模块二组合体及表达任务二立体的构型知识点一绘制切割体的三视图

模块二

组合体及表达

任务二

立体的构型 知识点一

绘制切割体的三视图分析右图所示切口柱体的结构形状，绘制该切口柱体的三视图。切口柱体

图示的切口柱体实际上可以看成是由一个L型柱体被一个铅垂面截切后而剩下的截割体。所以要绘制切口柱体的三视图，首先要熟悉柱体的投影特性，先绘制出L型柱体的三视图，其次要掌握平面与平面立体表面相交的交线性质及画法，绘制出该L型柱体被铅垂面截切后的截交线的投影线，这样就可以完整清晰地绘制出该切口柱体的三视图。

切口柱体

绘制切割体的三视图平面体截割体回转体截割体

生产中一些零件的外形可以看成是基本体被平面切割后所形成的，我们把这样的形体称为截割体。立体被平面切割后在立体表面上产生的交线称为截交线。要绘制切割立体的投影图，就应掌握截交线的画法。一、平面与平面立体相交的投影

截交线的形成以及截切的基本概念截平面—切割立体的平面。截断体—被平面截切的立体。截交线—立体被平面切割后在立体表面上产生的交线。截交线的两点性质：1.截交线为立体表面上的交线2.截交线为一封闭的平面图形求截交线的方法：求截交线的实质是找点。即利用立体表面求作点的方法，作出截交线上的若干点后再连接各点。一、平面与平面立体相交的投影1、棱锥的截断体三棱锥(a)三棱锥被正垂面P切割

(b)绘制俯视与左视图截断面各端点(a)三棱锥被正垂面P切割

(b)绘制俯视与左视图截断面各端点

(c)完成俯视与左视图截断面各端点

(d)连接各端点，绘制截交线例1.如图(a)所示,三棱锥被正垂面P切割，求作切割后三棱锥的三视图。(a)三棱锥被正垂面P切割(b)绘制俯视与左视图截断面各端点平面与平面体相交，其截断面为一平面多边形。一、平面与平面立体相交的投影2、棱锥的截断体三棱锥(a)三棱锥被正垂面P切割

(b)绘制俯视与左视图截断面各端点(a)三棱锥被正垂面P切割

(b)绘制俯视与左视图截断面各端点

(c)完成俯视与左视图截断面各端点

(d)连接各端点，绘制截交线例1.如图(a)所示,三棱锥被正垂面P切割，求作切割后三棱锥的三视图。(c)完成俯视与左视图截断面各端点(d)连接各端点，绘制截交线三棱锥截交线的画法一、平面与平面立体相交的投影2、棱锥的截断体例1.如图(a)所示,三棱锥被正垂面P切割，求作切割后三棱锥的三视图。解题分析：正垂面P与三棱锥的三条棱线都相交，所以截交线构成一个三角形，其顶点D、E、F是各棱线与平面P的交点。作图步骤：（1）作出三棱锥的三视图以及截平面的正面投影p′，由s′a′和s′c′与的交点d′和f′,分别在sa、sc和s″a″、s″c″上直接作出d、f和d″、f″，如图(b)所示。（2）由于SB是侧平线，可由s′b′与p′的交点e′先在s″b″上作出e″，再利用宽相等的投影关系在sb上作出e，如图(c)所示。（3）连接各顶点的同面投影，即为所求截交线的三面投影，画出切割后的三棱锥图，如图(d)所示。一、平面与平面立体相交的投影2、圆柱的截断体例2.如图所示，在四棱柱上切割一个矩形通槽，已知其正面投影和四棱柱切割前的水平投影和侧面投影，试完成矩形通槽的水平和侧面投影。分析：如图(a)所示，四棱柱上的通槽是由三个特殊位置平面切割四棱柱而形成。两侧壁是侧平面，它们的正面投影和水平投影均聚集成直线，水平投影反映实形。可利用积聚性作出通槽的水平投影和侧面投影。(a)立体图一、平面与平面立体相交的投影2、圆柱的截断体例2.如图所示，在四棱柱上切割一个矩形通槽，已知其正面投影和四棱柱切割前的水平投影和侧面投影，试完成矩形通槽的水平和侧面投影。作图步骤：（1）根据已知通槽的主视图，在俯视图上作出两侧壁的积聚性投影，它是侧平面与水平面交线（正垂线）的水平投影。槽底是水平面，其水平投影反映实形。如图(b)所示。(b)绘制矩形通槽的水平投影一、平面与平面立体相交的投影（2）按高平齐、宽相等的投影关系，作出通槽的侧面投影，如图(c)所示。三棱锥(a)三棱锥被正垂面P切割

(b)绘制俯视与左视图截断面各端点(a)三棱锥被正垂面P切割

(b)绘制俯视与左视图截断面各端点

(c)完成俯视与左视图截断面各端点

(d)连接各端点，绘制截交线（3）擦去多余作图线，核对切割后的图形轮廓，左视图中的一段虚线不要漏画，如图(d)所示。(c)绘制矩形通槽的侧面投影(d)完成矩形通槽的水平和侧面投影图开槽四棱柱二、平面与曲面立体相交的投影平面切割曲面体时，截交线的性质及求截交线的方法：

1、其截交线的形状：取决于曲面立体表面的形状以及截平面与曲面立体的相对位置。2、求曲面立体截交线的方法：

实质上就是求截平面与曲面上被截各素线的交点。即利用立体表面求作点的方法，作出截交线上的若干点后再连接各点。平面与回转曲面体相交时，其截交线一般为封闭的平面曲线或直线，或直线与平面曲线组成的封闭平面图形。任务一绘制切割体的三视图二、平面与曲面立体相交的投影1、圆柱的截断体三棱锥(a)三棱锥被正垂面P切割

(b)绘制俯视与左视图截断面各端点(a)三棱锥被正垂面P切割

(b)绘制俯视与左视图截断面各端点

(c)完成俯视与左视图截断面各端点

(d)连接各端点，绘制截交线

直线椭圆由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线有三种不同的形状。平行垂直倾斜

(c)完成俯视与左视图截断面各端点

(d)连接各端点，绘制截交线圆二、平面与曲面立体相交的投影2、圆锥的截断体三棱锥(a)三棱锥被正垂面P切割

(b)绘制俯视与左视图截断面各端点(a)三棱锥被正垂面P切割

(b)绘制俯视与左视图截断面各端点

(c)完成俯视与左视图截断面各端点

(d)连接各端点，绘制截交线由于截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种不同的形状。

(c)完成俯视与左视图截断面各端点

(d)连接各端点，绘制截交线垂直于轴线θ=90°圆倾斜于轴线θ＞α椭圆平行于轴线θ=0°双曲线平行于一条素线

θ=α抛物线过锥顶直线（三角形）直线二、平面与曲面立体相交的投影3、平面与回转曲面体截交线作图方法

平面与回转曲面体相交时，其截交线一般为封闭的平面曲线或直线，或直线与平面曲线组成的封闭平