西瓜，所以八戒分得了6个西瓜。6×＝3（个）6×＝2（个）6＋3＋2＋1＝12（个）所以，老伯共送给唐僧师徒12个西瓜故答案为：B【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。四、操作题。（4＋2＝6分）28.如图，三角形ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°。

（1）先画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的图形△A'BC'，此时∠A'BC＝（）°。（2）画出△A'BC'向左平移4格，再向上平移3格后得到的图形。【答案】（1）见详解；150；（2）见详解【解析】【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（点B）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边（BA和BC）；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边（BA'和BC'）；最后连接A'和C'组成封闭图形；旋转前后图形的大小和形状没有改变，∠A'BC的度数等于∠B的度数加上旋转角度；（2）找出构成图形的关键点（三角形的顶点）；确定平移方向（先向左再向上）和平移距离（先平移4格再平移3格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点；据此解答。【详解】

∠A'BC＝60°＋90°＝150°【点睛】掌握旋转图形和平移图形的作图方法是解答题目的关键。五、解决问题。（25分，每题5分）29.小明把自己家1－6月份的用水量绘制成如图所示的折线统计图。那么小明家2月份的用水量占第一季度用水量的几分之几？

【答案】【解析】【分析】一年有四个季度，第一季度为1月、2月、3月，1月份用水量为8吨，2月份用水量为12吨，3月份用水量为10吨，2月份的用水量占第一季度用水量的分率＝2月份的用水量÷第一季度的用水量，最后把结果化为最简分数，据此解答。【详解】12÷（8＋12＋10）＝12÷30＝答：小明家2月份的用水量占第一季度用水量的。【点睛】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数。30.厦门申报绿色校园，要求绿化面积达到校园总面积的。某小学占地面积2.5公顷，其中教学楼占学校总面积的，操场占学校总面积的，其余为绿化面积。这所学校符合绿色校园的申报标准吗？请说明你的理由。【答案】符合，因为它的绿化面积比绿色校园要求的多【解析】【分析】将这个小学占地面积看作单位“1”，用单位“1”减去教学楼占的以及操场占的，求出绿化面积占总面积的几分之几。最后，判断这所学校是否符合绿色校园的申报标准。【详解】答：这所学校符合绿色校园的申报标准，因为绿化面积比绿色校园要求的多。【点睛】本题考查了分数减法应用题，解题关键是理解题意，正确列式。31.五棵松体育中心是国内首个在一块比赛场地同时举办篮球、冰球两种职业体育赛事的场馆。按超低能耗建筑标准设计建造的五棵松冰上运动中心在北京冬奥会期间将作为冰球训练馆使用，其特殊设计的多彩外幕墙体系，让场馆得名“冰菱花”。五棵松体育中心的外形是一个长方体，占地面积0.9万平方米，能容纳18000人，其中地下1层、地上6层建筑高度27.86米。请问五棵松体育中心的体积是多少立方米？

【答案】250740立方米【解析】【分析】五棵松体育中心可以看作是一个长方体，根据长方体的体积公式：V＝Sh，已知长方体的占地面积，即长方体的底面积，建筑高度27.86米，把数据代入到公式中计算即可得解。【详解】0.9万平方米＝9000平方米9000×27.86＝250740（立方米）答：五棵松体育中心的体积是250740立方米。【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式求解。32.实验小学为普及生态文明教育，打算在教学楼入口处饲养一些鱼类，需要准备3个同样大小的无盖玻璃鱼缸，尺寸如图所示。（1）做这些鱼缸需要多大的玻璃？（损耗忽略不计）（2）将其中一个鱼缸装满水后，把一根长为1米，横截面积为20平方厘米的长方体铁棒竖直插入水中，插到底后竖直取出。这时水面的高度是多少厘米？【答案】（1）315平方分米；（2）34.75厘米【解析】【分析】