（期中常考易错卷）2023-2024学年五年级数学下册第1-4单元检测卷（北师大版）

绝密★启用前2023-2024学年五年级数学下册第1~4单元检测卷（北师大版）考试分数：100分；考试时间：90分钟注意事项：1.答题前请填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;填空题和解答题必须使用0.5mm的黑色签字笔作答。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。一．选择题（共8小题，16分）1．苹果的质量比梨多14A．14 B．34 C．54 2．如图是一个正方体展开图。如果相对面上两个数的和是7，那么，xy＝（）A．30 B．24 C．203．一个数的倒数是2.4，另一个数的倒数是1.6。这个两个数的和是（）A．4 B．14 C．2425 D4．一根长方体木料的长是1.2米，沿着横截面锯成3段，表面积增加24平方厘米，原来这根木料的体积是（）立方厘米。A．480 B．28.8 C．720 D．86405．将一个长4cm，宽3cm，高2cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（）A．64cm3 B．27cm3 C．24cm3 D．8cm36．19A．分数单位相同B．都是真分数 C．分子相同 D．分数单位的个数相同7．下面阴影能表示12A．B． C．D．8．如果把长方体的长、宽、高都分别扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的（）倍。A．2 B．4 C．6 D．8二．填空题（共12小题，25分）9．一根6m长的绳子，若用去512m，则还剩下m；若用去它的512，则还剩下10．17+27就是个17，再加上4个17，等于个11．在312，315，824，37这些分数中，能化成有限小数的是12．将一个长9厘米，宽4厘米，高5厘米的长方体切成2个完全相同的小长方体，表面积最大增加平方厘米。13．如图，用一些相同的小棒和小球搭成正方体框架，还需要个小球、根小棒才能搭完整。14．如图，小明把送给妈妈的生日礼物放在一个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体盒子里，包装这个盒子至少需要的包装纸；如果在它的外面打上“十字形”的彩带，那么至少需要dm长的彩带。（接头处长2.5dm）。15．0.15的倒数是；78的倒数除以4是；a是整数（0除外），它的倒数是16．大正方体棱长是小正方体棱长的3倍，小正方体体积和大正方体体积共112立方分米，大正方体的体积是，小正方体的体积是。17．一小瓶矿泉水500毫升，瓶这样的矿泉水是3升；一瓶食用油800毫升，5瓶这样的食用油是_____升。18．7000毫升＝升5升＝毫升600分＝时144时＝日19．一个长方体容器，从里面量长30厘米，宽20厘米，高50厘米。倒入水后，量得水深30厘米。放入一块石头后（全部没入水下），水面上升了4厘米。这块石头的体积是立方厘米。20．棱长1米的正方体的表面积是平方米，用3个这样的正方体拼成的长方体的体积是立方米。三．判断题（共7小题，14分）21．分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同．22．4个小正方体摆放在一起，露在外面的面有14个．．23．棱长为1cm的正方体，它的棱长是棱长总和的112。24．24×23和23×24的结果相同，意义也相同。25．在所有的计量单位中，体积单位最大，长度单位最小。26．8米的17与7米的18一样长。27．底面积为100dm2的正方体，体积为1m3。四．计算题（共2小题,11分）28．直接写得数。（共8分）2358132528×123121529．求表面积：（共3分）五．应用题（共6小题，36分）30．水果篮中有苹果、梨、香蕉三种水果。梨占三种水果总质量的25，香蕉占三种水果总质量的131．一堆沙子，甲车运走了全部的29，乙车运走了全部的332．小明同学为爷爷准备了一件生日礼物，如图是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别是24cm、20cm、8cm。现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长18cm。一共需要多少厘米彩带？33．一本课外书54页，小刚第一天看了全书的29，第二天看了剩下的134．为迎接国庆节，六甲班的同学创作了一幅长54m、宽4535．2023年12月迎丰中路进行路面改造，这段路全长约2300m，宽30m，在上面铺上厚约2cm的柏油砂石，这段路需要铺多少m3柏油砂石？

2023-2024学年五年级数学下册第1~4单元检测卷（北师大版）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．苹果的质量比梨多14A．14 B．34 C．54 【答案】C【分析】把梨的质量看成单位“1”，苹果的质量比梨多14，用1加上1【解答】解：1+答：苹果的质量是梨的54故选：C．【点评】解决本题关键是找出单位“1”，再根据加法的意义求解即可．2．如图是一个正方体展开图。如果相对面上两个数的和是7，那么，xy＝（）A．30 B．24 C．20【答案】A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点，可知y和1相对，x和2相对，据此求出x和y的值，解答即可。【解答】解：分析可知，y和1相对，x和2相对。y＝7﹣1＝6x＝7﹣2＝5xy＝5×6＝30答：xy＝30。故选：A。【点评】本题考查了正方体展开图知识，结合字母表示数知识解答即可。3．一个数的倒数是2.4，另一个数的倒数是1.6。这个两个数的和是（）A．4 B．14 C．2425 D【答案】D【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。【解答】解：2.4=125，因此1251.6=85，85512因此这个两个数的和是2524故选：D。【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。4．一根长方体木料的长是1.2米，沿着横截面锯成3段，表面积增加24平方厘米，原来这根木料的体积是（）立方厘米。A．480 B．28.8 C．720 D．8640【答案】C【分析】根据题意可知，把这个长方体木料锯成3段，表面积增加了24平方厘米，表面积增加的是4个截面的面积，据此可以求出长方体木料的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。【解答】解：1.2米＝120厘米24÷4×120＝6×120＝720（立方厘米）这根长方体木料的体积是720立方厘米。故选：C。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。5．将一个长4cm，宽3cm，高2cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（）A．64cm3 B．27cm3 C．24cm3 D．8cm3【答案】D【分析】根据题意可知：把这个长方体截成一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答．【解答】解：2×2×2＝8（立方厘米），答：这个正方体的体积是8立方厘米．故选：D。【点评】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．6．19A．分数单位相同 B．都是真分数 C．分子相同 D．分数单位的个数相同【答案】A【分析】根据同分母的分数加法的计算法则，同分母分数相加，分母不变，只把分子相加。据此解答。【解答】解：19故选：A。【点评】此题考查的目的是理解掌握同分母分数加法的计算法则及应用。7．下面阴影能表示12A． B． C． D．【答案】A【分析】大长方形看作单位“1”，单位“1”被平均分成2份，第一次涂色其中1份，把涂色的部分看作单位“1”，单位“1”被平均分成5份，第二次涂色部分占其中3份，由此解决本题。【解答】解：由分析可知，A图中阴影部分表示为：12故选：A。【点评】本题考查的是分数乘分数的应用。8．如果把长方体的长、宽、高都分别扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的（）倍。A．2 B．4 C．6 D．8【答案】D【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，再根据因数积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答。【解答】解：2×2×2＝8所以，如果把长方体的长、宽、高都分别扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的8倍。故选：D。【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。二．填空题（共12小题）9．一根6m长的绳子，若用去512m，则还剩下5712m；若用去它的512，则还剩下【答案】5712；7【分析】一根6m长的绳子，若用去512若用去它的512，把这根绳子的长度看作单位“1”，用去它的512，还剩（1-512），就是剩下6m【解答】解：6-512=576×（1-5＝6×=72（答：若用去512m，则还剩下5712m；若用去它的512故答案为：5712；7【点评】本题关键是明确去掉的是具体数量还是分率，然后再进一步解答。10．17+27就是3个17，再加上4个17，等于7个【答案】见试题解答内容【分析】17里面有1个17，27里面有2个17，1个17加上2个17，是3个17，再加上4个1【解答】解：17+27就是3个17，再加上4个17，等于故答案为：3，7，1【点评】考查了同分母分数加法的计算方法，分母不变，只把分子相加．11．在312，315，824，37这些分数中，能化成有限小数的是3【答案】312，3【分析】把一个分数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果分母中只有因数2、5，此分数就能化成有限小数，如果除2、5外还有其他因数，此分数就不能化成有限小数。【解答】解：312=1315=1824=137分母中有质因数7所以能化成有限小数的是312，3故答案为：312，3【点评】此题是考查判断一个分数能否化成有限小数。注意必须把分数化成最简分数再判断。12．将一个长9厘米，宽4厘米，高5厘米的长方体切成2个完全相同的小长方体，表面积最大增加90平方厘米。【答案】90。【分析】要使表面积增加的最大，则切割时，要平行于最大的9×5面切割，这样切割后，就增加了2个9×5面的面积，由此即可解决问题。【解答】解：9×5×2＝45×2＝90（平方厘米）答：表面积最大增加90平方厘米．故答案为：90。【点评】把长方体切割成几个一样的小长方体时：平行于最大面切割，则表面积增加的最多；平行于最小面切割，则表面积增加的最少。13．如图，用一些相同的小棒和小球搭成正方体框架，还需要2个小球、5根小棒才能搭完整。【答案】2，5。【分析】根据正方体的特征，正方体有8个顶点，12条棱，每条棱长度相等，相邻的两条棱互相垂直，据此解答即可。【解答】解：用一些相同的小棒和小球搭成正方体框架，还需要2个小球、5根小棒才能搭完整。故答案为：2，5。【点评】本题考查了正方体的特征，结合题意分析解答即可。14．如图，小明把送给妈妈的生日礼物放在一个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体盒子里，包装这个盒子至少需要94平方分米的包装纸；如果在它的外面打上“十字形”的彩带，那么至少需要32.5dm长的彩带。（接头处长2.5dm）。【答案】94平方分米，32.5。【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可；根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，所需要彩带的长度等于2条长+4条高+2条宽+接头处长，代入数据解答即可。【解答】解：（5×4+5×3+4×3）×2＝47×2＝94（平方分米）5×2+4×2+3×4+2.5＝10+8+12+2.5＝32.5（分米）答：包装这个盒子至少需要94平方分米的包装纸；如果在它的外面打上“十字形”的彩带，那么至少需要32.5dm长的彩带。故答案为：94平方分米，32.5。【点评】本题考查了长方体表面积和棱长和公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。15．0.15的倒数是203；78的倒数除以4是27；a是整数（0除外），它的倒数是【答案】203，27，【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。【解答】解：0.15=320，因此320的倒数是203；78的倒数是87，87÷4=27，因此78故答案为：203，27，【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。16．大正方体棱长是小正方体棱长的3倍，小正方体体积和大正方体体积共112立方分米，大正方体的体积是108立方分米，小正方体的体积是4立方分米。【答案】108立方分米；4立方分米。【分析】设小正方体的棱长为x分米，则大正方体的棱长为3x分米；根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；小正方体体积：x×x×x＝x3（立方分米）；大正方体体积：3x×3x×3x＝27x3（立方分米）；小正方体体积+大正方体体积＝112，列方程：x3+27x3＝112，解方程，求出小正方体体积，进而求出大正方体体积。【解答】解：设小正方体棱长为x分米，小正方体体积为x3立方分米；则大正方体棱长为3x分米，大正方体的体积为27x3。x3+27x3＝11228x3＝112x3＝112÷28x3＝44×27＝108（立方分米）答：大正方体的体积是108立方分米，小正方体的体积是4立方分米。故答案为：108立方分米；4立方分米。【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是利用正方体体积公式以及小正方体棱长与大正方体棱长之间的关系，体积之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程解答。17．一小瓶矿泉水500毫升，6瓶这样的矿泉水是3升；一瓶食用油800毫升，5瓶这样的食用油是4升。【答案】6；4。【分析】一小瓶矿泉水500毫升，那么2小瓶就是1000毫升，而1000毫升＝1升，2瓶是1升，3升里面有3个1升，即3升是3个2瓶，3乘2即可求出3升矿泉水是几小瓶。一瓶食用油800毫升，800乘5即可求出5瓶食用油是多少毫升，再根据1升＝1000毫升，将单位化为升即可。【解答】解：500+500＝1000（毫升）1000毫升＝1升3÷1×2＝3×2＝6（瓶）800×5＝4000（毫升）4000毫升＝4升答：一小瓶矿泉水500毫升，6瓶这样的矿泉水是3升；一瓶食用油800毫升，5瓶这样的食用油是4升。故答案为：6；4。【点评】熟练掌握容积单位的换算，是解答此题的关键。18．7000毫升＝7升5升＝5000毫升600分＝10时144时＝6日【答案】7，5000，10，6。【分析】1升＝1000毫升，1时＝60分，1日＝24时，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。【解答】解：7000毫升＝7升5升＝5000毫升600分＝10时144时＝6日故答案为：7，5000，10，6。【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。19．一个长方体容器，从里面量长30厘米，宽20厘米，高50厘米。倒入水后，量得水深30厘米。放入一块石头后（全部没入水下），水面上升了4厘米。这块石头的体积是2400立方厘米。【答案】2400。【分析】这块石头的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可。【解答】解：30×20×4＝600×4＝2400（立方厘米）答：这块石头的体积是2400立方厘米。故答案为：2400。【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。20．棱长1米的正方体的表面积是6平方米，用3个这样的正方体拼成的长方体的体积是3立方米。【答案】6；3。【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此求出正方体的表面积；把3个这样的正方体拼成长方体，则该长方体的长为1×3＝3（米），宽和高都是1米，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。【解答】解：1×1×6＝6（平方米）长方体长为：1×3＝3（米）3×1×1＝3（立方米）故答案为：6；3。【点评】本题考查正方体的表面积和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。三．判断题（共7小题）21．分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同．√【答案】√【分析】分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算；分数减法的意义与整数减法的意义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算．【解答】解：根据分数加减法与整数加减法的意义可知，分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同．故答案为：√．【点评】本题主要考查了分数加减法的意义与整数加减法的意义的关系．22．4个小正方体摆放在一起，露在外面的面有14个．×．【答案】×【分析】根据题意，举出反例，由此即可得出结论．【解答】解：如图：由图可知：从上面和下面看：分别有3个小正方体的面；从左面和右面看：分别有3个小正方体的面；从前面和后面看：分别有3个小正方体的面，所以露在外面的面有：3×2×3＝18（个）故答案为：×．【点评】此题考查了简单的立方体切拼问题，根据题意，进行分析，找出反例，即可进行判断．23．棱长为1cm的正方体，它的棱长是棱长总和的112。【答案】√【分析】正方体有12条棱，1条棱长占棱长总和的112【解答】解：因为正方体的一条棱长是它棱长总和的112故答案为：√。【点评】本题考查了正方体棱长的知识及分数的意义的应用。24．24×23和23【答案】×【分析】分数乘法有两种意义：（1）一个数乘分数的意义，表示求这个数的几分之几是多少；（2）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。据此判断即可。【解答】解：根据乘法的交换律可得24×23和2根据分数乘法的意义可知它们的意义不相同；24×23表示24的23是多少，23×24所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解分数乘法的两种意义。25．在所有的计量单位中，体积单位最大，长度单位最小。×【答案】×【分析】体积单位和长度单位的意义不同，计算方法不同，所以无法比较大小。【解答】解：物体所占空间的大小叫做物体的体积；常见的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等。两点之间线段的长叫做长度；常见的长度单位有：千米、米、分米、厘米等。体积单位和长度单位概念不同，无法比较大小。故答案为：×。【点评】明确不同的计量单位之间不能进行比较是解题的关键。26．8米的17与7米的18一样长。【答案】×【分析】8米的17就用“8×17”，7米的18【解答】解：8×17×187＞78，所以8米的17故答案为：×。【点评】此题需要学生掌握分数乘法的计算并灵活运用。27．底面积为100dm2的正方体，体积为1m3。√【答案】√【分析】因为底面积是100平方分米，由此根据正方形的面积公式S＝a×a，求出正方体的底面边长，即正方体的棱长，再根据正方体的体积公式V＝Sh，由此求出体积即可。【解答】解：100dm2＝1m21＝1×1所以正方体的棱长是1m。所以体积是1×1＝1（m3）所以原题的说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要是灵活利用正方形的面积公式与正方体的体积公式解答。四．计算题（共2小题）28．直接写得数。2358132528×1231215【答案】56；18；112；0；2；415；【分析】分数乘分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母；异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算。【解答】解：2358132528×1231215【点评】本题考查的主要内容是分数乘法和分数加法，分数减法计算问题。29．求表面积：【答案】162平方厘米。【分析】观察图形可知，这个立体图形从6个方向看都有3个小正方形面；所以这个图形的表面积一共有6×3＝18个小正方形的面组成，据此即可解答。【解答】解：18×3×3＝9×18＝162（平方厘米）故答案为：162平方厘米。【点评】此题考查不规则立体图形的表面积的计算方法。五．应用题（共6小题）30．水果篮中有苹果、梨、香蕉三种水果。梨占三种水果总质量的25，香蕉占三种水果总质量的1【答案】720【分析】首先把梨、香蕉占三种水果总质量的分率相加，求出梨和香蕉一共占三种水果总质量的几分之几；然后用1减去梨和香蕉一共占三种水果总质量的分率，求出苹果占三种水果总质量的几分之几即可。【解答】解：1﹣（25＝1-=7答：苹果占三种水果总质量的720【点评】此题主要考查了异分母分数加减法，要熟练掌握，解答此题的