2017年10月自考02197概率论与数理统计二试题及答案含解析

概率论与数理统计（二）年月真题

02197201710

1、【单选题】设随机事件

0.1

0.2

A:

0.3

B:

0.5

C:

答D:案：A

解析：

选A.

2、【单选题】盒中有7个球，编号为1至7号，随机取2个，取出球的最小号码是3的概率

为（）

2/21

3/21

A:

4/21

B:

5/21

C:

答D:案：C

解析：

本题为古典概型，所求概率为，选C。

3、【单选题】设随机变量

（）

0

0.25

A:

0.5

B:

C:

1

答D:案：A

解析：

因为是连续型随机变量，所以

4、【单选题】设随机变量X的分布律为

且X与Y相互独立，则

（）

0.0375

0.3

A:

0.5

B:

0.7

C:

答D:案：A

解析：

因为X与Y相互独立，所以

5、【单选题】设随机变量X服从参数为5的指数分布，则

（）

-15

-13

A:

B:

C:

答D:案：D

解析：

X服从参数为5的指数分布，，选D

6、【单选题】设随机变量X与Y相互独立，且X~B(16,0.5)，Y服从参数为9的泊松分布，

则D(X－2Y+1)=（）

13

14

A:

40

B:

41

C:

答D:案：C

解析：

，选C。

7、【单选题】设X1，X2，…，X50相互独立，且

令

为标准正态分布函数，则由中

心极限定理知Y的分布函数近似等于（）

A:

B:

C:

答D:案：C

解析：

由中心极限定理，

8、【单选题】设总体为来自

X的样本，则下列结论正确的是（）

A:

B:

C:

答D:案：B

解析：

因为为来自总体的简单随机样本，所以

9、【单选题】设总体X的概率密度为

为来自x的样本，

为样本均值，则未知参数θ的

无偏估计为（）

A:

B:

C:

答D:案：D

解析：

由题可知，X服从参数为的指数分布，则，故

为θ的无偏估计，选D

10、【单选题】设x1，x2，…，xn为来自正态总体N(μ,32)的样本，

为样本均值．对于检验假设

，则采用的检验统计量应为

（）

A:

B:

C:

答D:案：B

解析：

对检验，方差已知，所以检验统计量为，选

B

11、【问答题】设两个随机事件

答案：

12、【问答题】设二维随机变量(X,Y)的分布律为

求：（1）(X,Y)关于Y的边缘

分布律；（2）(X,Y)关于Y的边缘分布函数FY(y)．

答案：

13、【问答题】设随机变量X服从参数为3的指数分布，令

Y=2X+1．

答案：

14、【问答题】设二维随机变量(X,Y)的分布律为

（1）求X与Y的相关系数

；（2）问X与Y是否不相

关？是否不独立？

答案：

15、【问答题】某次考试成绩X服从正态分布

今随机抽查了16名学生的成

绩作为样本，并算得样本均值

＝75.1，样本标准差s=8.0，求μ的置信度为0.95的置信区

间．（

答案：

16、【填空题】

答案：

解析：

17、【填空题】某射手对目标独立的进行射击，每次命中率均为0.5，则在3次射击中至少

命中2次的概率为____

答案：0.5

解析：

设3次射击中命中次数为X，

18、【填空题】设随机变量X服从区间[0,3]上的均匀分布，x的概率密度为f(x)，则f(3)

－f(0)=．

答案：0

解析：

19、【填空题】设随机变量X的分布律为

，F(x)是X2的分布函数，则

F(0)=_______．

答案：

解析：

20、【填空题】设随机变量X的分布函数为则

答案：0.7

解析：

21、【填空题】设随机变量X与Y相互独立，且X~N(0,l)，Y~N(1,2)，记Z＝2X－Y，则

Z~．

答案：

解析：

22、【填空题】设二维随机变量(X,Y)的分布律为

则P{XY=0}=______．

答案：0.9

解析：

23、【填空题】设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

则

答案：

解析：

24、【填空题】设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E(X2)=_______．

答案：2

解析：

X服从参数为1的指数分布，

25、【填空题】设随机变量X与Y的相关系数

U与V的相关系数

=_______．

答案：-0.5

解析：

26、【填空题】在1000次投硬币的实验中，X表示正面朝上的次数，假设正面朝上和反

面朝上的概率相同，则由切比雪夫不等式估计概率

答案：

解析：

27、【填空题】设总体为来

自X的样本，为样本均值，s2

为样本方差，则．

答案：

解析：

因为总体X服从正态分布，所以

28、【填空题】设总体X样本

均值，

答案：

解析：

29、【填空题】在假设检验中，

则犯第二类错误的概率等于

________。

答案：0.2

解析：

在假设检验中，犯第二类错误的概率为

30、【填空题】设