浙江省宁波北仑区东海实验学校2023年数学七年级上册期末质量跟踪监视模拟试题含解析

浙江省宁波北仑区东海实验学校2023年数学七上期末质量跟踪监视模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知|。-2|+（b+3）2=0,则下列式子中值最大的是（）

A.a+bB.a-bC.abD.ba

2.下列说法错误的是（）

A.两点之间，线段最短B.过两点有且只有一条直线

C.延长线段。4到8,使A5=04D.连接两点的线段叫做两点的距离

3.下列说法：①用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点之间线段最短；②射线AB与射线BA表示同一条射

线；③若AB=BC,则B为线段AC的中点；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤在同一平面内，垂直于同

一条直线的两条直线互相平行，真命题有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%,如果设商品的标价为x元.那么可列出正确的

方程是（）

A.8x=1528x（1+12%）B.0.8x=1528x12%

C.0.8x=1528x（1+12%）D.0.8x=1528x0.8(1+12%)

5.下列判断中不正确的是（）

23

A.的倒数是二B.-2的绝对值是2

32

C.-6是整数D.-4,-5,8,0中最小的数是-5

6.一2的相反数的倒数是（）

3

C.3D.-3

7.设a,b,c表示任意有理数，下列结论不一定成立的是（）

A.若a=b,则a+c=h+cB.若。则=

C.若ac=bc,则。二。D.若则a=b

cc

8.如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，贝U（x+y）的值为（）

A.-2B.-3C.2D.1

9.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A.了解一批节能灯的使用寿命B.了解深圳初中生每天家庭作业所需时间

C.考察人们保护环境的意识D.调查七年级一个班级学生的每天运动时间

10.按一定的规律排列的一列数依次为：-2,5,-10,17,-26,…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个

数（n为正整数）分别是（）

A.82,-n2+lB.-82,+

C.82,（-l）n（n2+l）D.-82,3〃+1

11.如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S1、S2、S3,则Si、S2、S3之间的关系

是（）

C.S|+S2Vs3D.st+s2=s3

12.下列计算中，正确的是（）

A.2a-3a=aB.a3-a2=aC.3ab-4ab=-abD.2a+4a=6a2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.若一种大米的包装袋上标有"（10±0.5）千克”的字样，则两袋这种大米的质量最多相差_____千克.

14.计算：3-（-5）+7=.

15.若关于x的方程（机-2）W"F+5,"+l=0是一元•一次方程，则，"的值是.

16.若关于x的方程£+〃=（）是一元一次方程，则x的值为.

17.当a=_时，方程2x+a=x+10的解为x=l.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图所示，NAO8是平角，NAOC=50°,ZBOD=3Q°,OM、O/V分别是NAOC、N6QD的平分

线，求NMON的度数.

19.（5分）A,B,C三点在同一条直线上，且线段A8=7c/n,点M为线段A3的中点，线段8c=3cm,点N为线段

的中点，求线段MN的长.

20.（8分）如图，射线OA的方向是北偏东15。，射线OB的方向是北偏西40。，ZAOB=ZAOC,射线。。是。〃的

反向延长线.

（1）射线OC的方向是;

（2）若射线OE平分NCO。，求NAOE的度数.

21.（10分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为240元，按标价的五折销售,

仍可获利20%,则这件商品的进价为多少元？（用方程解答）

22.（10分）某校组织学生参加文艺汇演，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满;如果单租60座客车，则少租一辆，且余

15个座位.

（1）求参加文艺汇演总人数？

（2）已知一辆45座客车的租金每天250元，一辆60座客车的租金每天300元，问单租哪种客车省钱？

（3）如果同时租用两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱？

2Y_।r2

23.（12分）小明在解方程F—勺-—时是这样做的：

34

4（2x-1）=1-3（x+2）①

8x-4=1-3x-6②

8x+3x=l-6+4③

llx=-1④

⑤

请你指出他错在第步(填编号)；错误的原因是

请在下面给出正确的解题过程

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】根据非负数的性质列式求出“、5的值，然后代入代数式进行计算即可得解.

【详解】解：根据题意得，a-2=0,/3=0,

解得a=2,b=-3,

所以，a+b=2+(-3)=-1,

a-b=2-(-3)=2+3=5,

ab=2x(-3)=-6,

b0=(-3)2=9,

,.,-6<-l<5<9,

.,•值最大的是淤.

故选：D.

【点睛】

本题考查了非负数的性质，有理数的计算，根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键.

2、D

【分析】根据直线和线段的性质以及两点间的距离逐一进行判断即可

【详解】A.两点之间，线段最短，该选项正确，不符合题意；

B.过两点有且只有一条直线，该选项正确，不符合题意；

C.延长线段。4到3,使A3=04,该选项正确，不符合题意；

D.连接两点的线段的长度叫做两点的距离，该选项错误，符合题意；

故选：D

【点睛】

本题考查了直线和线段的性质以及两点间的距离，熟练掌握相关知识是解题的关键

3、A

【分析】根据直线、射线、平行线等相关知识解答.

【详解】①用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点确定一条直线，此结论错误；

②射线AB与射线BA的起点不同、方向不同，不是同一射线，此结论错误；

③若AB=BC,则B不一定是线段AC的中点，此结论错误；

④两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，因为两条直线不一定平行，此结论错误;⑤在同一平面内，垂直于

同一条直线的两条直线互相平行，此结论正确；

故选：A

【点睛】

本题主要考查了直线、射线、平行线，解题的关键是熟记直线、射线的定义和平行线的判定.

4、C

【解析】根据题意找出题中存在的等量关系：售价=进价+利润，分别用式子表示等式的各部分，即可列出方程.

【详解】解：设商品的标价为x元，则售价为0.8x元，

由题意，得0.8x=1528+1528xl2%,

即0.8x=1528x(l+12%).

故选：C.

【点睛】

此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解八折的含义以及利润、售价与进价之间的关系.

5、A

【分析】根据绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较即可作出判断.

23

【详解】A、的倒数是一大，原说法错误，故这个选项符合题意；

B、-2的绝对值是2,原说法正确，故这个选项不符合题意；

C、-6是整数，原说法正确，故这个选项不符合题意；

D、-4,-5,8,0中最小的数是-5,原说法正确，故这个选项不符合题意.

故选：A.

【点睛】

本题考查了绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较.解题的关键是掌握绝对值、整数、倒数的定义，有理数

大小的比较方法.

6、C

【分析】先求出的相反数，再根据倒数的定义即可得.

【详解】-'的相反数是！，

33

工的倒数是3,

3

则-;的相反数的倒数是3,

故选：C.

【点睛】

本题考查了相反数、倒数，熟记定义是解题关键.

7、C

【分析】根据等式的性质判断即可得出答案.

【详解】解：选项C.若ac=hc,则。=人，需要添加条件cwO,才能成立，其它选项一定成立.

故选：C.

【点睛】

本题考查的知识点是等式的性质，属于基础题目，易于掌握.

8、C

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数互为相反数，列出方程求出x、y的值，从而得到

x+y的值.

【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“-3”与面“y”相对.

因为相对面上的两个数互为相反数，

l+x=0

所以《

-3+y=0

解得：〈

[y=3

则x+y=2

故选：C

【点睛】

本题考查了正方体的平面展开图，注意从相对面入手，分析及解答问题.

9、D

【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所

以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带

来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.

【详解】解：A有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意;，

B样本容量较大，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；

C样本容量较大不适合，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；

。调查七年级一个班级学生的每天运动时间适合普查，符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说,

对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关

重大的调查往往选用普查.

10、B

【分析】从数的变化，可以先考虑它们的绝对值的变化规律，为M+1,然后每隔一个数为负数，最后归纳第n个数

即

【详解】解：根据数值的变化规律可得：

第一个数：-2=(-1)1(12+1).

第二个数：5=(-1)2(22+1).

第三个数：-10=(-1)3(32+1).

.•.第9个数为：(-1)9(92+1)=-82

第n个数为：(-l)"(n2+l).

故选：B.

【点睛】

本题主要考查根据数值的变化分析规律，关键在于通过数值的变化进行分析、归纳、总结.

11、D

【分析】根据等边三角形的性质,知等边三角形的面积等于其边长的平方的立倍，结合勾股定理,知以直角三角形的两

4

条直角边为边长的等边三角形的面积和等于以斜边为边长的等边三角形的面积.

【详解】解:设直角三角形的三边从小到大是a,b,c.

贝!1岳=苴/,s,=正〃2,s^_c2f

'42434

2

又/+b=。2,

则S]+S2=S3,

故选D.

【点睛】

熟悉等边三角形的面积公式，熟练运用勾股定理.

熟记结论:以直角三角形的两条直角边为边长的等边三角形的面积和等于以斜边为边长的等边三角形的面积.

12、C

【解析】根据合并同类项法则解答即可.

【详解】解：A、2a-3a=-a,错误；

B、a3与-a?不是同类项，不能合并，错误；

C、3ab-4ab=-ab,正确；

D、2a+4a=6a,错误：

故选：C.

【点睛】

此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项法则判断.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

【分析】（50±0.5）的字样表明质量最大为50.5,最小为49.5,二者之差为1.依此即可求解.

【详解】解：根据题意得：标有质量为（50±0.5）的字样，

，最大为50+0.5=50.5,最小为50-0.5=49.5,

故他们的质量最多相差50.5-49.5=1（千克）.

故答案为：L

【点睛】

主要考查了正负数的概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方

向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.

14、1

【分析】先把减法转化为加法，再计算加法即得答案.

【详解】解：3-（-5）+7=3+54-7=1.

故答案为：L

【点睛】

本题考查了有理数的加减运算，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键.

15、1.

【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案.

【详解】解：因为方程是关于x的一元一次方程，

所以制-1|=1,且,〃-2#1

解得m=l.

故答案为：L

【点睛】

本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是理解一元一次方程的定义.

16、-1

【分析】先根据一元一次方程方程的定义确定a的值，然后解一元一次方程即可.

【详解】解：•••关于x的方程xa+a=O是一元一次方程

.*.a=l

.*.x+l=O,解得x=-l.

故填：

【点睛】

本题考查了一元一次方程的定义和解一元一次方程，根据一元一次方程方程的定义确定a的值成为解答本题的关键.

17、2.

【分析】将x=l代入方程求出a的值即可.

（详解】V2x+a=x+10的解为x=l,

.,.8+a=l+10,

则a=2.

故答案为：2.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的计算问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、140°

【分析】根据NAOC和NBOD的度数，求出NCOD,再根据OM、ON为角平分线，求出NMOC+NNOD,再相加即可算

出NMON.

【详解】NAOB是平角，NA0C=50°,NB0D=30°,

ZC0D=100°（互为补角），

VOM,0N分别是NAOC,ZB0D的平分线，

\?MOC?NOD-（50?30?）40?（角平分线定义）

2

AZM0N=100°+40°=140°

【点睛】

本题考查有关角平分线的角度计算，关键在于结合角平分线的性质解出角度.

19、线段MN的长为5cm或2cm.

【分析】根据题意，分两种情况讨论：①当点C在线段AB的延长线上时；②当点C在线段AB上时；分别求出线段

MN的长是多少即可.

【详解】解：①如图，

__________I________________I_____I

AMBNC，

当点C在线段AB的延长线上时，

•点M是AB的中点，

ABM^-AB=-?73.5cm,

22

是BC的中点，

:.BN=、BC=L?31.5cm,

22

.,.MN=BM+BN=3.5+1.5=5cm；

②如图，

____________II1I

AMCNB»

当点C在线段AB上时，

•.•点M是AB的中点，

ABM=-AB=-l73.5cvw,

22

•；N是BC的中点，

ABN=-BC=-131.5cm,

22

.\MN=BM-BN=3.5-1.5=2cm,

故线段MN的长为5cm或2cm.

【点睛】

此题主要考查了线段的和差计算，掌握线段中点的意义及数形结合思想的应用是解题的关键.

20、(1)北偏东70。；(2)ZAOE=90°

【分析】(1)先求出NAO3=55。，再求得NNOC的度数，即可确定。。的方向；

(2)根据ZAOB=55°,ZAOC=ZAOB,得出ZBOC=110°,进而求出NCOD的度数，根据射线OE平分Z.COD,

即可求出Z.COE=35°再利用NAOC=550求出答案即可.

【详解】解：(1)；08的方向是北偏西40。，04的方向是北偏东15。，

:.NNOB=40°,NNOA=15。,

：.ZAOB=ZNOB+ZNOA=55°,

'：ZAOB=ZAOC,

：.ZAOC=55°,

：.2N0C=NNOA+NAOC=7Q。,

，0C的方向是北偏东70。；

故答案为：北偏东70。；

（2）VZAOB=55°,NAOC=NAOB,

:.ZBOC=IIO°.

又•.•射线OD是OB的反向延长线，

：.ZBOD=1SO0.

：.ZCOI）=1SO0-110°=70°.

■:NCOD=7Q。,OE平分NCOD,

：.ZCOE=35°.

VZAOC=55°.

：.ZAOE=90°.

【点睛】

此题主要考查了方向角的表达即方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标

的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度.

21、100

【分析】设这件商品的进价为x