人教版选择性必修第一册高二物理同步易混易错1.5弹性碰撞和非弹性碰撞(原卷版+解析)

第一章动量守恒定律第5节弹性碰撞和非弹性碰撞重点+难点核心素养解读1．知道弹性碰撞、非弹性碰撞的特点.2.能运用动量和能量的观点分析、解决一维碰撞的问题．1.物理观念：对弹性弹性碰撞、非弹性碰撞能区别它们的相同之处和不同之处。2.科学探究：能设计并完成探究碰撞中的守恒量的实验知识点一弹性碰撞和非弹性碰撞1．弹性碰撞：碰撞过程中机械能的碰撞叫弹性碰撞．2．非弹性碰撞：碰撞过程中机械能的碰撞叫非弹性碰撞．知识点二弹性碰撞的实例分析在光滑水平面上质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰．根据动量守恒和能量守恒：m1v1＝；eq\f(1,2)m1v12＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2碰后两个物体的速度分别为v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1，v′2＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1.(1)若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都与v1方向同向．(若m1≫m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去)(2)若m1<m2，v1′为负值，表示v1′与v1方向，m1被弹回．(若m1≪m2，v1′＝－v1，v2′＝0，表示m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止)(3)若m1＝m2，则有v1′＝0，v2′＝v1，即碰撞后两球速度．易错易混点一弹性碰撞易错易混点1.1动碰静的一维弹性碰撞例1．如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接，质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失．求碰撞后小球m2的速度大小v2.(重力加速度为g)易错易混点1.1剖析弹性碰撞：系统动量守恒、机械能守恒．m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2若v2＝0，则有v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1，v2′＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1易错易混点二非弹性碰撞易错易混点2.1完全非弹性碰撞例2．如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m＝1kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0＝2m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC＝1m/s.求：(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度大小；(2)两次碰撞过程中共损失了多少动能．易错易混点2.1剖析(1)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能，ΔE＝Ek初总－Ek末总＝Q.(2)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大．设两者碰后的共同速度为v共，则有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共机械能损失为ΔE＝eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22－eq\f(1,2)(m1＋m2)v共2.易错易混点三碰撞可能性的判断易错易混点3.1碰撞问题遵循的三个原则认识不清例3.(多选)质量相等的A、B两球在光滑水平面上，沿同一直线、同一方向运动，A球的动量pA＝9kg·m/s，B球的动量pB＝3kg·m/s，当A追上B时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能值是()A．pA′＝6kg·m/s，pB′＝6kg·m/sB．pA′＝4kg·m/s，pB′＝6kg·m/sC．pA′＝－6kg·m/s，pB′＝18kg·m/sD．pA′＝4kg·m/s，pB′＝8kg·m/s易错易混点3.1剖析1.碰撞问题遵循的三个原则：(1)系统动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.(2)系统动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或eq\f(p12,2m1)＋eq\f(p22,2m2)≥eq\f(p1′2,2m1)＋eq\f(p2′2,2m2).(3)速度要合理：①碰前两物体同向运动，即v后>v前，碰后，原来在前面的物体速度一定增大，且v前′≥v后′.②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．2.处理碰撞问题的思路(1)．对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，再看总机械能是否增加．(2)．注意碰后的速度关系．(3)．要灵活运用Ek＝eq\f(p2,2m)或p＝eq\r(2mEk)，Ek＝eq\f(1,2)pv或p＝eq\f(2Ek,v)几个关系式．针对训练1．如图所示，一质量M＝3.0kg的木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m＝1.0kg的小木块A。现A以v0＝4.0m/s的初速度向左运动，则B的最终速度可能为（）A．0.8m/s B．1.2m/s C．1.6m/s D．2.0m/s2．质量相同的两个小球在光滑水平面上沿连心线同向运动，球1的动量为7kg·m/s，球2的动量为5kg·m/s，当球1追上球2时发生碰撞，则碰撞后两球动量变化的可能值是（）A．Δp1=-1kg·m/s，Δp2=1kg·m/s B．Δp1=-4kg·m/s，Δp2=4kg·m/sC．Δp1=-9kg·m/s，Δp2=9kg·m/s D．Δp1=-12kg·m/s，Δp2=10kg·m/s3．如图所示，小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上。今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下。关于这个过程，下列说法正确的是（）A．小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置B．小球在滑上曲面的过程中，小车的动量变化大小是C．小球和小车作用前后，小车和小球的速度一定变化D．车上曲面的竖直高度等于4．甲、乙两物体沿同一直线相向运动，甲物体的速度是6m/s，乙物体的速度是2m/s，碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度都是4m/s。则甲、乙两物体的质量之比是（）A．1：1 B．3：1 C．3：5 D．1：35．对于两个质量相同的物体发生速度在同一直线上的弹性碰撞过程，可以简化为如下模型：在光滑水平面上，物体A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动。设物体的质量均为m＝2kg，开始时A静止在光滑水平面上某点，B以速度v0＝2.0m/s从远处沿该直线向A运动，如图所示，A、B组成的系统动能损失的最大值为（）A．1J B．2JC．3J D．4J6．冰壶运动是大家喜闻乐见的运动项目之一。在某次冰壶比赛中，运动员利用红壶去碰撞对方静止的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞，碰撞后蓝壶刚好滑至距大本营中心1.83m处，红壶碰撞后立刻停止，假定比赛双方所用冰壶完全相同，碰撞为弹性正碰，冰壶与冰面间的动摩擦因数为0.01，重力加速度g=10m/s2，则红壶碰前速度约为（）A．6.0m/s B．0.6m/s C．0.06m/s D．60m/s7．如图，质量分别为m和2m的A、B两个小球置于光滑的水平面上，B与轻质弹簧栓接在一起，A不与弹簧栓接，弹簧处于原长。现给A一个向左的水平初速度，A与弹簧发生相互作用，最终与弹簧分离。若在B的左侧某处固定一挡板（位置未知，图中未画出），在A与弹簧分离前，B与挡板发生弹性碰撞（碰撞时间极短），则碰后弹簧的最大弹性势能（）A．可能小于 B．不可能小于C．一定大于 D．可能大于8．如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为和的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上。现使瞬时获得水平向右的速度，以此刻为计时零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得（）A．在、时刻两物块达到共同速度且弹簧都是处于压缩状态B．从到时刻弹簧由压缩状态逐渐恢复原长C．两物块的质量之比为：：D．在时刻与的动能之比为9．如图所示，光滑水平面上分别放着两块质量、形状相同的硬木和软木，两颗完全相同的子弹均以相同的初速度分别打进两种木头中，最终均留在木头内，已知软木对子弹的摩擦力较小，以下判断正确的是（）A．子弹与硬木摩擦产生的内能较多B．两个系统产生的内能一样多C．子弹在软木中打入深度较大D．子弹在硬木中打入深度较大10．如图所示，小滑块A以初速度v0滑上静止在光滑水平面上的滑板B的左端，经过一段时间滑出B的右端。现把滑板B固定于水平面上，小滑块A以初速度v0滑上静止在光滑水平面上的滑板B的左端，经过一段时间也滑出B的右端，则（）A．第一种情况小滑块A克服摩擦力做的功较多B．两种情况小滑块A克服摩擦力做的功一样多C．第一种情况系统产生的内能较多D．两种情况系统产生的内能一样多11．如图所示，两侧带有固定挡板的平板车乙静止在光滑水平地面上，挡板的厚度可忽略不计，车长为2L，与平板车质量相同的物块甲（可视为质点）由平板车的中点处以初速度向右运动，已知甲、乙之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，忽略甲、乙碰撞过程中的能量损失，下列说法正确的是（）A．甲、乙达到共同速度所需的时间为B．甲、乙共速前，乙的速度一定始终小于甲的速度C．甲、乙相对滑动的总路程为D．如果甲、乙碰撞的次数为n（n≠0），则最终甲距离乙左端的距离可能为12．如图所示，光滑的水平杆上有一质量为m的滑环A，滑环上通过一根不可伸缩的轻绳悬挂着一个质量为m的物块B（可视为质点），物块B恰好与光滑的水平面接触。质量为m的物块C（可视为质点）以速度v冲向物块B，物块C与物块B碰后粘在一起向右运动，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．物块C与物块B碰后速度为vB．物块C与物块B碰撞过程中损失的机械能为C．若滑环A不固定，则滑环A最大速度大于D．若滑环A不固定，则物块B、C摆起的最大高度为13．如图所示，半径为R=2.5m的光滑半圆管道（管道内径远小于R）竖直固定于水平面上，管道最低点B恰与光滑水平面相切，管道最低点B处静止放置一个质量为mQ=1kg的小球Q。弹射器固定于水平面上。某次实验过程中，一个质量为mP=2kg的小球P，将弹簧压缩至A处，弹射器将小球P由静止开始弹出，小球P运动到B点与小球Q碰撞后，小球P、Q沿半圆管道运动到最高点C后水平抛出，最后分别落到水平面上D、E两点，已知BD=m，BE=2m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：（1）碰撞后小球P、Q的速度大小及在管道最低点B处受到的支持力大小；（2）碰撞过程中损失的机械能和弹射器释放的弹性势能Ep。14．如图，质量为m的小车A停放在光滑的水平面上，车长为L。小车上表面粗糙，质量为m的滑块B以初速度v0滑到小车A上。第一次将小车固定在水平面上，滑块恰好不会从车上滑落；第二次小车不固定，滑块B以相同的初速度滑到小车上。（1）第二次滑块与小车一起运动时的速度；（2）第二次滑块在小车上滑动时A、B系统损失的动能；（3）第二次滑块B停在小车A上时距离小车左侧的位置。15．一质量为m=0.5kg的子弹以初速度v0=8m/s水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A与木块B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，开始弹簧处于原长，如图所示，木块A、B的质量分别为MA=1.5kg，MB=2.0kg。求：（1）子弹打入木块A的瞬间，木块A的速度（2）弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能。（3）当弹簧恢复原长时，木块A、B的速度第一章动量守恒定律第5节弹性碰撞和非弹性碰撞重点+难点核心素养解读1．知道弹性碰撞、非弹性碰撞的特点.2.能运用动量和能量的观点分析、解决一维碰撞的问题．1.物理观念：对弹性弹性碰撞、非弹性碰撞能区别它们的相同之处和不同之处。2.科学探究：能设计并完成探究碰撞中的守恒量的实验知识点一弹性碰撞和非弹性碰撞1．弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒的碰撞叫弹性碰撞．2．非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒的碰撞叫非弹性碰撞．知识点二弹性碰撞的实例分析在光滑水平面上质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰．根据动量守恒和能量守恒：m1v1＝m1v1′＋m2v2′；eq\f(1,2)m1v12＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2碰后两个物体的速度分别为v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1，v′2＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1.(1)若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都与v1方向同向．(若m1≫m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去)(2)若m1<m2，v1′为负值，表示v1′与v1方向相反，m1被弹回．(若m1≪m2，v1′＝－v1，v2′＝0，表示m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止)(3)若m1＝m2，则有v1′＝0，v2′＝v1，即碰撞后两球速度互换．易错易混点一弹性碰撞易错易混点1.1动碰静的一维弹性碰撞例1．如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接，质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失．求碰撞后小球m2的速度大小v2.(重力加速度为g)【答案】eq\f(2m1\r(2gh),m1＋m2)【解析】设m1碰撞前瞬间的速度为v，根据机械能守恒定律有m1gh＝eq\f(1,2)m1v2，解得v＝eq\r(2gh)①设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律有m1v＝m1v1＋m2v2②由于碰撞过程中无机械能损失eq\f(1,2)m1v2＝eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22③联立②③式解得v2＝eq\f(2m1v,m1＋m2)④将①代入④得v2＝eq\f(2m1\r(2gh),m1＋m2).易错易混点1.1剖析弹性碰撞：系统动量守恒、机械能守恒．m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2若v2＝0，则有v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1，v2′＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1易错易混点二非弹性碰撞易错易混点2.1完全非弹性碰撞例2．如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m＝1kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0＝2m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC＝1m/s.求：(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度大小；(2)两次碰撞过程中共损失了多少动能．【答案】(1)1m/s(2)1.25J【解析】(1)A、B相碰满足动量守恒，以v0的方向为正方向，有：mv0＝2mv1得两球跟C球相碰前的速度v1＝1m/s.(2)两球与C球碰撞同样满足动量守恒，以v0的方向为正方向，有：2mv1＝mvC＋2mv2解得两球碰后的速度v2＝0.5m/s，两次碰撞损失的动能ΔEk＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)×2mv22－eq\f(1,2)mvC2＝1.25J.易错易混点2.1剖析(1)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能，ΔE＝Ek初总－Ek末总＝Q.(2)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大．设两者碰后的共同速度为v共，则有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共机械能损失为ΔE＝eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22－eq\f(1,2)(m1＋m2)v共2.易错易混点三碰撞可能性的判断易错易混点3.1碰撞问题遵循的三个原则认识不清例3.(多选)质量相等的A、B两球在光滑水平面上，沿同一直线、同一方向运动，A球的动量pA＝9kg·m/s，B球的动量pB＝3kg·m/s，当A追上B时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能值是()A．pA′＝6kg·m/s，pB′＝6kg·m/sB．pA′＝4kg·m/s，pB′＝6kg·m/sC．pA′＝－6kg·m/s，pB′＝18kg·m/sD．pA′＝4kg·m/s，pB′＝8kg·m/s【答案】AD【解析】设两球质量均为m，碰前总动量p＝pA＋pB＝12kg·m/s，碰前总动能Ek＝eq\f(pA2,2m)＋eq\f(pB2,2m)＝eq\f(45,m)若pA′＝6kg·m/s，pB′＝6kg·m/s，碰后总动量p′＝pA′＋pB′＝12kg·m/s.碰后总动能Ek′＝eq\f(pA′2,2m)＋eq\f(pB′2,2m)＝eq\f(36,m)<eq\f(45,m)，故可能发生，A正确．若pA′＝4kg·m/s，pB′＝6kg·m/s，碰后p′＝pA′＋pB′≠p，故不可能，B错误．若pA′＝－6kg·m/s，pB′＝18kg·m/s，碰后Ek′＝eq\f(pA′2,2m)＋eq\f(pB′2,2m)>eq\f(45,m)，故不可能，C错误．若pA′＝4kg·m/s，pB′＝8kg·m/s，碰后p′＝12kg·m/s＝p，Ek′＝eq\f(pA′2,2m)＋eq\f(pB′2,2m)＝eq\f(40,m)<eq\f(45,m)，故可能，D正确．易错易混点3.1剖析1.碰撞问题遵循的三个原则：(1)系统动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.(2)系统动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或eq\f(p12,2m1)＋eq\f(p22,2m2)≥eq\f(p1′2,2m1)＋eq\f(p2′2,2m2).(3)速度要合理：①碰前两物体同向运动，即v后>v前，碰后，原来在前面的物体速度一定增大，且v前′≥v后′.②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．2.处理碰撞问题的思路(1)．对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，再看总机械能是否增加．(2)．注意碰后的速度关系．(3)．要灵活运用Ek＝eq\f(p2,2m)或p＝eq\r(2mEk)，Ek＝eq\f(1,2)pv或p＝eq\f(2Ek,v)几个关系式．针对训练1．如图所示，一质量M＝3.0kg的木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m＝1.0kg的小木块A。现A以v0＝4.0m/s的初速度向左运动，则B的最终速度可能为（）A．0.8m/s B．1.2m/s C．1.6m/s D．2.0m/s【答案】A【解析】若A、B能达到共同速度，设A、B达到的共同速度为v，根据动量守恒定律，有解得v＝1m/s，故B的最大速度为1m/s；若A、B未达到共同速度时A就滑出B的左端，则B获得的速度就没有达到1m/s。故选A。2．质量相同的两个小球在光滑水平面上沿连心线同向运动，球1的动量为7kg·m/s，球2的动量为5kg·m/s，当球1追上球2时发生碰撞，则碰撞后两球动量变化的可能值是（）A．Δp1=-1kg·m/s，Δp2=1kg·m/s B．Δp1=-4kg·m/s，Δp2=4kg·m/sC．Δp1=-9kg·m/s，Δp2=9kg·m/s D．Δp1=-12kg·m/s，Δp2=10kg·m/s【答案】A【解析】D．根据动量守恒定律有又由于，则有由于-12kg·m/s+10kg·m/s=-2kg·m/s结果不满足动量守恒，D错误；A．根据动量表达式有根据动能表达式有解得当Δp1=-1kg·m/s，Δp2=1kg·m/s时，解得，系统机械能碰撞过程，机械能减小了，A正确；B．当Δp1=-4kg·m/s，Δp2=4kg·m/s时，解得，系统机械能碰撞过程，机械能不可能增大，B错误；C．当Δp1=-9kg·m/s，Δp2=9kg·m/s时，解得，系统机械能碰撞过程，机械能不可能增大，C错误。故选A。3．如图所示，小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上。今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下。关于这个过程，下列说法正确的是（）A．小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置B．小球在滑上曲面的过程中，小车的动量变化大小是C．小球和小车作用前后，小车和小球的速度一定变化D．车上曲面的竖直高度等于【答案】B【解析】A．当小球沿曲面向上运动时给小车的弹力有沿水平向右的分量使小车向右加速，当小球达到顶端时与小车共速，小球沿曲面向下运动时对小车的弹力有水平向左的分量，小车向右减速，整个过程水平方向动量守恒，系统总动能不增加，则分离时小车的速度不可能向左，即整个过程小车均向右运动，不可能回到原来的位置，故A错误；B．因为小球恰好达到顶端，故达到顶端的时候两者共速，由水平方向动量守恒可得则即小球在滑上曲面的过程中，小车的动量变化大小是，选项B正确；C．整个过程水平方向动量守恒有系统总动能不增加则有其中当曲面光滑时取等号，球从右侧离开则有故曲面光滑小球离开小车时若曲面不光滑小球离开小车时所以小球和小车作用前后，小车和小球的速度可能没有变化，故C错误；D．小球上滑到最高点的过程由能量守恒可知，当曲面光滑系统减少的动能等于小球增加的重力势能，当曲面粗糙时系统减少的动能等于小球增加的重力势能加系统的摩擦生热，故则其中等号在曲面光滑时取得，即车上曲面的竖直高度不一定等于，故D错误。故选B。4．甲、乙两物体沿同一直线相向运动，甲物体的速度是6m/s，乙物体的速度是2m/s，碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度都是4m/s。则甲、乙两物体的质量之比是（）A．1：1 B．3：1 C．3：5 D．1：3【答案】C【解析】取甲碰前速度方向为正方向，由动量守恒定律可知代入数据可得解得故选C。5．对于两个质量相同的物体发生速度在同一直线上的弹性碰撞过程，可以简化为如下模型：在光滑水平面上，物体A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动。设物体的质量均为m＝2kg，开始时A静止在光滑水平面上某点，B以速度v0＝2.0m/s从远处沿该直线向A运动，如图所示，A、B组成的系统动能损失的最大值为（）A．1J B．2JC．3J D．4J【答案】B【解析】由运动分析可知当二者的速度相等时，弹簧的长度最短，弹性势能最大，动能损失最多，对两物体及弹簧组成的系统，由动量守恒定律得mv0＝2mv1所以则系统动能的减小量为故选B。6．冰壶运动是大家喜闻乐见的运动项目之一。在某次冰壶比赛中，运动员利用红壶去碰撞对方静止的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞，碰撞后蓝壶刚好滑至距大本营中心1.83m处，红壶碰撞后立刻停止，假定比赛双方所用冰壶完全相同，碰撞为弹性正碰，冰壶与冰面间的动摩擦因数为0.01，重力加速度g=10m/s2，则红壶碰前速度约为（）A．6.0m/s B．0.6m/s C．0.06m/s D．60m/s【答案】B【解析】碰撞过程中，红壶与蓝壶组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得根据机械能守恒定律得解得，对蓝壶根据动能定理得解得故选B。7．如图，质量分别为m和2m的A、B两个小球置于光滑的水平面上，B与轻质弹簧栓接在一起，A不与弹簧栓接，弹簧处于原长。现给A一个向左的水平初速度，A与弹簧发生相互作用，最终与弹簧分离。若在B的左侧某处固定一挡板（位置未知，图中未画出），在A与弹簧分离前，B与挡板发生弹性碰撞（碰撞时间极短），则碰后弹簧的最大弹性势能（）A．可能小于 B．不可能小于C．一定大于 D．可能大于【答案】B【解析】AB．根据题意，取向左为正方向，设弹簧恢复原长时A小球的速度为，B小球的速度为，由动量守恒定律有由能量守恒定律有解得，根据题意可知，在弹簧恢复原长时B与挡板碰撞，碰后系统具有向右的最大动量，当两者共速时，此时弹簧的最大弹性势能是所有B与挡板碰撞情景中弹簧最大弹性势能最小的，则B与挡板碰撞后，取向右为正方向，设共速时速度为，由动量守恒定律有解得由能量守恒定律有即碰后弹簧的最大弹性势能不可能小于，故A错误，B正确；CD．根据题意可知，由于系统的总机械能不可能增加，因此碰后弹簧的最大弹性势能不可能大于，故CD错误。故选B。8．如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为和的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上。现使瞬时获得水平向右的速度，以此刻为计时零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得（）A．在、时刻两物块达到共同速度且弹簧都是处于压缩状态B．从到时刻弹簧由压缩状态逐渐恢复原长C．两物块的质量之比为：：D．在时刻与的动能之比为【答案】C【解析】结合图像分析两物块的运动过程：时间内，逐渐减速，逐渐加速，弹簧被压缩，时刻二者速度相等，系统动能最小，弹性势能最大，弹簧的压缩量最大；时间内，弹簧先逐渐恢复原长，继续加速，先减速到零，然后反向加速，时刻两物块加速度均为零，弹簧恢复原长，由于此时两物块速度方向相反，因此弹簧的长度继续增大，开始减速，先减速到零，然后反向加速，时刻两物块速度相等，系统动能最小，弹性势能最大，弹簧伸长量最大；时间内，弹簧由伸长状态逐渐恢复原长，以后重复这个过程；A．由上述分析可知，在、时刻两物块达到共同速度，在时刻弹簧处于压缩状态，在时刻弹簧处于伸长状态，A错误；B．由上述分析可知，从到时刻弹簧由伸长状态逐渐恢复原长，B错误；C．以的初速度方向为正方向，时间内，由动量守恒定律可得将，代入解得：：C正确；D．在时刻的速度大小为，的速度大小为，又有根据解得D错误。故选C。9．如图所示，光滑水平面上分别放着两块质量、形状相同的硬木和软木，两颗完全相同的子弹均以相同的初速度分别打进两种木头中，最终均留在木头内，已知软木对子弹的摩擦力较小，以下判断正确的是（）A．子弹与硬木摩擦产生的内能较多B．两个系统产生的内能一样多C．子弹在软木中打入深度较大D．子弹在硬木中打入深度较大【答案】BC【解析】AB．射子弹质量为m，木块质量为M，由于最终都达到共同速度，根据动量守恒定律可知，共同速度v相同，则根据可知子弹与硬木或子弹与软木构成的系统机械能减小量相同，故两个系统产生的内能Q一样多，故A错误，B正确；CD．根据功能关系可知产生的内能Q相同时，摩擦力Ff越小，子弹打入深度d越大，所以子弹在软木中打入深度较大，故C正确，D错误。故选BC。10．如图所示，小滑块A以初速度v0滑上静止在光滑水平面上的滑板B的左端，经过一段时间滑出B的右端。现把滑板B固定于水平面上，小滑块A以初速度v0滑上静止在光滑水平面上的滑板B的左端，经过一段时间也滑出B的右端，则（）A．第一种情况小滑块A克服摩擦力做的功较多B．两种情况小滑块A克服摩擦力做的功一样多C．第一种情况系统产生的内能较多D．两种情况系统产生的内能一样多【答案】AD【解析】AB．第一种情况小滑块A相对地面运动的位移较大，所以A克服摩擦力做的功较多，故A正确，B错误；CD．两种情况两者的相对位移大小相等，所以系统产生的内能一样多，故C错误，D正确。故选AD。11．如图所示，两侧带有固定挡板的平板车乙静止在光滑水平地面上，挡板的厚度可忽略不计，车长为2L，与平板车质量相同的物块甲（可视为质点）由平板车的中点处以初速度向右运动，已知甲、乙之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，忽略甲、乙碰撞过程中的能量损失，下列说法正确的是（）A．甲、乙达到共同速度所需的时间为B．甲、乙共速前，乙的速度一定始终小于甲的速度C．甲、乙相对滑动的总路程为D．如果甲、乙碰撞的次数为n（n≠0），则最终甲距离乙左端的距离可能为【答案】ACD【解析】AB．整个运动过程中甲、乙组成的系统动量守恒，则两者最终的速度为解得若能发生碰撞，碰前甲、乙的速度分别为、，碰后甲、乙的速度分别为、，则有解得可知碰撞使得两者速度互换，且在运动过程中两者的加速度大小均为则甲、乙达到共同速度所需的时间为碰撞使得两者速度互换，即甲、乙共速前，乙的速度不一定小于甲的速度，A正确，B错误；C．从开始到相对静止过程中，甲、乙相对滑动的总路程为，根据动能定理可得解得C正确；D．甲、乙碰撞的次数为n，且静止时距离左端的距离为，若第次碰撞发生在平板车的左挡板，则有解得若第次碰撞发生在平板车的右挡板，则有解得即最终甲距离乙左端的距离可能为，D正确。故选ACD。12．如图所示，光滑的水平杆上有一质量为m的滑环A，滑环上通过一根不可伸缩的轻绳悬挂着一个质量为m的物块B（可视为质点），物块B恰好与光滑的水平面接触。质量为m的物块C（可视为质点）以速度v冲向物块B，物块C与物块B碰后粘在一起向右运动，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．物块C与物块B碰后速度为vB．物块C与物块B碰撞过程中损失的机械能为C．若滑环A不固定，则滑环A最大速度大于D．若滑环A不固定，则物块B、C摆起的最大高度为【答案】CD【解析】AB．物块C与物块B碰撞有mv＝2mv1碰后速度碰撞过程中损失的机械能mv2－×2m＝mv2故AB错误；CD．设碰后BC到达最高点时的速度为v2，由水平方向的动量守恒和机械能守恒有2mv1＝3mv2mv2＝×3m+2mgh解得、此后A继续加速向右运动，故其最大速度大于，故CD正确。故选CD。13．如图所示，半径为R=2.5m的光滑半圆管道（管道内径远小于R）竖直固定于水平面上，管道最低点B恰与光滑水平面相切，管道最低点B处静止放置一个质量为mQ=1kg的小球Q。弹射器固定于水平面上。某次实验过程中，一个质量为mP=2kg的小球P，将弹簧压缩至A处，弹射器将小球P由静止