河北省衡水2023年数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

河北省衡水2023年数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.在算式5-卜2位0中的“区”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出来的值最小（）.

A.+B.C.x

2.如图，直线AB、CD交于点O,OE平分NBOC,若Nl=36。，则NDOE等于（）

A.73°B.90°C.107°D.108°

若代数式与是同类项，

3,-5fy32/^3则常数"的值（)

A.2B.3C.4D.6

4.下列计算正确的是()

A.3m+4n=7mnB.-5m+6m=l

C.3m2n-2mn2=m2nD.2m2-3m2=-m2

YJ

5.分式/k与;;一的最简公分母是（)

6y4xy

A.12xy2B.24xy2C.6y2D.4xy

6.若使等式（-4）O（-7）=3成立，则0中应该填入的的运算符号是（）

A.+B.-C.xD.十

7.用四舍五入法对2.3963取近似数，精确到0.01,得到的正确结果是（）

A.2.39B.2.40C.2.4D.2.396

8.在有理数中，有（）.

A.最大的数B.最小的数C.绝对值最大的数D.绝对值最小的数

9.下列四个数中，比—1小的数是（）

1

A.—2B.----C.0D.1

2

10.平面直角坐标系中，点（3,4）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

11.已知，每本练习本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练习本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的单价为

x元，下列方程正确的是（）

A.6（x+2）+4x=18B.6(x-2)+4x=18

C.6x+4(x+2)=18D.6x+4(x-2)=18

12.如图，下列说法中错误的是（）

A.OA方向是北偏东30。B.OB方向是北偏西15。

C.OC方向是南偏西25。D.OD方向是东南方向

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.若单项式-2"-"65与单项式3“2/+2是同类项，则社

14.海王星距离地球约有4350000000km,用科学记数法表示一km.

15.某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠.一位顾客第

一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省元.

16.如图，AB/7CD,CE/7GF,若/1=6()。，则N2=

17.若代数式3a"62"与的和是单项式，则.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）某人乘船从A地顺流去B地，用时3小时；从8地返回A地用时5小时.已知船在静水中速度为40初?〃，

求水的速度与间距离.

19.（5分）（1）如图，已知点C在线段AB上，AC=6cm,且BC=4cm,M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN

的的长度.

（2）在（1）中，如果AC=acm,BC=bcm，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？如果可以，请证明你所得出的

结论.

wcR

20.（8分）在图1、图2中的无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一

图2

21.（10分）如图①，已知OC是NAOB内部的一条射线，M、N分别为OA、OB上的点，线段OM、ON同时开始

旋转，线段OM以30度/秒绕点O逆时针旋转，线段ON以10度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当OM旋转到与OB

（2）如图②，若NAOB=140。，OC是NAOB的平分线，求t为何值时，两个角NNOB与NCOM中的其中一个角

是另一个角的2倍.

/BOC

（3）如图③，若OM、ON分别在NAOC、NCOB内部旋转时，总有NCOM=3NCON,请直接写出------的值.

ZAOB

22.（10分）如图，已知NAOC:NBOC=3:4,ZCOD=-ZAOD,OE平分N3OC,且N£>OE=60，

2

（1）图中共有个角.

（2）求NA。石的度数.

23.（12分）综合与探究

（实践操作）三角尺中的数学

数学实践活动课上，“奋进”小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起，如图1,使直角顶点重合于点C.

（问题发现）

(1)①填空：如图1,若NACB=145。，则NACE的度数是,NOCB的度数,NEC。的度数是.

②如图1,你发现NACE与NOCB的大小有何关系？NAC5与NECZ)的大小又有何关系？请直接写出你发现的结论.

(类比探究)

(2)如图2,当△AC。与aBCE没有重合部分时，上述②中你发现的结论是否还依然成立？请说明理由.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【解析】解：根据题意得：

5-|-2+6|=5-4=1；

5-1-2-6|=5-8=-3；

5-|-2x6|=5-12=-7；

1,2

5-|-24-61=5--=4—.

33

则能使最后计算出来的值最小为x.故选C.

点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

2、D

【解析】分析：根据对顶角相等，邻补角互补可得NCOE=144。，NBOD=36。，再根据角平分线定义可得NEOB的

度数，进而可得答案

详解：TN1=36。，

.,.ZCOE=144°,ZBOD=36°,

VOE平分NBOC,

1

:.ZEOB=-ZCOB=72°,

2

.•.ZEOD=72°+36°=108°,

故选D.

点睛：本题考查了对顶角、邻补角和角平分线的性质，解题的关键是掌握对顶角相等，邻补角互补.

3、B

【解析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案.

【详解】由-5Wyi与2*2"是同类项，得:2L=6,解得：“=1.

故选B.

【点睛】

本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.

4、D

【分析】根据合并同类项法则即可求解.

【详解】解：A、3m与4n不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

B、-5m+6m=m,故本选项不合题意；

C、3m2n与-2mn2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

D、2m2-3m2=-m2,故本选项符合题意；

故选：D.

【点睛】

此题主要考查合并同类项，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.

5、A

【分析】找出6y2和4孙的最小公倍数即可.

【详解】解：6y2和4q的最小公倍数是12砂2.

故选：A.

【点睛】

本题考查分式最简公分母，解题的关键是掌握最简公分母的求法.

6、B

【分析】利用减法运算法则计算即可确定出运算符号.

【详解】根据题意得：（-4）一（一7）=~4+7=3,

故选：B.

【点睛】

本题考查了有理数的减法法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

7、B

【分析】对一个数精确到哪一位就是对这一位后面的数字进行四舍五入.

【详解】解：用四舍五入法对2.3963取近似数，精确到0.01,得到的正确结果是2.40；

故选:B.

【点睛】

本题主要考查了近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留

几个有效数字等说法.精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入.

8、D

【解析】试题分析：根据有理数包括正数、0、负数，可知没有最大的，也没有最小的，而一个数的绝对值为非负数，

因此有绝对值最小的数，是0.

故选D

9^A

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的

其值反而小，据此判断即可.

【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得

1

-K-1,0>-1,一一>-1,1>-1,

2

四个数中，比-1小的数是-1.

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0;②负数都小于0；

③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.

10、A

【分析】根据点的坐标特点解答.

【详解】点（3,4）所在的象限是第一象限，

故选：A.

【点睛】

此题考查根据点的坐标确定所在的象限，掌握直角坐标系中各象限内点的坐标特点是解题的关键.

11、B

【分析】等量关系为：6本练习本总价+4支水性笔总价钱=1.

【详解】解:水性笔的单价为X元,那么练习本的单价为（X-2）元，则6（x-2）+4x=l,

故选B.

【点睛】

本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系.

12、A

【解析】试题分析：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所

成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度.根据定义就可以解决.

解：A、OA方向是北偏东60。，此选项错误；

B、OB方向是北偏西15。，此选项正确；

C、OC方向是南偏西25。，此选项正确；

D、OD方向是东南方向，此选项正确.

错误的只有A.

故选A.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、-1

【分析】根据这两个单项式是同类项得出a和b对应的指数相等，求出m和n的值，再代入求解.

【详解】•••这两个单项式是同类项

\-m-1,5=〃+2

解得加=一1,〃=3

川=（-1）3=—1

故答案为：一1.

【点睛】

本题考查了同类项的性质及解法，掌握同类项的性质求出m和n的值是解题的关键.

14、4.35xlO9

【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为ax10",其中,n为正整数，只要找到a,n即可.

【详解】根据科学记数法的形式很容易得知a=4.35,确定n的值时，要看把原数变成4.35时，小数点移动了多少位,

而此时小数点移动了9位，所以n=9,所以4350000000=4.35x1（）9

故答案为：4.35xlO9.

【点睛】

本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键.

15>46.3元或13元

【分析】按照优惠条件第一次付130元时，所购买的物品价值不会超过2元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价

值就是130元；2元的9折是270元，因而第二次的付款233元所购买的商品价值可能超过2元，也有可能没有超过2

元.计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数.

【详解】（D若第二次购物超过2元，

设此时所购物品价值为x元，则90%x=233,解得x=l.

两次所购物价值为130+1=500>2.

所以享受9折优惠，因此应付500x90%=450（元）.

这两次购物合并成一次性付款可节省：130+233-450=13（元）.

（2）若第二次购物没有过2元，两次所购物价值为130+233=463（元），

这两次购物合并成一次性付款可以节省：463X10%=46.3（元）

故答案是：13或46.3.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用.能够分析出第二次购物可能有两种情况，进行讨论是解决本题的关键.

16、1

【分析】根据AB〃CD得出：N1=NCEF,又CE〃GF得出：Z2=ZCEF,根据等量代换即可得出：Zl=Z2=60°.

【详解】解：；AB〃CD,

.•.Z1=ZCEF,

VCE/7GF,

.•.N2=NCEF,

.,.Z2=ZL

vzi=r,

r.Z2=r,

故答案为：L

【点睛】

本题考查平行线的性质，注意两直线平行，内错角相等、同位角相等.

17、1

【分析】根据整式的加减、单项式的定义、同类项的定义即可得.

【详解】•••代数式3。"'/"与-的和是单项式

:，3a"'b2"与-2匕"-%2是同类项

二m=2,2n=n—\

解得机=2,〃=一1

/.m+n—2—l—l

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了整式的加减、单项式的定义、同类项的定义，熟记同类项的定义是解题关键.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、水的速度10初AB间距离150km

【分析】依题意找出数量关系，列出方程解答即可.

【详解】设水速为x切〃丸，则3（40+x）=5（40—x）,解得：x=Whn/h

二3（40+x）=3（40+10）=150km

答：水的速度是106/〃，A3间距离150km.

【点睛】

考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确列出方程

是解题的关键.

19、(1)5cm；(2)MN=(；a+g0)cm,见解析

【分析】(1)根据中点的定义可得MC=1AC=3cm,CN=-BC=2cm,即可求出MN；

22

(2)根据中点的定义可得MC=,AC=Lacm,CN=-BC=-bcm,即可求出MN；

2222

【详解】解：(1)VM,N分别是AC、BC的中点，AC=6cm,且BC=4cm,

11

.•.MC=-AC=3cm,CN=-BC=2cm

22

.,.MN=MC+CN=5cm；

(2)VM.N分别是AC、BC的中点，AC=acm,BC=bcm,

11

MC=—AC=—acmCN=-BC=-bcm

2222

.*.MN=MC+CN=|-«+-b|cm

122)

【点睛】

此题考查的是线段的和与差，掌握各线段之间的关系是解决此题的关键.

20、详见解析

【分m析】和正方体展a开图的11种基本形式(如下图)相比较，从中选出符合要求的画出即可.

(I>141£、]

(4)330

(3)2220

【详解】(1)图1中对照基本型，可选下面六种中的一种:

(2)图2对照基本型，可选下面四种中的一种:

【点睛】

熟悉正方体展开图的11种基本型，可以帮助我们解答类似的问题.

21、(1)60°,20°；(2)t=N或2或廿时；(3)ZB0C=-.

55ZAOB4

【分析】(1)当t=2秒时，线段OM与ON未相遇，根据NMON=NAOB-NAOM-NBON计算即可；当t=4时，线

段OM与ON已相遇过，根据NMON=NBON-(ZAOB-ZAOM)计算即可；

(2)分两种情况讨论，列出方程可求解；

(3)由NCOM=3NCON,列出关于NAOB,NBOC的等式，即可求解.

【详解】(D当t=2s时,ZMON=140°-10°x2-30°x2=60°,如图,

(2)若NCOM=2NBON时,|30°t-70°|=2xl00xt,

或7(不合题意舍去)

当NBON=2NCOM时，2|30°t-70°|=10°xt,

-14

；.t=2或m，

714

综上所述当t=三或2或一时，两个角NNOB与/COM中的其中一个角是另一个角的2倍.

(3)VZCOM=3ZCON,

ZAOB-ZBOC-30°xt=3(ZBOC-10°xt),

.,.ZAOB=4ZBOC,

.ZBOC_1

,*ZAOB-4"

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，关键是利用角的和差关系列出算式及等式解题.

22、(1)10；(2)100°.

【分析】(1)利用求角的数量公式吗J,n为边的个数，即可进行求解；

2

(2)假设NAOC为7份，根据题意NDOE=60得出每份的度数，并求出NAOE的份数，即可求NAQE的度数.

【详解】解：(1)由题意可知图形有5条边即n=5,代入求角的数量公式f,得到5x(；T)=]0.

即图中共有及个角；

(2)因为NAOC:N3OC=3:4,假设NAOC为7份，则NAOC和N8OC分别为3份，4份；

又因为/。。。=,乙4。£),可知NC8为1份，ZAOD为2份;

2

且0E平分ZBOC,得到NCOE=ZEOB=2份，

进而得到NDOE=60=3份，求得每份为20°；

所以NAOE=5份=5x20°=100°.

【点睛】

本题考查角的计算，利用角平分线性质以及比值将角