山东省德州庆云县联考2023-2024学年数学七年级上册期末检测模拟试题含解析

山东省德州庆云县联考2023-2024学年数学七上期末检测模拟试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如果在点。北偏西60。的某处有一点4,在点。南偏西20。的某处有一点8,则NA08的度数是（）

A.100°B.70°C.180°D.140°

2.有一张长方形纸片ABCD（如图①），BC=6,将纸片折叠，使落在CO边上，8为8的对应点，折痕为CE

（如图②），再将长方形ADB'E以BE为折痕向右折叠，若点。落在BC的三等分点上，则CO的长为（）

口4

①②

A.8B.10C.8或10D.8或12

3.如图，AB=Scm,AD=BC=5cm,则CA）等于（）

ACDn

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

4.一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则

甲乙两地间的距离是（）

A.220千米B.240千米C.260千米D.350千米

2x-y=3

5.方程组、'c的解是()

x+y=3

x=1x=2X=1x=2

A.VB.,C.VD.

)=2J=1J=1y=3

6.某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉

和螺母刚好配套，设有x名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（）

A.2000x=1200（22—幻B.2x1200%=2000（22-%）

C.2x2000%=1200(22-%)D.1200%=2000(22-%)

7.下列运算中，正确的是（）

A.5/-4y2=1B.3a2b-3ba2=0

C.6-(-6)+3=4D.1.804«1.8(精确到(MH)

8.下列方程变形正确的是

妨2

A.由-2x=3得x=—

3

B.由-2(x-l)=3得-2x+2=3

,x-1x+3„

C.由XH--------=--------得x+3(x-l)=2(x+3)

23

亠1.3x1.5-x八=,ql3x15-10%「

D.由------------=0.5得--------------=5

0.30.232

9.正方体的截面不可能是()

A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形

10.在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六

到九”的运算就改用手势了.如计算8x9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7,未

伸出手指数的积为2,则8x9=10x7+2=1.那么在计算6x8时，左、右手伸出的手指数应该分别为()

A.1,3；B.3,1；C.1,4；D.4,1；

11.某阶梯教室开会，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位.则下列方程正

确的是()

A.30x-8=31x-26B.30x+8=31x+26

C.30x+8=31x-26D.30x-8=31x+26

12.在—22,(—2)2,—(—2)，-卜2|中，负数的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13.在直线A3上任取一点。，过点。作射线OC,OD,使NCQD=90,当ZAOC=30时，的度数是

14.若多项式3炉+2丁+1的值为8,则多项式9f+6y+8的值为.

15.用火柴棍按图所示的方式摆大小不同的“F”，第1个“F”需要4根，第2个需要7根，第3个需要10根，依此

规律，第6个需要根，第n个需要根(用含n的代数式表示).

F匚L...

16.若关于x的方程2(--k)x-3x=-1无解，贝!jk=______.

2

17.8-(+11)-(—20)+(—19)写成省略加号的和的形式是.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)已知多项式(a—2)/+e+4)/-2-x+(c—8)是关于x的二次二项式.

(1)请填空：Q=；b=；c=；

(2)如图，若G,”两点在线段£尸上，且EG:GH:HF=a:b:c,M,N两点分别是线段石"，G尸的中点,

且M/V=10,求线段所的长；

••・・••

EGMHNF

(3)如图，若a,b,c分别是数轴上A,B,。三点表示的数，。点与。点到原点的距离相等，且位于原点两侧，

现有两动点。和。在数轴上同时开始运动，其中点P先以2个单位每秒的速度从C点运动到A点，再以5个单位每秒

的速度运动到。点，最后以8个单位每秒的速度返回到C点停止运动；而动点。先以2个单位每秒的速度从B点运动

到。点，再以12个单位每秒的速度返回到B点停止运动.在此运动过程中，P,。两点到A点的距离是否会相等？

若相等，请直接写出此时点P在数轴上表示的数；若不相等，请说明理由.

—•----------------a•---b•------c•-A

DABC

19.(5分)解方程：

(1)2x+5=3(x-1)；

,、3x+l-3x-l

(2)2=-----------------.

210

20.(8分)已知一次函数y=2x-3,试解决下列问题：

(1)在平面直角坐标系中画出该函数的图象；

(2)判断点C(-4,-8)是否在该一次函数图象上，并说明理由.

21.(10分)如图，已知线段AB=8,延长AB到点C,使得AB=2BC,反向延长AB到点D,使AC=2AD.

(1)求线段CD的长；

(2)若Q为AB的中点，P为线段CD上一点，且BP=；BC,求线段PQ的长.

D

备用图

22.(10分)某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润4000元;

经精加工后销售，每吨利润7000元.当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进

行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；但每天两种方式不能同时进行.受季节等条

件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜

全部销售或加工完毕.为此，公司研制了三种方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；

方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成.

如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，请说说理由.

23.(12分)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于1.试求：x1-(a+b+cd)+1(a+b)的值.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【解析】解：如图所示：\•点O北偏西60。的某处有一点A,在点O南偏西20。的某处有一点

B,：.ZAOB=1SO0-60°-20°=100°.故选A.

点睛：此题主要考查了方向角问题，根据题意画出图形是解题关键.

2、C

【分析】设点。落在BC的三等分点为D，，分两种情形①当B'C时，②当D，C=：8。时，分别求解

33

【详解】解：①当D，B，=g8'C时，

:BC=6,将纸片折叠，使落在CO边上，B'为8的对应点，

:.BC=6,

•••将长方形ADBE以BE为折痕向右折叠，点。落在BC的三等分点上,

1.

.,.DB'=D'B'=-BC=2,

3

.,.CD=DB,+BC=8;

②当DO丄8C时，

3

①一②

•••BC=6,将纸片折叠，使8C落在CO边上，方为8的对应点，

•••BC=6,

•••将长方形ADBE以BE为折痕向右折叠，点。落在BC的三等分点上，

1.

.,.DT=-BC=2,

：.DB，=DB=BC-D，C=4,

.*.CD=DB'+BC=l-

综上，CD的长为8或1.

故选：C.

【点睛】

本题考查图形的翻折变换，矩形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会由分类讨论的思想思考问题.

3、B

【解析】试题分析：首先根据已知条件求出线段DB的长度，再求出线段CD长度即可.

解：VAB=8cm,AD=5cm,

BD=AB-AD=3cm,

VBC=5cm,

/.CD=CB-BD=2cm,

故选B.

考点：直线、射线、线段.

4、B

【解析】可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程+顺水时间-水流速度=航程+逆水时间+水流速度，把相关

数值代入即可求得航程.

【详解】设A、B两码头之间的航程是x千米.

——5=一+5

68

解得x=240,

故选B

【点睛】考查一元一次方程的应用；得到表示船在静水中的速度的等量关系是解决本题的关键.

5、B

2x-y=3①

【解析】试题解析：＜

.x+y=3②,

①+②得：3x=6,即x=2,

把x=2代入①得：y=L

x=2

原方程组的解为：《

[y=L

故选B.

6、B

【分析】首先根据题目中已经设出每天安排x个工人生产螺钉，则(22-x)个工人生产螺母，由1个螺钉需要配2个

螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程

【详解】设每天安排x个工人生产螺钉，则(22-x)个工人生产螺母，利用一个螺钉配两个螺母.

由题意得：2xl200x=2000(22-x),

故选：B.

【点睛】

此题考査由实际问题抽象岀一元一次方程，解题关键在于根据题意列出方程.

7、B

【分析】根据合并同类项法则、有理数的加减法则和近似数的取法逐一判断即可.

【详解】A.5/-4/=（5-4）/=/,故本选项错误;

B.3。2b一3m2=0，故本选项正确；

C.6—(-6)+3=6+6+3=15,故本选项错误;

D.1.804«1.80（精确到0.01）,故本选项错误.

故选B.

【点睛】

此题考查的是合并同类项、有理数的加减法运算、求一个数的近似数，掌握合并同类项法则、有理数的加减法则和近

似数的取法是解决此题的关键.

8、B

【分析】分别对所给的四个方程利用等式的性质进行变形，就可以找出正确答案.

3

【详解】A、系数化为1得，x=--,故错误；

2

B、去括号得，-2x+2=3,故正确.

C、去分母得，6x+3（x-1）=2（x+3）,故错误；

D、根据分式的基本性质得，

故选B.

【点睛】

本题考査的是等式的性质：等式性质1:等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式性质2：等式的

两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等；

9、D

【分析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，据此判断即可.

【详解】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形.

故选。.

【点睛】

本题考查正方体的截面.正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形.

10、A

【分析】先分析8x9,左手伸出：8-5=3,3根手指；右手伸出：9-5=4,4根手指；

同理6x8,左手伸出：6-5=1,1根手指；右手伸出：8-5=3,3根手指；所以左手还有4根手指，右手还有2根手指，

列式为：6x8=4x10+4x2=2.

【详解】解：左手：6-5=1,右手：8-5=3；

列式为6x8=(1+3)xl0+4x2=4xl0+4x2=2,

...左，右手伸出的手指数分别为b3

故选:A.

【点睛】

本题考查了数字类的规律和有理数的混合运算，认真理解题意，明确规律；弄清每个手指伸出的数是本题的关键，注

意列式的原则.

11、C

【分析】设座位有x排，根据题意可得等量关系为：总人数是一定的，据此列方程.

【详解】解：设座位有x排，

由题意得，30x+8=31x-l.

故选：C.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程.

12、B

【分析】先根据有理数的乘方、相反数和绝对值的性质化简，然后找到负数的个数即可.

【详解】解：•••—22=-4，(-2>=4,-(-2)=2,-|-2|=-2,

.•.—22和一卜2|是负数，共有2个，

故选：B.

【点睛】

本题考查正数，负数的相关知识；根据有理数的乘方、相反数和绝对值的性质把各个数化简是解决本题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、60°或120°

【分析】根据射线OC、OD的位置分类讨论，然后画出图形，根据平角的定义分别计算NBOD即可.

【详解】解：如图，当射线OC,。□在直线的同一侧时，

VZC(?r>=90.ZAOC=30

AZBOD=180-ZCOD-ZAOC=180--90-30=60，

当射线OC,0。在直线AB的两侧时,

VZCOD=90，ZAOC=30

AZAOD=90-ZAOC=90-30=60，

:.NBOD=180-ZAOD=180-60=120»

综上所述，ZBOD的度数为60°或120°

故答案为：60°或120°.

【点睛】

此题考査的是角的和与差，掌握平角的定义、各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.

14、29；

【分析】把3f+2y看作一个整体，整理代数式并代入进行计算即可得解.

【详解】解：；3x2+2y+l=8,

：.3x2+2y=7,

:.9x2+6y+8=3(312+2y)+8=3x7+8=29,

故答案为：29.

【点睛】

本题考査了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.

15、19,3n+l.

【解析】易得组成第一个“F”需要4根火柴棒，找到组成第n个“F”需要的火柴棒的根数在4的基础上增加n-1个3即

可

【详解】按如图的方式摆放，“F”图案每变大一点，火柴棒的根数相应地增加3根，

若摆成第4个、5个、6个、n个大小的“F”图案，则相应的火柴棒的根数分别是13根、16根、19根、(3n+l)根.

故本题答案为：19,3n+l

【点睛】

本题考査图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键

16>-1

【分析】先去括号，对x进行合并同类项，当x的系数为零时，方程无解，计算出k即可.

【详解】解：2(--k)x-3x=-1

2

x—2kx~3x——1

(一2左一2)x=.l

•.•方程无解，

：.-2k-2=0

：.k=-l

【点睛】

本题考査了一元一次方程的解，熟知一元一次方程无解的条件是x的系数为零是解题的关键.

17、8-11+20-1.

【分析】根据相反数的定义和有理数的加法运算省略加号的方法解答.

【详解】8-(+11)-(-20)+(-19)写成省略加号的和的形式为8-11+20-1.

故答案为：8-11+20-1.

【点睛】

本题考査了有理数的减法，有理数的加法省略加号的方法，是基础题，需熟记.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)2,4,8；(2)28；(3)会相等，此时点P在数轴上表示的数是4或-一14或-3二2或一24.

355

【分析】(D利用多项式的定义，得出x的次数与系数进而得出答案；

(2)根据EG：G"："E=a：A：。以及(1)的结果求出EG、GH、HF的长，再用线段的和差表示出MN,由MN=10

即可得出答案；

(3)设t秒后P,Q两点到A点的距离相等，分别用t表示出AQ、AP,建立方程解决问题.

【详解】解：(1)1•多项式(。一2卜3+e+4)丿吐—》+«—8)是关于X的二次二项式，

.\a-2=0,同-2=2,b+4^0,c-8=0,

a=2,b=4,c=8；

(2)*.*EG：GH:HF=a：h:c9a=2,b=4,c=8,

EGMHNF

设EG=2x,GH=4x,HF=8x,

贝!)EF=14x,EH=6x,GF=12x,

,：M，N两点分别是线段GF的中点，

，MH=3x,NF=6x,HN=HF-NF=2x,

.•,MN=MH+HN=5x=10,

.*.x=2,

.*.EF=14x=14x2=28；

(3)设t秒后P,。两点到A点的距离相等，

—•--------a•--b•---c•~-A

DABC

•:a,b,c分别是数轴上A,B,C三点表示的数，。点与C点到原点的距离相等，且位于原点两侧，a=2,b=4,

c=8,

••.D点表示的数是-8,

.*.AD=10,AB=2,BC=4,AC=6,

①0<tW3时，如图1,

P

0°b

■------.

DAB

由题意得：PC=BQ=2t,AP=AQ,

.,.AC-PC=BQ-AB,

即6-2t=2t-2,

解得：t=2,

.••点P在数轴上表示的数是8-PC=8-2t=4；

②3〈号5时,如图2,

AQ)abc

--•----•------•--•----•~~A

DABC

由题意得：AP=AQ,BQ=2t,AP=5(t-3),

.♦.AP=BQ-AB,即5(t-3)=2t-2,

解得：t=；,

3

20

AP=2t-2=—,

3

..14

.•.点P在数轴上表示的数是一幀「一2|=-5；

③5Vts6时，如图3,

P(Q).bc

---•—•-------------------•-------•-------•_»

DABC

由题意得：AP=AQ,BQ=2t,DP=8(t-5),DQ=12-2t,

A8(t-5)=12-21,

解得：t=生，

5

52

:.BQ=2t=—,

32

.••点P在数轴上表示的数是一忸。一4|=一丁；

④6Vts5时，如图4,

—・---------♦Q-----a•b•p•c.

DABC

由题意得：AP=AQ,AQ=10-12(t-6),DP=8(t-5),

.*.AP=DP-AD,即10-12(t-6)=8(t-5)-10,

33

解得：1=(,

14

.*.AP=8(t-5)-10=y,

24

...点P在数轴上表示的数是AP+2=g.

：.P,Q两点到A点的距离相等时点P在数轴上表示的数是4或-一或-二或一.

355

【点睛】

本题考查多项式的定义，两点间的距离，一元一次方程和数轴的应用，利用两点的距离公式表示线段的长是解题的关

键，第三问有难度，用含t的代数式分别表示出相关线段的长是解决(3)的关键.

7

19、(1)x=8；(2)x=—.

6

【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

【详解】(1)2x+5=3(x-1)

去括号得：2x+5=3x-3,

移项合并得：-x=-8,

解得：x=8；

去分母得：5(3x+l)-20=3x-1,

去括号得：15x+5-20=3x-1,

移项合并得：12x=14,

7

解得：x=—.

6

【点睛】

此题考査了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,求出解.

20、(1)一次函数图象经过(0,-3)和;两点(2)点C(-4